期末复习(一) 二次根式。
各个击破。命题点1 二次根式有意义的条件。
例1】 要使式子＋(x－2)0有意义，则x的取值范围为。
思路点拨】 从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义．
方法归纳】
1．(潍坊中考)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
a．x≥－1b．x≥－1且x≠3
c．x＞－1d．x＞－1且x≠3
2．若式子有意义，则x的取值范围是。
命题点2 二次根式的非负性。
例2】 (自贡中考)若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于( )
a．－2b．0c．1d．2
方法归纳】 这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)≥0；(2)x2≥0；(3)≥0.
3．(泰州中考)实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为( )
a．2bc．－2d．－
命题点3 二次根式的运算。
例3】 (大连中考)计算： (1－)＋1.
思路点拨】 先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．
方法归纳】 二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律．
4．(泰州中考)计算： －3＋)．
命题点4 与二次根式有关的化简求值。
例4】 (青海中考)先化简，再求值：÷(x＋)·其中x＝2＋，y＝2－.
思路点拨】 运用分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可．
方法归纳】 将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算．
5．(成都中考)先化简，再求值：(－1)÷，其中a＝＋1，b＝－1.
命题点5 与二次根式有关的规律**。
例5】 (黄石中考)观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝－1；
第2个等式a2＝＝－
第3个等式：a3＝＝2－；
第4个等式：a4＝＝－2.
按上述规律，回答以下问题：
1)请写出第n个等式：an
2)a1＋a2＋a3＋…＋an
思路点拨】 (1)观察上面四个式子可得第n个等式；(2)根据所得的规律可得a1＋a2＋a3＋…＋an＝－1＋－＋2－＋－2＋…＋
方法归纳】 规律的**都遵循从特殊到一般的思维过程，在**过程中要认真分析等式左右两边“变的量”与“不变的量”．
6．(菏泽中考)下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第n－2个数是用含n的代数式表示)．
整合集训。一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式是最简二次根式的为( )
a．2abcd.
2．下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为( )
abcd.
3．(宁夏中考)下列计算正确的是( )
ab．(－a2)2＝－a4
c．(a－2)2＝a2－4d.÷＝a≥0，b＞0)
4．化简－(1－)的结果是( )
a．3b．－3cd．－
5．设m＝3，n＝2，则m，n的大小关系为( )
a．m＞nb．m＝n
c．m＜nd．不能确定。
6．已知x＋y＝3＋2，x－y＝3－2，则的值为( )
a．4b．6c．1d．3－2
7．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是( )
a．x≤10 b．x≥10 c．x＜10d．x＞10
8．甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是( )
a．甲、乙都对b．甲、乙都错。
c．甲对，乙错d．甲错，乙对。
9．若＝－a，则a的取值范围是( )
a．－3≤a≤0b．a≤0
c．a＜0d．a≥－3
10．已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a－2|＋＝0，则这个三角形的周长为( )
a．4＋5b．2＋5
c．2＋10d．4＋5或2＋10
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．(常德中考)使代数式有意义的x的取值范围是。
12．(金华中考)能够说明“＝x不成立”的x的值是写出一个即可)．
13．(南京中考)比较大小：－3填“＞”或“＝”
14．若m，n都是无理数，且m＋n＝2，则m，n的值可以是mn填一组即可)
15．在实数范围内分解因式：4m2－7
16．当x≤0时，化简|1－x|－的结果是。
三、解答题(共52分)
17．(8分)计算：
18．(10分)先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.
19．(10分)(雅安中考)先化简，再求值：÷(其中x＝＋1，y＝－1.
20．(12分)若实数a，b，c满足|a－|＋
1)求a，b，c；
2)若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
21．(12分)在如图8×10方格内取a，b，c，d四个格点，使ab＝bc＝2cd＝是线段bc上的动点，连接ap，dp.
1)设bp＝a，cp＝b，用含字母a，b的代数式分别表示线段ap，dp的长；
2)设k＝ap＋dp，k是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
参***。例1】 x≥－3且x≠1，x≠2
例2】 d例3】 原式＝－3＋2＋3
例4】 原式＝÷·当x＝2＋，y＝2－时，原式＝－＝1.
例5】 (1)＝－
题组训练。1．b
4．原式＝×2－－＝
5．原式＝(－a＋b.∵a＝＋1，b＝－1，∴原式＝＋1＋－1＝2.
整合集训。1．a 12.答案不唯一，如：－1 13.＜ 14.1＋ 1－ 15.(2m＋)(2m－) 16.1
17．(1)原式＝5××＝10.
2)原式＝a＋2－a
18．原式＝a2＋6a.当a＝－1时，原式＝4－3.
19．原式＝÷＝当x＝＋1，y＝－1时，原式＝＝＝
20．(1)由题意，得c－3≥0，3－c≥0，即c＝3.∴|a－|＋0.∴a－＝0，b－2＝0，即a＝，b＝2.
2)当a是腰长，b是底边时，等腰三角形的周长为＋＋2＝2＋2；当b是腰长，a是底边时，等腰三角形的周长为＋2＋2＝＋4.综上，这个等腰三角形的周长为2＋2或＋4.
21．(1)ap＝，dp＝.
2)k有最小值．作点a关于bc的对称点a′，连接a′d，ap，交bc于点p，过a′作a′e⊥dc于点e.∴ap＝a′p.∴k＝ap＋dp＝a′p＋dp＝＝＝2.
五年级数学下册期末练习 8
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一 复习内容 第一章有理数第二章整式的加减第三章一元一次方程第四章图形的初步认识。二 复习目标 1 整理本学期学过的知识与方法2 在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程 包括遇到的困难 克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。3 通过本学期的...