昌平区2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测。
2．若一个多边形的内角和为，则这个多边形是。
a．四边形 b．五边形 c．六边形 d．七边形。
4．用配方法解方程时，应变形为。
a． b． c． d．
5．如图所示，有点光源s在平面镜上方，若点p恰好在点光源s的反射光线上，并测得ab＝10cm，bc＝20cm，pc⊥ac，且pc＝12cm，则点光源s到平面镜的距离sa的长度为。
a．4cm b．5cm c．6cm d．8cm
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是，在本次射击测试中，成绩最稳定的是。
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
7．已知抛物线的表达式为，则它的顶点坐标是。
a．（1，3） b．（1，-3c．（-1，3） d．（-1，-3）
8．如图，抛物线顶点坐标是p(1，2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是。
a．x>0b．x>1c．x<1d．x<2
9．如图，正方形abcd的边长为2，点e在ab边上，四边形efgb也为正方形，设△afc的面积为s，则。
随be长度的变化而变化。
10.如图1， 在△abc 中，ab=ac，点d是bc的中点，点p沿b→a→c方向从点b运动到点c.设点p经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的
a．bpb．apc．dpd．cp
12．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m=．
14．写出一个对称轴是y轴的二次函数表达式：．
15．已知：线段ac，如图．
求作：以线段ac为对角线的一个菱形abcd．
作法： （1）作线段ac的垂直平分线mn交ac点于o；
2）以点o为圆心，任意长为半径画弧，交直线mn于点b，d；
3）顺次连结点a，b，c，d．
则四边形abcd即为所求作的菱形．
请回答：上面尺规作图作出菱形abcd的依据是．
16．如图，△a1b1c1中，a1b1=4，a1c1=5，b1c1=7．点a2，b2，c2分别是边。
b1c1，a1c1，a1b1的中点；点a3，b3,c3分别是边b2c2，a2c2，a2b2的。
中点；……以此类推，则△a4b4c4的周长是，△anbncn的周长。
是．21．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
1）求的取值范围；
2）若为正整数，且该方程的两个根都是整数，求的值．
四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
23．2023年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m2，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．
24．如图，已知抛物线经过原点，与轴的另一交点为a，顶点为b.
1）求出抛物线对应的二次函数表达式；
2）若点c是抛物线上一点，且△aoc的面积是△aob的面积的2倍，求点c的坐标。
26．阅读下面解题过程，解答相关问题。
求一元二次不等式＞0的解集的过程：
步骤一：构造函数，画出图象。
根据不等式特征构造二次函数；
并在坐标系中画出二次函数的图象，如图1.
步骤二：求得界点，标示所需。
当y=0时，求得方程的解为，；
并用锯齿线标示出函数的图象中y＞0的部分，如图2.
步骤三：借助图象，写出解集。
由所标示的图象，可得不等式＞0的解集为。
请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式≤0的解集。
解：步骤一：构造二次函数．在坐标系中画出示意图，如图．
步骤二：求得方程的解为．
步骤三：借助图象，可得不等式≤0的解集为．
五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分，29题8分，共22分）
27．已知：抛物线．
1）求证：无论取任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
2）设抛物线顶点为，与轴交于，两点，点a在点b的左边，求证：无论k取任何实数，△abc的面积总为确定的值．
28．如图，已知正方形abcd，e是cb延长线上一点，连接de，交ab于点f，过点b作bg⊥de于点g，连接ag．
1）依题意补全图形；
2）求证：∠abg=∠ade；
3）写出dg，ag，bg之间的等量关系，并证明．
29．【定义】如图1，在四边形abcd中，点e在边bc上（不与点b,c重合），连接ae，de，四边形abcd分成三个三角形：△abe，△aed和△ecd，如果其中。
有△abe与△ecd相似，我们就把点e叫做四边形abcd在边bc上的。
相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点e叫做四边形abcd在。
边bc上的完美相似点。
解决问题】如图2，在平面直角坐标系中，过点a（6,0）作x轴的垂线交。
二次函数的图象于点b.
1）写出点b的坐标；
2）点p是线段oa上的一个动点（不与点o，a重合），pc⊥pb交y轴于。
点c.求证：点p是四边形abco在边oa上的相似点；
3）在四边形abco中，当点p是oa边上的完美相似点时，写出点p的坐标。
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