2011~2012学年度第一学期竞赛试卷。
八年级数学
一）选择题（20分，每小题4分）
1、如图，在等腰梯形abcd中，ab＝dc，ac=bd且交于点o，则图中全等三角形共有（ ）
a．2对 b．3对。
c．4对 d．5对。
2、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
a ， b．， c．，d．，3、如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）
a． b． c． d．
4、在数轴上有a、b、c、d四个整数点（即各点均表示整数），且2ab=bc=3cd，若a、d两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上，离线段bd的中点最近的整数是。
a.—1 b. 0 c. 1d. 2
5、四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为16，则be=（
a．2 b．3 c．4 d． （第5题）
（二）填空题（20分，每小题4分）
1、已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则。
2、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为第2题）
3、如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是写出一个即可）
4、一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于a、b两点，在x轴上取一点，使△abc为等腰。
三角形，则这样的的点c最多有个。
5、在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止，设点p运动的路程为，△abp的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△abc的面积是。
三）解答题（60分每小题15分）
1、如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m．
1）求证：△abc≌△dcb ；
2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，2、如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec。试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想。
3 、如图，长方将形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b′的位置，ab′与cd交于点e.
1）试找出一个与△aed全等的三角形，并加以证明。
2）若ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pg⊥ae
于g，ph⊥ec于h，试求pg+ph的值，并说明理由。
4、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2）为了**，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
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