1．如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2012次运动后，动点p的坐标是___
2．矩形纸片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则de=
cm3．动手操作：在矩形纸片abcd中，ab=3，ad=5．如图所示，折叠纸片，使点a落在bc边上的a′处，折痕为pq，当点a′在bc边上移动时，折痕的端点p、q也随之移动．若限定点p、q分别在ab、ad边上移动，则点a′在bc边上可移动的最大距离为。
4．如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c′处，bc′交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为（ ）
5．如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处，若∠cfe=60°，且de=1，则边bc的长为。
6．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1，s2，s3，s4，则s1+s2+s3+s4=
7．△abc中，ab=ac，∠bac=90°，d为bc中点，de⊥df，若be=12，cf=5，求ef的长．
8．如图，①②五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形efgh（不重叠无缝隙）．若①②③四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形abcd面积是11cm2，则①②③四个平行四边形周长的总和为（ ）
9．如图，d是△abc内一点，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是。
10．如图，已知矩形纸片abcd，点e是ab的中点，点g是bc上一点，∠beg=60°．现沿直线eg将纸片折叠，使点b落在纸片上的点h处，连接ah，则∠dah为度．
11．已知，如图，正方形abcd的边长为6，菱形efgh的三个顶点e、g、h分别在正方形abcd的边ab、cd、da上，ah=2，连接cf．
1）当dg=2时，求证：∠ehg=90°；
2）求证：∠aeh=∠cgf；
3）设dg=x，用含x的代数式表示△fcg的面积．
12．如图，梯形abcd中，ab∥dc，∠adc+∠bcd=90°，且dc=2ab，分别以da，ab，bc为边向梯形外作正方形，其面积分别为s1，s2，s3，则s1，s2，s3之间的关系是。
13．如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角板的一边交cd于点f，另一边交cb的延长线于点g．
1）求证：ef=eg；
2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
如图，abcd是直角梯形，ab=18cm，cd=15cm，ad=6cm，点p从b点开始，沿ba边向点a以1cm/s的速度移动，点q从d点开始，沿dc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从b、d同时出发，p、q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t．
1）t为何值时四边形pqcb是平行四边形？
2）t为何值时四边形pqcb是矩形？
3）t为何值时四边形pqcb是等腰梯形？
1）若四边形pqcb是平行四边形，则qc=pb，即dc-2t=t，求出t的值即可；
2）由于bc与ab不垂直，所以无论t为何值，四边形pqcb都不可能是矩形；
3）分别过点q、c作qm⊥ab、cn⊥ab，由于梯形abcd是直角梯形，故四边形amqd是矩形，bn=ab-cd，因为四边形pqcb是等腰梯形，故pm=bn，由此即可得出t的值．
解答：解：（1）∵四边形pqcb是平行四边形，qc=pb，即dc-2t=t，15-2t=t，解得t=5；
2）∵bc与ab不垂直，无论t为何值，四边形pqcb都不可能是矩形；
3）分别过点q、c作qm⊥ab、cn⊥ab，梯形abcd是直角梯形，ab=18cm，cd=15cm
四边形amqd是矩形，bn=ab-cd=18-15=3cm，四边形pqcb是等腰梯形，pm=bn=3cm，dq=bp-pm，即2t=18-t+3，解得t=7（秒）．
24．在正方形abcd的边ab上任取一点e，作ef⊥ab交bd于点f，取fd的中点g，连接eg、cg．
1）试猜想eg与cg之间的关系？请直接写出你的猜想；
2）将△bef分别以bc和直线ab为对称轴，经两次翻折后，点e、f分别落在直线ab与直线bd上，如图②，则线段eg和cg又有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明．
16．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，bc=4ad=4genhao2，∠b=45度．直角三角板含45°角的顶点e在边bc上移动，一直角边始终经过点a，斜边与cd交于点f．若△abe为等腰三角形，则cf的长等于。
20．如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点在点a，两直角边分别与cd交于点f，与cd延长线交于点e，则四边形aecf的面积为。
根据正方形的性质可得ab=ad，再根据同角的余角相等可得∠bae=∠daf，然后利用“角边角”证明△abe和△adf全等，根据全等三角形的面积相等可得s△abe=s△adf，从而得到四边形aecf的面积等于正方形abcd的面积，然后求解即可．
解答：解：∵四边形abcd是正方形，ab=ad，bad=∠daf+∠bac=90°，直角三角形的∠eaf=∠bae+∠bac=90°，∠bae=∠daf，在△abe和△adf中，△abe≌△adf（asa），s△abe=s△adf，四边形aecf的面积等于正方形abcd的面积，正方形边长为6，四边形aecf的面积=62=36．
故答案为：36．
24．已知：如图，平面直角坐标系xoy中，正方形abcd的边长为4，它的顶点a在x轴的正半轴上运动，顶点d在y轴的正半轴上运动（点a，d都不与原点重合），顶点b，c都在第一象限，且对角线ac，bd相交于点p，连接op．
1）当oa=od时，点d的坐标为。∠poa=
2）当oa＜od时，求证：op平分∠doa；
3）设点p到y轴的距离为d，则在点a，d运动的过程中，d的取值范围是什么？
14．两个长为4cm，宽为2cm的矩形，摆放在直线l上（如图（1）），ce=3cm，将矩形abcd绕着点c顺时针旋转30°，将矩形efgh绕着点e逆时针旋转30°（如图（2）），四边形mhnd的面积是。
cm2．根据旋转角求出∠nce=∠nec=60°，然后判断出△cen是等边三角形，根据等边三角形三条边都相等可得cn=ne=ce=3cm，然后求出hn=dn=1cm，连接mn，利用“hl”证明rt△mnd和rt△mnh全等，根据全等三角形对应角相等可得∠mnd=∠mnh=30°，再根据∠mnd的正切值求出md的长，然后利用三角形的面积公式列式进行计算求出△mnd的面积，再乘以2即可得到四边形mhnd的面积．
解答：解：∵矩形abcd、矩形efgh都是旋转30°，∠nce=∠nec=90°-30°=60°，△cen是等边三角形，cn=ne=ce=3cm，两个矩形的长都是4cm，hn=dn=4-3=1cm，连接mn，在rt△mnd和rt△mnh中，rt△mnd≌rt△mnh（hl），∠mnd=∠mnh，∠dnh=∠cne=60°，∠mnd=∠mnh=30°，在rt△mnd中，md=dntan∠mnd=1×tan30°=
cm，△mnd的面积=
地理 八年级填空题
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