五．六月份学习内容。
间隔问题或植树问题。
间隔问题”又称“植树问题”。解答这类问题的关键是弄清总长度（植树路线总长）、棵距（相邻两棵树之间的距离）和棵树（植树的总棵树）之间的数量关系。这种题型从植树路线上又分为两种：
一种是在不封闭的（分为两端都植树，两端都不植树，一端植一端不植三种情况）线路上植树；另一种是在封闭的线路上植树。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头，爬楼梯等，这时解题关键是要将题目中的条件与植树问题中的“总长度”“棵距”“棵树”对应起来。
第一讲：间隔问题（一）
第一节。本节主要学习在不封闭路线上植树的三种情况的第一种情况。明确在这样的路线上总长度、棵距、棵树的关系：
总长度÷棵距=间隔数。而本节主要学习两端都植，所以存在着这样的数量关系：棵数=间隔数+1
例：植树节到了，师生们在一长100米的路一边每隔5米种一棵树。如果两端都各种一棵树，一共能种多少棵树？
1. 在一条长200米的小路的一侧栽树，每隔4米栽一棵，如果两头都栽，一共能栽多少棵树？
2. 教室通往荷花池有一条长900米小路，在小路的一侧从头到尾每隔5米栽一棵树，需要多少棵树？
3. 动植园有一条甬路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10米放一个垃圾桶，需要多少个垃圾桶？
4. 一条长360米的公路，在两旁每隔9米安一盏路灯，两端都安，需多少盏？
5. 布置联欢会时，需要在学校一条50米走廊两侧屋顶挂彩灯，从头到尾每隔5米挂一盏，需要多少盏灯？
6. 小虎家的旁边有一条长120米的小路，小虎一家想在路的两旁每隔4米种一棵树，如果两头都栽，一共能栽多少棵树？
9.公路边每隔30米有一盏路灯，一辆轿车匀速行驶，从第一盏灯到第61盏灯共用了2分钟，轿车每分钟行驶多少米？
第二节。例：植树节到了，师生们在一条小路一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共种了21棵树。这条小路有多长？
1.国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。。这条走道共长多少米？
2.一条走廊每隔5米放了一盆花，而且两头都放，小强数了数，一共放了20盆花。这条走廊共长多少米？
3.小明家的附近有一条小路，小路的两边每隔8米栽一棵树，奶奶每天晨练，都要从第一棵走到第51棵树，再回到家里。那么奶奶每天晨练大约走了多远？
4.公路的两侧插了一些路标，从起点到终点一共有160块，每两块之间都相距10米。这条公路长多少米？
5.树勋小学三年级200名学生到展览馆**《科技**展览》，他们排成两条纵队，前后两同学相距1米。这条队伍首尾的学生相隔多少米？
6.某校运动会上体操表演队共400人，排成4路纵队，前后每两人间隔1米，这个队伍长多少米？
第三节。例：植树节到了，师生们在一长100米的路一边等距离的种了21棵树。如果两端都各种一棵树，每两棵树之间的距离应该是多少米？
1.一条马路长72米，在路的一旁从头到尾栽上9棵大柏树，每两棵柏树之间的距离应是多少？
2.在一条长32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间的距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
3.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间距离多少米？
4.园林叔叔计划在一条200米长的道路两旁各栽一行树，共有42棵树，路的两端都栽，平均每相邻两棵树中间应间隔多少米？
5.某校运动会上体操表演队共400人，等距离的排成4路纵队，每路纵队长99米，每相邻两个同学距离多少米？
第二讲：植树问题（二）
本节主要学习在不封闭路线上植树的三种情况第二种。进一步明确在这样的路线上总长度、棵距、棵树的关系：总长度÷棵距=间隔数，一端植一端不植，存在着这样的数量关系：棵数=间隔数。
例：学校有一条长80米的走道，计划在道路的一旁栽树，每隔4米栽一棵，如果只有一端栽树，那么一共需要准备多少棵树苗？
1.学生们要在学校60米的直跑道的一侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？
2.国庆节到了，市文化广场打在一条拉直的长42米的绳子上挂6盏彩灯，如果只挂一头，刚两盏彩灯之间的路离是多少米？
3.同学们要在校园里的一条长56米的小路的两旁栽14棵杨树，如果只在一端栽树，则每两棵树之间的距离是多少米？
4.一条马路的一边每隔9米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共数到了20块广告牌，这条马路全长多少米？
5.小陈从一楼走到二楼要用30秒的时间，那么他用同样的速度从一楼到六楼要用多少时间？
6.一幢楼每层高度一样，一个人从一楼到四楼用了27秒，那么他以同样的速度从一楼到7楼需多少秒？
7.小童每天放学回家上楼梯要爬90级台阶，她家的楼房每上一层要走18级台阶，她家住几楼？
第三讲：植树问题（三）
第一节。本节主要学习在不封闭路线上植树的三种情况的第三种情况。明确在这样的路线上总长度、棵距、棵树的关系：
总长度÷棵距=间隔数。重点理解两端都不植，存在着这样的数量关系：棵数=间隔数-1
例：学校有一条长80米的走道，计划在道路的一旁栽树，每隔4米栽一棵，如果两头都不栽树，那么一共需要准备多少棵树苗？
1.两座楼之间相距80米，每隔4米栽一棵柳树，一行一共能栽多少棵柳树？
2.植树节到了，少先队员们要在相距72米的两幢楼房之间种8棵松树，如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？
3.在一个花坛的一条边上每隔2米摆一个花盆，两头都不摆。一共摆了15盆花。这个花坛的这条边有多长？
4．一根木头，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
5.有一根木棍长20米，要锯成2米一段的木棍，每锯一段用3分钟，锯完这根木棍需要多少分钟？
6.王叔叔把一根电线剪成了每段10米，剪了10次正好剪完，这根电线原长多少米？
7.小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第四层时，小红跑到第五层，照这样计算，当小明跑到第十六层时，小红跑到第几层？
综合应用训练：
8.一根木料，锯成4段需要12分钟，如果把它锯成9段，问需要多少分钟？
9.一段钢材，锯成8段需47分钟，如果把它锯成5段，需多少分钟？
10.时钟6点钟敲了6下，用了10秒钟，敲10下时用了多少秒？
11.在一个公园的周围植树，公园的周长是8100米，每隔9米栽一棵柳树，然后在相邻两棵柳树之间每隔3米栽一棵海棠树。这个公园的周围柳树和海棠树各栽了多少棵？
第四讲：植树问题（四）
本节主要学习在封闭路线上植树的情况。明确在这样的路线上总长度、棵距、棵树的关系：总长度÷棵距=间隔数。
在解答植树问题时，关键仍然是将题中的条件和问题与植树问题中的总长度，棵距，棵数，间隔数对应起来，段数等于总长度除以棵距，段数等于棵数，只有在封闭的路线上的植树问题，段数才能等于棵数。
第一节。例1一个圆形花坛，周长150米，要在它的外围每隔3米摆2盆花，一共要摆多少盆花？
1.一个公园的四周有一条长5000米的路，现在要在路的一边每隔20米种一棵柳树，在两棵柳树之间种3棵柏树，公园里各应准备多少棵柳树和柏树？
2.有一个周长为80米长的圆形花池，每隔4米摆一盆剑兰，每两盆剑兰之间摆放两盆串红，一共需要多少盆剑兰，多少盆串红？
3.一个圆形花坛的周长是120米，要在它的周围每隔墙有3米种一棵月季花，每两棵月季花之间摆2盆菊花。一共要准备多少棵月季花和多少盆菊花？
4.在一个长100米，宽500米的长方形游泳池池边每隔3米做一个红色记号，共要做多少个记号？
5.在校园的一个周长是88米的池塘边种上一圈柳树，计划栽22棵树，平均每相邻两棵树之间的距离是多少米？
6.在一块正方形的草地四周种树，四个角都种上一棵，每边种20棵，每两棵树之间相距5米。求一共种了多少棵树？这个正方形草地的周长是多少米？
7.一个正方形草坪，四个角上都种有一棵树，每边种了30棵，每相邻两棵之间的距离是4米，这块正方形草坪的周长是多少米？
8.在一个边长是76米的正方形草地四周种树，四个角都种一棵，每边种20棵，平均每两棵树之间的距离是多少米？
9.在一个周长是1200米的湖边等距离的植树，已经挖好每隔5米植一棵树的树坑，后要改成每隔4米植一棵树。原来挖好的坑有多少个可以派用场？
三年级平均数问题。
把几个大小不等的数量，在总和不变的条件下，通过“移多补少”的方法，使他们成为相等的几份，求其中一份是多少，通常叫做平均数问题。求平均数问题，关键在于找准题中的总数和总份数，然后用总数÷总份数＝平均数。如果题中告诉我们几个数的平均数，可以先用平均数×份数＝部分数，求出部分数的总和，然后再根据题意求出问题。
需要提醒大家的是总数和总份数一定要相对应。另外因平均数的移多补少的结果，所以它一定大于其中较小的数，小于其中较大的数，用此可以判断所求的平均数是否合理。
平均数问题在我们的日常生活中有广泛的应用，例如求平均身高，平均分，平均速度，平均体重，平均**等。
第一讲。第一节。
例1：用3个同样的杯子装水，水面高度分别是3厘米，4厘米，5厘米，这3个杯子水面平均高度是多少厘米？
1.小敏家的书柜有4层，分别有图书35本，44本，55本和34本，平均每层有书多少本？
2.五个同学的体重分别是39千克，42千克，41千克，38千克和40千克。这五个同学的平均体重是多少千克？
3.小华期末测试语文，数学，英语，社会分别得了90分，96分，92分，98分，这四门的平均分是多少？
5.某校1—4年级，分别有260人，300人，280人同312人，平均每个年级有多少人？
6.学校运动会练体操，三年组选76人，四年组选48人，五年组选68人，排成3个方阵，每个方阵多少人？
例2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小林和小明两人合做了12朵，小宇做了9朵。平均每个人做多少朵红花？
1.车轮厂要加工一批零件，共4个车间，甲和乙两个车间共生产112个零件，丙，、丁共生产128个，平均每个车间生产多少个零件？
2.小亮看一本故事书，前4天平均每天看28页，后3天平均每天看35页。小亮这几天平均每天看多少页？
三年级数学培优训练 三
已知两个数的和与两个数的差，可以求出这两个数分别是多少。和 差 2 小数 和 差 2 大数。例题。1 三年一班共有学生49人，其中男生比女生多3人，求男 女生各有多少人？分析与解答 方法一 根据男生比女生多3人，如果男生的人数减去3人就与女生的人数同样多，那么全班的总人数就减少了3人，这时的全班总人...
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