期末数学试卷一。
1、选择题。
1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
2．如果a＜0，则下列式子错误的是（ ）
3．下列因式分解错误的是（ ）
4．如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，要使四边形abcd成为平行四边形还需要条件（ ）
5．“512”汶川大**导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（ ）
6．不等式组的整数解是（ ）
7．如图，△abc中，de是ab的垂直平分线，ae=4，△acd的周长为18，则△abc的周长为（ ）
8．如图，在四边形abcd中，∠dac=∠acb，要使四边形abcd成为平行四边形，则应增加的条件不能是（ ）
9．如图，△abc以点o为旋转中心，旋转180°后得到△a′b′c′．ed是△abc的中位线，经旋转后为线段e′d′．已知bc=4，则e′d′=（
10．已知x+y=12，xy=9，则的值等于（ ）
11．如图，平行四边形abcd中，ab：bc=3：2，∠dab=60°，e在ab上，且ae：
eb=1：2，f是bc的中点，过d分别作dp⊥af于p，dq⊥ce于q，则dp：dq等于（ ）
12．在rt△abc中，ac=bc，点d为ab中点．∠gdh=90°，∠gdh绕点d旋转，dg，dh分别与边ac，bc交于e，f两点．下列结论：①ae+bf=ac，②ae2+bf2=ef2，③s四边形cedf=s△abc，④△def始终为等腰直角三角形．其中正确的是（ ）
二、填空题。
13．分解因式：2x2﹣12x+18= ．
14．若分式的值为零，则m= ．
15．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于a（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为 ．
16．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△abc、△hfg、△dce，已知bc=ce，f、g分别是bc、ce的中点，fm∥ac，gn∥dc．设图中三个平行四边形的面积依次是s1，s，s3，若s1+s3=10，则s= ．
三、解答题。
17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．先化简，再求值，其中．．
19．解方程：．
20．如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：
1）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出点a1的坐标．
2）画出△a1b1c1绕原点o旋转180°后得到的△a2b2c2，并写出点a2的坐标．
21．已知：如图，在？abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且ae=cf．求证：
1）△abe≌△cdf；
2）be∥df．
22.如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90°，d为bc的中点，de⊥ab，垂足为e，过点b作bf∥ac交de的延长线于点f，连接cf．
1）求证：ad⊥cf；
2）连接af，试判断△acf的形状，并说明理由．
23．在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
24．为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
1）求m的值；
2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠**活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元**，乙种运动鞋**不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
25．在？abcd中，∠adc的平分线交直线bc于点e、交ab的延长线于点f，连接ac．
1）如图1，若∠adc=90°，g是ef的中点，连接ag、cg．
求证：be=bf．
请判断△agc的形状，并说明理由；
2）如图2，若∠adc=60°，将线段fb绕点f顺时针旋转60°至fg，连接ag、cg．那么△agc又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）
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