丰台区2014—2015学年度第二学期统一练习。
初二数学 一、选择题（共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．函数的自变量的取值范围是。
abcd．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
3．正五边形的每个外角等于。
a．360bcd．
4．某校对200名男生的身高进行了测量，如果身高在1.65～1.70（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组的人数为。
a．25b．50c．100d．200
5．如图，在中，分别是的中点，若，则bc的长为。
a．2 cmb．3cmc．4cmd．5 cm
6．已知点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是。
abcd．无法判断。
7．在平行四边形abcd中，如果，那么∠c的度数是。
abcd.
8．用配方法解方程时，原方程应变形为
a． b． c． d．
9．如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为1，则a的值是
a．1b．-1c．2d．-2
10．李阿姨每天早晨坚持慢跑．表示李阿姨离开家的距离y (单位：米)
与时间t (单位：分)的函数关系的图象大致如右图所示，则李阿姨。
跑步的路线可能是(p点表示李阿姨家的位置)
abcd二、填空题（共18分，每小题3分）
11．在平面直角坐标系中，点a（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是。
12．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是，，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是。
13．已知关于x的方程mx2 +2x +1=0有两个不相等的实数根，则m应满足。
14．如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，e是ad的。
中点，若ab=5，ad=12，则四边形aboe的周长为。
15．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：
四边形abcd 是平行四边形，请添加一个条件，使得□abcd是菱形．”经过思考，小明说：“添加ac=bd. ”小红说：“添加ab=bc.”你同意的观点，理由。
16．矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点o3，….按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点on，则bo2bon
三、解答题（共20分，每小题5分）
17．解方程：
18．已知：点a（3，0），b（0，-1）在直线m上．
1）求直线m的解析式；
2）如果将直线m向上平移2个单位得到直线n，写出直线n的解析式并在坐标系中画出直线n．
19．已知关于x的一元二次方程。
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若是此方程的一个根，求实数m的值．
20．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第。
二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值12.96万元，求这辆车第。
二、三年的年折旧率．
四、解答题（共18分，每小题6分）
21．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
如下所示：请结合图表完成下列问题：
1）表中的 ，b= ；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是：为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优．如果该年级有320名学生，根据以上信息，请你估算计该年级跳绳不合格的人数为 ；优秀的人数为。
22．已知：如图，四边形abcd是平行四边形，de//ac，交bc的延长线于点e，ef⊥ab，交ab的延长线于点f.
求证：ad=cf.
23．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t（min）时，小明与家之间的距离为s1（m），小明爸爸与家之间的距离为s2 （m），图中折线oabd，线段ef分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象。
1）求s2与t之间的函数关系式；
2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中与爸爸相遇？
这时他们距离家还有多远？
五、解答题（共14分，每小题7分）
24．如图，在正方形abcd中，△aef的顶点e，f分别在bc，cd边上，高ag与正方形的边长相等．
1）∠eaf的度数为。
2）若eg=4，gf=6，求ag的长．
3）连接bd分别交ae，af于点m，n，试判断bm，mn，nd之间的数量关系，并说明理由．
25．在平面直角坐标系xoy中，对于点和点，给出如下定义：
若则称点为点的变换点．例如：点的变换点的坐标是，点的变换点的坐标是．
1）①点的变换点的坐标是。
在点，中有一个点是函数图象上某一个点的变换点，这个点是填“a”或“b”）
2）若点在函数的图象上，求其变换点的纵坐标的取值范围；
3）若点在函数的图象上，其变换点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围．
2 第2学期初1年级数学期末考试题 通州
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