高三年级文科培优补弱数学资料（1）
1．下列是映射的是( )
a．(1)(2)(3) b．(1)(2)(5) c．(1)(3)(5) d．(1)(2)(3)(5)
2．[2012·江西师大附中月考] 已知函数f(x)＝，若f(1)＝f(－1)，则实数a的值等于( )
a．1 b．2 c．3 d．4
3．[2012·马鞍山二模] 已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
a．－3 b．－1 c．1 d．3
4．[2012·银川一中月考] 已知定义域为r的函数f(x)在区间(4，＋∞上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则( )
a．f(2)>f(3) b．f(2)>f(5) c．f(3)>f(5) d．f(3)>f(6)
5．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞上是增函数，则f(1)的取值范围是( )
a．f(1)≥25 b．f(1)＝25 c．f(1)≤25 d．f(1)>25
6．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为( )
a．－1 b．0 c．1 d．2
7．(2023年蚌埠调研)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，如果f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，则f(x1＋x2)＝(
a．－ bc．c d.
8．(2023年泉州模拟)“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞上为增函数”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
9．(2023年宁德调研)已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为( )
a．－1 b．0 c．1 d．2
10．[2012·长春外国语学校月考] 已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a的取值范围是( )
a．(3，＋∞b．(0，1) c. d．(1，3)
11．[2012·汕头质检] 已知f(x)＝则f的值为___
12．若在区间上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝x＋在同一点取得相同的最小值，则f(x)在该区间上的最大值是___
13．方程x2－mx＋1＝0的两根为α，β且0<α<1,1<β<2，则实数m的取值范围是___
14．(12分)已知f(x)是定义在[－6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x∈[3，6]时，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2，求f(x)的解析式．
15．设函数f(x)＝ax2－2x＋2，对于满足10，求实数a的取值范围．
高三年级文科培优补弱数学资料（1）
1、a, 4．d [解析] 因为y＝f(x＋4)为偶函数，将其图象向右平移4个单位得到函数y＝f(x)的图象，该函数图象的对称轴为x＝4.又函数在区间(4，＋∞上为减函数，所以f(3)>f(2)＝f(6)．故选d.
7、解析：由题意得：a≠0，x1，x2关于x＝－对称，所以＝－，x1＋x2＝－.得f(x1＋x2)＝f＝a·－＋c＝c.
8解析：答案：a本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置．若函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞上为增函数，则有对称轴x＝a≤1，故“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞上为增函数”的充分不必要条件．
9解析：∵f(x)＝－x－2)2＋4＋a，x∈[0,1]，当x＝0时，f(x)取最小值，f(0)＝a，则a＝－2，∴f(x)＝－x－2)2＋2，当x＝1时，f(x)取最大值1.
答案：c10．c [解析] 由题设条件知函数f(x)在r上为减函数，所以x<0时，f(x)＝ax为减函数，则a∈(0，1)；x≥0时，f(x)＝(a－3)x＋4a为减函数，则a－3<0，且f(0)＝(a－3)×0＋4a≤a0，得a≤.综上知013解析：
令f(x)＝x2－mx＋1，由两根0<α<1,1<β<2，得解得2答案：
14．解：因为x∈[3，6]时，y＝f(x)是二次函数，f(6)＝2且f(x)≤f(5)＝3，所以当x＝5时，二次函数有最大值3，当x∈[3，6]时可设f(x)＝a(x－5)2＋3，由f(6)＝2得，a＋3＝2，得a＝－1，所以当x∈[3，6]时，f(x)＝－x－5)2＋3，则f(3)＝－1.
由y＝f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，当x∈[0，3]时，y＝f(x)为一次函数．由f(0)＝0，f(3)＝－1，得f(x)＝－x.
由y＝f(x)为奇函数知，当x∈[－3，0]时，f(x)＝－f(－x)＝－x.
当x∈[－6，－3]时，f(x)＝－f(－x)＝(x＋5)2－3.
所以f(x)＝
15解析：当a>0时，f(x)＝a2＋2－.或。或。
即或或。a≥1或；
当a<0时，解得a∈；
当a＝0时，f(x)＝－2x＋2，f(1)＝0，f(4)＝－6，不合题意，舍去．
综上可得，实数a的取值范围是。
高三年级化学补弱
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八年级物理培优补弱作业
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七年级下册英语培优补弱系列 二十
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