目录。专题一二次根式。
知识讲解】 1
例题】 1专题二同类二次根式。
知识讲解】 5
例题】 5课后作业】 7
专题三二次根式的运算。
知识讲解】 9
例题】 9专题四二次根式复习。
例题】 15
专题五一元二次方程。
知识讲解】 18
例题】 18
专题六一元二次方程的解法（1）
知识讲解】 21
例题】 21
专题七一元二次方程的解法（2）
知识讲解】 24
例题】 24
专题八一元二次方程根的判别式。
知识讲解】 28
例题】 28
专题九一元二次方程的应用。
知识讲解】 31
例题】 31
专题十一元二次方程复习。
知识讲解】 34
例题】 34
专题十一二次根式和一元二次方程复习。
知识讲解】 37
例题】 38
专题十二函数的概念。
知识讲解】 42
例题】 42
课后作业】 45
专题十三正比例函数。
知识讲解】 46
例题】 46
课后作业】 49
专题十四正比例函数的性质。
知识讲解】 51
例题】 51
课后作业】 54
专题十五反比例函数。
知识讲解】 55
例题】 55
专题十六反比例函数图像和性质。
知识讲解】 59
例题】 59
课后作业】 62
知识讲解】 64
例题】 64
专题十八正比例函数复习。
知识讲解】 67
例题】 67
专题十九反比例函数复习。
知识讲解】 69
例题】 69
专题二十正、反比例函数测试。
例题】 73
专题一二次根式。
知识点归纳】
1、 代数式（a）叫做二次根式，读作“根号”，其中a是被开方数。
举例说明：、、等都是二次根式。在实数范围内，负数没有平方根，所以像，这样的式子没有意义，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数。
2、二次根式的性质：12）；
3、与的关系：
4、最简二次根式：
1）被开方数中各因式的指数都为1；2）被开方数不含分母。
同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
举例说明：、、等都是最简二次根式。
例题】一、设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？
二、求下列二次根式的值：
12），其中。
3），其中=24），其中=-5
5），其中。
三、化简二次根式。
四、判断下列二次根式是不是最简二次根式：
五、将下列二次根式化成最简二次根式：
课后作业】一、当为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
二、将下列二次根式化成最简二次根式：
专题二同类二次根式。
知识点归纳】
1、同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
例题】一、下列二次根式，哪些是同类二次根式：
2）和3）和。
4）和5）和。
二、根据题意求值。
1）已知最简二次根式和是同类根式，求的值。
2）若最简二次根式与是同类二次根式，求、的值。
3）若最简根式与是同类二次根式，求的值。
三、合并下列各式中的同类二次根式并计算。
课后作业】一、填空题。
1、，，中是二次根式的有。
2、当时，的值是。
3、当时，
4、成立的条件是
5、计算。6、化简当时）
7、如果，那么。
8、如果最简二次根式与时同类二次根式，则。
如果最简二次根式与时同类二次根式，则。
二、计算题。
专题三二次根式的运算。
知识点归纳】
1、加减法运算法则：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。
2、二次根式的乘除法运算法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。
3、分母有理化的方法：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。分母有理化的方法，一般是把分子和分母乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。
例题】一、 二次根式的加法和减法。
二、 二次根式的乘与除
45）(u>0) 6）（a>b>0）
三、 分母有理化。
四、 解未知数。
五、 几何。
1）如图所示，在面积为2a的正方形abcd中，截得直角三角形abe的面积为，求be的长。
2）已知和是等腰三角形的两条边，它的面积为，求等腰三角形的高。
课后作业】一、 综合计算。
二、化简。1）已知，求的值。
2）已知，分别求和的值。
3）已知时，求的值。
专题四二次根式复习。
题型一：二次根式的定义：
1.下列各式中、、、二次根式的个数是（ ）
a.2b.3c.4d.5
2. 若，则若有意义，则的取值范围是。
3. 若，则。
4. 二次根式中最简二次根式是（ ）
abcd.只有④
5. 若最简二次根式与－是同类二次根式，则x
题型二：二次根式的性质：
1. 下列等式不成立的是（ ）
a. b. c. d.
2. 式子成立的条件是（ ）
a.≥3b.≤1c.1≤≤3d.1＜≤3
3. 如果1≤≤，则的值是（ ）
ab. cd.1
4. 化简得（ ）
ab. cd.
题型三：二次根式的运算和化简求值。
1．运算与化简：
2. 分母有理化：
3. 已知，，则与的关系是（ ）
ab. cd.
4. 设的小数部分为，则的值是（ ）
a.1b.是一个无理数 c.3d.无法确定。
5．设、都是实数，且满足，求的值；
6. 已知x为奇数，且的值；
7. 设都是实数，且满足条件．
求代数式的值；
8. 已知，则的大小关系为（ ）
a. b. c. d.
9．（1）已知，求的值； （2）已知，求的值；
10.若直角三角形的面积是，一条直角边长，求另一条直角边长及斜边上的高线长．
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