三年级添运算符号。
专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：
1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题1 在4个4之间添上＋、－或括号，使组成的得数是8。
思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。
1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：
2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：
3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：
4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：
练习一。1．你能在下面数中填上＋、－使结果等于已知数吗？
2．在下面数中填上＋、－或（ ）使算式成立。
3．在下面几个数中填上＋、－或（ ）使等式成立。
例题2 在下面各题中添上使等式成立。
思路导航：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：
1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习二。1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
3．巧添运算符号，使等式成立。
例题3 拿出都是8的四张牌，添上＋、－或（ ）使等式成立。你能试一试吗？
思路导航：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：
2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1
3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2
4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：
练习三。1．在各数中添上＋、－或（ ）使算式相等。
2．巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
3．用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。
例题4 在下面12个5之间添上＋、－使算式成立。
思路导航：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
练习四。1．用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。
2．在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。
3．用7个6组成4个数，使下面的算式成立。
例题5 在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
思路导航：这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：
练习五。1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
2．在下面式子的适当地方添上＋、－号，使等式成立。
3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
四年级数学培优第5讲巧添运算符号
第5讲巧添运算符号。巧点晴 方法和技巧。解决问题的常用方法 计算 试验 合理地组合 从后面开始思考的逆推法。注意事项 1 添运算符号的题目一般来讲解法都不是唯一的，如果题中没有特别的要求，则添出一种答案就算正确 2 添运算符号不仅可以在两个数字之间添，也可以将相邻的几个数字看成一个数，再在这个数与其...
三年级数学奥数讲座枚举法
1.如图9 1，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？解答 三数之和是9，不考虑顺序。1 2 6 9，1 3 5 9，2 3 4 9答 有3种不同的取法。2.从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共...
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