《相交线与平行线》
环节一：知识梳理。
环节二：典型题例。
类型一：利用定义、已知、性质、判定等进行计算。
例1：如图，ab,cd,ef相交于o点，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠dof=50°，求∠aog的度数。
类型二：利用垂直、平行、角相等、互补等结论进行证明。
例2：如图所示，已知ad//bc，∠a=∠c，求证ab//cd
类型三：化归转化的数学思想。
例3：如图（1）（2）（3）中，都满足ab∥cd．试求：
1）图（1）中直接写出∠a与∠1的关系；
2）图（2）中，试**∠1、∠2、∠3的数量关系；
3）图（3）中，试写出∠1+∠3+∠5与∠2+∠4关系，并简要说明理由；
环节三：巩固练习。
一、选填题。
1、下列说法中正确的是（ ）
a．过直线l外一点a与直线l上一点b可画一直线与直线l垂直。
b．过直线上一点和直线外一点画这条直线的垂线。
c．过射线外一点画这条直线的垂线。
d．同一平面内不相交的两条直线互相垂直。
2、如图所示，点p为直线l外一点，点a、b、c在直线l上，且pb⊥l，垂足为b，∠apc=90°，则下列结论中错误的是（ ）
a.线段pb的长表示点p到直线l的距离。
b.线段pa、pb、pc中，pb最短。
c.线段pa的长等于点p到直线l的距离。
d.线段pa的长表示点a到直线pc的距离。
3、以下说法中不正确的是（ ）
不相交的两条直线叫做平行线。
在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：平行，相交。
如果延长线段ab，反向延长射线cd，它们仍然不相交，那么这条线段与这条射线互相平行。
如果两条直线不相交，那么这两条直线互相平行。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4、如图所示，已知直线l3,l4分别交直线l1,l2于点a、b和c、d，且l1//l2，l3⊥l1，则下列说法中正确的是（ ）
a.线段ab是直线l1，l2间的距离。
b.线段cd是直线l1，l2间的距离。
c.线段ab的长是直线l1，l2间的距离。
d. 线段cd的长是直线l1，l2间的距离。
5、下列语句中是命题的是( )
a.画射线ab； b.如果直线a//b,b//c，那么a//c；
c.作直线a//b； d.**段ab上取点m与点n
6、如图所示，将△abc沿着xy方向平移一定的距离成为△mnl，则下列结论中正确的有关（ ）
am//bn；②am=bn；③bc=nl；④∠acb=∠mnl
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7、过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则这个钝角的度数为( )
a. 110° b.160° c.120° d.110°
8、如图所示，po⊥ob，oc⊥pb，op=3cm,ob=2cm，则点b到op的距离是 ，点p到ob的距离是 ，ob、oc、op三条线段中， 最短，理由是。
第8题第9题第10题。
9、如图所示，请你填写一个适当的条件使得ad//bc。
10、如图所示，ab//cd，ac⊥bc，∠bac=65°，则∠bcd= 度。
11、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
第12题。请推算：
1）第4个图案中有白色地砖有块；
2）第n个图案中有白色地砖的块数是。
12、如图所示，在宽为22米，长为34米的长方形地面上，修筑三条同样宽的互相垂直的道路，道路宽2米，余下的部分作为蔬菜地，则蔬菜地的面积为___平方米．
13、如图所示，点a、b分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一只蚂蚁从点a沿其表面爬到点b的最短路程是。
第13题第14题第15题。
14、如图，直线ab,cd交于点o，射线om平分∠aoc，若∠bod=76°，则∠bom等于（ ）
a．38° b．104° c．142° d．144°
15、如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是。
a．当∠1=∠2时，一定有a∥b b．当a∥b时，一定有∠1=∠2
c．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° d．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
16、如图，小明在操场上从a点出发，先沿南偏东30 °方向走到b点，再沿南偏东60 °方向走到c点．这时，∠abc的度数是（ ）
a．120b．135° c．150d．160°
第16题第17题第19题。
17、如图，直线a//b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=(
a.100° b.105° c.110° d.115°
18、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
a．a户最长 b．b户最长 c．c户最长 d．三户一样长。
19、如图，将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，则四边形abfd的周长为（ ）a．6 b．8 c．10 d．12
二、解答题。
20、如图所示，已知∠b=∠c，点b、a、e在同一条直线上，∠eac=∠b+∠c，且ad平分∠eac，试说明ad∥bc的理由。
21、如图所示，已知ab//cd，∠b=40°，∠d=70°，求∠bed的度数。
22、如图所示，已知∠dec+∠acb=180°，∠1=∠2，fh⊥ab，试说明：cd⊥ab。
实数》环节一：知识梳理与典型题例。
算术平方根与平方根、立方根。
1）定义：2）法则：
3）据乘方与开方互逆运算的关系可得“变形、化简公式”：
例1：（1）的算术平方根是 ；
（2）一个正数的两个平方根分别是和，求的值及这个正数。
实数的概念及分类。
例2：下列说法正确的是（ ）
a．带根是以的数都是无理数。
b．无限小数是无理数。
c．无限不循环小数是无理数。
d．有理数只包括无限循环小数。
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