三年级数学下册全册知识点总结从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;
哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
除法用乘法来验算。
没有余数的除法:有余数的除法:
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数。
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数。
0除以任何数都等于0,0乘任何数都得0,0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。
倍数的特点。
的倍数:个位上是的数是2的倍数。
的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。
的倍数3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数。
两数差÷倍数差=1倍的数。
例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:
4×5=20
同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:
6×5=30
和差问题。÷2=较小的数。
÷2=较大的数。
例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分”,则由图知,甲数+两数差=乙数。如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差。
又有:甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道:两数和+两数差=乙数×2÷2=乙数。
解:假设乙数是较大的数。乙:÷2=28甲:28-19=9
锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16
巧用余数解决问题。
①÷8=6……,求被除数最大是,最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6,照这样下去,89÷6=14……5第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
÷4=9……2余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:一共要10条船。
例2:做一件**衣服要3米布,现在有17米布,能做几件**衣服?
÷3=5……2余下的2米布不能做一件**衣服。
答:能做5件**衣服。
第三单元统计。
求平均数公式:总和÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总和。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异,折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
条形统计图中,一定要看清楚一格表是多少个单位,是表示或更多单位。
第四单元年、月、日。
重要日子:2024年10月1日,中华人民共和国成立;
月1日元旦节;3月12日植树节;
月1日劳动节;6月1日儿童节;
月1日建党节;8月1日建军节;
月10日教师节;10月1日国庆节。
一年有十二个月,1.3.5.
7.8.10.
12这七个月是31天,4.6.9.
11这四个月是30天,平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。
一年分四季,每3个月为一季;一、二、三月是季度,四、五、六月是第二季度,七、八、九月是第三季度,十、十。
一、十二是第四季度。
公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如2024年不是闰年而是平年,而xx年是闰年。
推算星期几的方法例:已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7……1,知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
24时表示法:超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。
比如下午3时→3+12=15时,16时:16-12=下午4时。
计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00—10:00=12结束时刻—开始时刻=时间段。
常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。
时间单位进率:1世纪=100年,1年=12个月,1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟。
第五单元两位数乘两位数。
口算乘法:整。
十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
如:30×500=15000可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
笔算乘法:先把个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘,最后把两个积加起来。
几个特殊数:25×4=100,125×8=1000
相关公式:因数×因数=积积÷因数=另一个因数。
第六单元面积。
.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭图形一周的长度,是它的周长。
.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
②边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
③边长1米的正方形,面积是1平方米。
.长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长。
长方形的周长=×2正方形的周长=边长×4
已知长方形的面积求长:长=面积÷宽已知正方形的周长求边长:边长=面积÷4
已知长方形的周长求长:长=周长÷2-宽。
.面积单位之间的进率长度单位之间的进率。
平方分米=100平方厘米1分米=10厘米。
平方米=100平方分米1米=10分米。
公顷=10000平方米1千米=1000米。
平方千米=100公顷。
.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
第七单元小数的初步认识。
把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。
第八单元解决问题。
目标:进一步经历解决问题的过程,熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系,明确解决问题的思考过程。
用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答;
如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算。
用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答;
如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算;也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算。
另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析;
具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的步求的是什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。第九单元数学广角。
目标:1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是【集合圈】2.体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。
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译林英语三年级下册全册知识点总结梳理
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