逆推问题(一)
有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？
分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。这种思考方法称为逆推法。
解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30
2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60
3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76
4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38
综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38
答：老师今年38岁。
逆推问题(二)
小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？
分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。这题可说成：
正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。
解：577-(9-6)-(90-60)=544
答：这题的正确答案应该是544。
逆推问题(三)
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？
分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。
解：(1)第一次取款后余下。
125-10)×2=230(元)
2)全部存款是。
230+5)×2=470(元)
综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)
答：他原有存款470元。
逆推问题(四)
王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？
分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
解：(1)第一次用去后余下。
130×2-150=110(元)
2)袋中原有钱。
110×2=220(元)
综合算式：(130×2-150)×2=220(元)
答：袋中原有钱220元。
逆推问题(五)
同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？
分析：甲乙两班的沙袋经过了两次交换，第二次交换后两班沙袋数相等，又知沙袋总数为140只，所以这时两班各有沙袋70只。解答时可以从这里开始逆推。
解：根据题意列表如下：
逆推问题(六)
甲、乙、丙三人各有***若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的***都是35本，他们原来各有多少本？
分析：从题目的条件可知，甲、乙、丙三人经过了三次交换，第三次交换后，甲、乙、丙三人都有***35本，解答时，可以从第三次交换后开始逆推。
解：根据题意列表如下：
答：甲、乙、丙三人原来各有书25本、40本、40本。
逆推问题(七)
在算式□÷3×5÷8+25=9500中，□处应填写的数是多少？
解：(9500-25)×8÷5×3=45480
答：□处应填写的数是45480
逆推问题(八)
一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16。这个数是多少？
解：16×6÷4+5-3=26
答：这个数是26。
逆推问题(九)
有一位老人，把他今年的年龄加上15，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？
解：(100÷10+10)×5－16=84(岁)
答：这位老人今年84岁。
逆推问题(十)
某数加上6，乘以6减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
解：(6×6+6)÷6－6=1
答：某数为1。
逆推问题(十一)
某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果是34。正确的答案应该是多少？
解：［(34-4)÷5+5］×4=44
答：正确答案是44。
逆推问题(十二)
张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8结果“和”是115。正确的答数应该是多少？
解：115－［80－30－(9－6)］=68
答：正确答案应该是68。
逆推问题(十三)
一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？
解：8439+2487－630－2487=7809
答：正确的结果为7809
逆推问题(十四)
王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？
解：［(40+50)×2+20×2=400(元)
答：他这个月收入400元。
逆推问题(十五)
竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又两枚给第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有李子多少枚？
解：［(3×2+2)×2+1］×2=34(枚)
答：篮内原有李子34枚。
逆推问题(十六)
将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是、那么第1个数是多少？
解：131－81=50
答：第一个数是5。
逆推问题(十七)
小红、小华和小刚各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小刚5本后，三个人的书的本数同样多，小华原来比小刚多多少本？
解：5+(5－3)=7(本)
答：小华原来比小刚多7本。
逆推问题(十八)
甲、乙、丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等，问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？
解：答：甲组有33本书，乙组有32本书，丙组有25本书。
逆推问题(十九)
a、b、c三个油桶各盛油若干千克。第一次把a桶的一部分油倒入b、c两桶，使b、c两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从b桶把油倒入c、a两桶，使c、a两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从c桶把油倒入a、b两桶，使a、b两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样各桶的油都为16千克。a、b、c三个油桶原来各有油多少千克？
解：根据题意列下表：
答：a桶有油26千克，b桶有油14千克，c桶有油8千克。
逆推问题(二十)
一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯。那么刚开始时箱子里有多少个茶杯？
解：在596次后，箱中还剩(2－1)×2=2个杯子。
在595次后，箱中还剩(2－1)×2=2个杯子。
由此可知：刚开始时箱子里有2个茶杯。
三年级数奥第二讲简单的数列求和2
湘教****：时间：[2007-6-25 11:18:32] 进入论坛。
第二讲简单的数列求和。
1. 计算：
1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……1989+19932. 求从1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。
3. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？
4. 建 筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层比其上一层多4块，已知最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块？
5. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分？
6. 100～200之间不是3的倍数的数之和是多少？
7. 11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？
第五讲年龄问题。
1. 今年父子的年龄和是48岁，再过四年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁？
2. 4年前父子年龄和是40岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？
3. 4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁？
4. 父亲今年50岁，儿子今年26岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
5. 兄弟两今年的年龄和是60岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，哥
哥今年几岁？
6. 10年前父亲比儿子大24岁，10年后父子的年龄和是50岁，今年父子各多少岁？
7. 今年哥哥26岁，弟弟18岁。问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍？
8. 一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁？
1、找规律。
偶数项是2倍关系，奇数项是多2的关系。
2、一本书共有150页，编排这本书的页码要用到（342）个数。
从第1页－第9页需要9个数。
从第10页－第99页需要2×90＝180个数。
从第100页－第150页需要3×
51＝153个数。
所以共需要9＋180＋153＝342个数。
3、一个筐子放进4篮苹果后，连筐共重28千克，当倒出3篮苹果后再称，连筐共重10千克，一个筐子重（4）千克。
3篮苹果重28－10＝18千克。
1篮苹果重18÷3＝6千克。
一个筐子重10－6＝4千克。
4、一块正方形菜地，边长是12米。如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，另一条边增长多少米？（写出过程）
扩大后，面积是12×12×2＝288平方米。
扩大后，一条边的长度是12＋4＝16米。
扩大后，另一条边的长度是288÷16＝18米。
所以增长了18－12＝6米。
5、学校买3把椅子和4张桌子共用156元，已知买2张桌子的钱可以买5把椅子，一把椅子多少元？一张桌子多少元？（写出过程）
因为买2张桌子的钱可以买5把椅子
所以买2×2＝4张桌子的钱可以买5×2＝10把椅子
因为买3把椅子和4张桌子共用156元。
所以买3＋10＝13把椅子共用156元。
所以一把椅子是156÷13＝12元。
买5把椅子需要12×5＝60元。
买一张桌子需要60÷2＝30元。
6、有一个岛上住着两种人，一种是老实人，一种是说谎人。一天，一个旅游的人去岛上遇到甲、乙、丙三个岛上的人。问起他们谁是老实人，谁是说谎人。
甲说：“乙和丙都是说谎人。”乙说：
“我是老实人。”丙说：“乙是说谎人。
”这三个人中有（2）个说谎人。
因为乙丙的话是矛盾的，所以，他们两人中必定有一个老实人，有一个说谎人，他俩中只有一个说谎人，所以甲是说谎人。
所以，三人中有2个说谎人。
三年级奥数系列4 逆推问题
例1 有一个数把它加上13以后，得到的和再乘以8，所得积减去28，再将差除以4，最后得43.问这个数是多少？练习1 一个数加上29以后，得到的和再乘以6，所得积减去44，再将差除以4，最后得82，问这个数是多少？练习2 一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一般后还剩6米。问 这段花布原来长多少...
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欧欧 小美 奥斑马 龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出12个给小美，小美拿出14个给奥斑马，奥斑马拿出22个给龙博士，龙博士拿出16个给欧欧后，四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，求原来每人各有多少个苹果？分析 根据四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，可得出此时每个筐...