期中测试(二)
一、选择题。
1.计算(-2)×3的结果是( )
a.-5 b.1 c.-6 d.6
答案 c (-2)×3=-(2×3)=-6.
2.向东行驶3 km,记作+3 km,向西行驶2 km记作( )
a.+2 km b.-2 km c.+3 km d.-3 km
答案 b 向东记为“+”则向西记为“-”所以向西行驶2 km记作-2 km.
3.化简-5ab+4ab的结果是( )
a.-1 d.-ab
答案 d -5ab+4ab=(-5+4)ab=-ab,故选d.
4.若-2an+5b3与5a4bm为同类项，则nm的值是( )
a.1 b.-1 c.-3 d.3
答案 b 由题意得，n+5=4,m=3,则n=-1,m=3.所以nm=(-1)3=-1.
5.下列各式：-(5)、-5|、-52、(-5)2、,计算结果为负数的有( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
答案 b -(5)=5,-|5|=-5,-52=-25,(-5)2=25,=-所以计算结果为负数的有3个。
6.在-1,-2,0,1四个数中最小的数是( )
a.-1 b.-2 c.0 d.1
答案 b 因为-2<-1<0<1,所以最小的数是-2.故选b.
7.下列说法正确的是( )
a.5不是单项式。
b.多项式-2x2+5x中，第一项-2x2的系数是2
c.单项式-的系数是-,次数是4
d.多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、xyxy
答案 c 5是单项式；多项式-2x2+5x中，第一项-2x2的系数是-2;多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、
xyxy,只有c正确。
8.化简：2(3x-1)-3(x+2)的结果为( )
a.3x-4 b.3x-8 c.3x+4 d.3x+8
答案 b 2(3x-1)-3(x+2)=6x-2-3x-6=3x-8,故选b.
9.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场。
建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个。
航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为( )
a.126×104 b.1.26×105 c.1.26×106 d.1.26×107
答案 c 126万=1 260 000=1.26×106,故选择c.
10.如图1,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第(1)个图形中。
面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，…,按此规律，则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )
图1a.20 b.27 c.35 d.40
答案 b 第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，……按此规律，第(n)个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1)=个，则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为=27.故选b.
二、填空题。
11.在某次足球质量检测中，一足球超出标准质量0.02克，记作+0.02克，那么-0.03克表示 .
答案低于标准质量0.03克。
解析因为超出标准质量记为“+”所以低于标准质量记为“-”
12.在有理数-3.7,2,2,-,0,0.02中，是正数的有是负分数的有 .
答案 2,2,0.02;-3.7,-
13.单项式-ab2c3的系数是 ,次数是 .
答案 -;6
解析单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数的和。
14.比较大小：-(0.3) (填“=”或“<”
答案 <
解析因为-(-0.3)=0.3,=,0.3<,所以-(-0.3)<.
15.若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则(□+的值为 .
答案 -1解析由题意知，△为1,☆为-1,□为0,所以(□+0+(-1)]÷1=-1.
16.若a2+b2=5,则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)的值是 .
答案 10解析 (3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)
3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2
2a2+2b2=2(a2+b2).
当a2+b2=5时，原式=2×5=10.
17.已知p是数轴上表示-3的点，则到p点4个单位长度的点表示的数是 .
答案 -7或1
解析在p点左侧时，到p点4个单位长度的点表示的数是-7,在p点右侧时，到p点4个单位长度的点表示。
的数是1.18.若m2-2m=1,则代数式2m2-4m+3的值为 .
答案 5解析 2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=2×1+3=5.
19.已知一三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm,(x2-2x+1)cm,则该三角形的周长为 cm.
答案 2x2
解析所求周长为(2x+1)+(x2-2)+(x2-2x+1)=2x+1+x2-2+x2-2x+1=2x2(cm).
20.图2是一组有规律的图案，图案(1)是由4个组成的，图案(2)是由7个组成的，那么图案(5)是由
个组成的，依此，第(n)个图案是由个组成的。
图2答案 16;3n+1
解析列表分析如下：
故答案为16;3n+1.
三、21.计算：
解析 (1)÷-4)2
1)化简：x2-(2x2-4y)+2(x2-y);
2)先化简，再求值：3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.
解析 (1)x2-(2x2-4y)+2(x2-y)
x2-2x2+4y+2x2-2y
x2+2y.
2)3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2)
6a2b-3ab2-10a2b+4ab2
-4a2b+ab2.
当a=2,b=-1时，原式=-4×22×(-1)+2×(-1)2=18.
23.有一列数：-2,4,-8,16,m,64,….
1)按规律求出m的值，并计算-的值；
2)直接写出这列数的第2 016个数。(写成幂的形式)
解析 (1)从这列数的规律可知m的值是-32.
2)这列数的第2 016个数是(-2)2 016.
24.如图3所示，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：
1)菜地的长为米，菜地的宽为米；菜地的面积为平方米；
2)x=1时，求菜地的面积。
图3解析 (1)(20-2x),(10-x),(20-2x)(10-x).
2)由(1)知，菜地的面积s=(20-2x)·(10-x)平方米，当x=1时，s=(20-2)×(10-1)=162(平方米).
25.在元旦晚会上，小邦同学设计了一个游戏，其规则是：在卡片上写有算式，参加游戏的人可随意抽取一张卡片，计算对应的算式，若结果为负数，就为同学们唱歌；若结果为正数，则可以得到一张贺年卡。
图4是四位同学抽取的四张卡片，请通过计算说明哪些同学为同学们唱歌？哪些同学能得到贺年卡？,
图4解析 ①号卡片：(-4)×(3)-(2)3=12-(-8)=20,是正数；
号卡片：(-3)×(2)2+5=-3×4+5=-12+5=-7,是负数；
号卡片：2÷3×-|2|=2××-2=-2=-,是负数；
号卡片：0-=0-1=-1,是负数。
所以抽取到②、③号卡片的同学为同学们唱歌，抽取到①号卡片的同学能得到一张贺年卡。
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