大连理工大学硕士生入学考试。
自动控制原理（含20%现代）》试题。
一、（10分）图一为一液位对象，qin、qout分别表示单位时间内流入和流出贮槽的液体量，h为液面高度，贮槽的截面积s=0.5m2，设节流阀开度保持一定，则流出流量qout=α,为阀的节流系数，可视为常数)。如果初始静态值h0=1.
5m,qin0=qout0=0.1m3/min,试求以qino输入，h为输出的微分方程式，并确定其放大系数和时间常数。
二、（10分）单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图三所示。试确定系统的开环传递函数。
三、（12分）负反馈系统开环传递函数为，1）当t=0.05时，画其根轨迹图，并确定使系统阶跃输入响应为无超调（即过阻尼）时的k取值范围；
2）试选择t（>0）使根轨迹具有一个非零分离会合点，问：此时的阶跃响应能否出现无超调过程，绘出草图，并给出必要的解释。四、（16分）
1.（8分）设系统开环传递函数g(s)h(s)= 试用频率法确定使系统闭环稳定的td值范围，并画出系统稳定时的奈氏曲线图。
2.（8分）最小相位系统开环对数幅频特性如图三所示。求其开环传递函数，并求相位裕量γ。
五（10分）求图四所示离散系统闭环稳定的最大k值，并分析采样周期对系统的影响。采样周期t=1秒。
六、（10分）
系统结构如图五所示。
设t1=5 t2>0,k>0,gc(s)选pi调节器，即gc(s)=kc(1+ )试选择kc及ti,使系统的相位裕量≥45o，同时有尽可能快的响应速度。
七、（12分）
非线性系统结构如图六所示。其中c=b=1给定n(a)= 2.(1)若k=5，试确定刻系统自激振荡的振幅和频率；(2)若要消除自激振荡，试确定k的最大值应为多少？
八、（20分）
控制系统结构如图七所示。
1)按图中所设状态变量列写矩阵形式的状态空间表达式；(2)判断状态的能控性和能观测性；
3)若状态是完全能控或完全能观测的，进行线性非奇异变换，将状态空间描述化为能控标准型或能观标准型；否则，请指出对应于哪个极点的状态是不能控或不能观测的。
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