延庆县2014-2015学年第二学期期末测试卷。
初二数学。一、 选择题（本题共有12个小题，每小题3分，共36分）每小题有且只有一个选项是正。
确的，请把正确选项前的序号填在答题卡相应的**内。
1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。
abcd.2. 在平面直角坐标中，点m(2，－3)在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3.一元二次方程x(x-1)=0的解是。
a. x=0 b. x=1 或x=1 或x= -1
4. 六边形的内角和是（ ）
a．360b．720c．1080d．1440°
5. 已知□abcd的周长为32cm，ab∶bc=3∶5，则cd的长为。
a．6cm b．10 cm c．12 cm d．20 cm
6. 若正方形的周长为40，则其对角线长为。
a．100bcd．10
7. 有甲、乙、丙、丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：
学生甲乙丙丁。
第一次月考班级名次 1 2 3 4
第二次月考班级名次 2 5 7 9
这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是。
8. 下列条件中，不能判断四边形abcd是平行四边形的是。
a. ∠a=∠c，∠b=∠db. ab=cd， ad∥bc
c. ab∥cd，ab=cdd. ab∥cd，ad∥bc
9. 某商店原价289元，经连续两次降价，售价为256元，设平均每次下降的百分率为x，
则下面所列方程正确是。
a. 289(1－x)2=256b. 256(1-x)2=289
c. 289(1-2x)=256d. 256(1-2x) =289
10.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为
a．y=-x-2b．y=-x-6c．y=-x+10 d．y=-x-1
11. 如图，在□abcd中，ae⊥cd于点e，∠b＝65°，则∠dae等于。
a．15° b．25° c．35° d．65°
11题图12题图)
12. 为增强居民的节水意识，某市自2023年实施“阶梯水价”. 按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示。
如果某个家庭2023年全年上缴水费1180元，那么该家庭2023年用水的总量是。
a．240立方米 b．236立方米 c．220立方米 d．200立方米。
二、 填空题（本题共10个小题，每空3分，共30分）
13. 一次函数的图象经过的象限是它与x轴的交点坐
标是与y轴的交点坐标是。
14. 一次函数y= -2x+3中，y的值随x值增大而填“增大”或“减小”)
15. 已知方程（k-1）x2-x+5=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是。
16. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是。
17. 请写出一个图象从左向右上升且经过点（－1，2）的函数，所写的函数表达式
是。18. 在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若∠aod=120°，ab=1， 则ac= .
19. 如图，e、f是平行四边形abcd对角线bd上的两点，请你添上一个适当的条件：
使四边形aecf为平行四边形。
(19题图20题图21题图)
20. 如图，在菱形abcd中，e、f 分别是ac、cd的中点，如果ef的长是2cm，那么。
菱形abcd的周长是cm.
21．如图，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，p是边ad上的动点，pe⊥于点e，pf⊥bd于点f，则pe＋pf的值为。
22. 如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使； 连
结，再以为边作第三个菱形，使
……，按此规律写出所作的第三个菱形。
的边长为___第个菱形的边长为 __
三、解方程： (共3个小题，各5分，共15分)
23. 解方程24. 解方程： x2－4x＋1=0 (配方法)
25. 解方程：．
四、先化简，再求值（本题5分）：
26．如果，求代数式的值．
五、解答题（本题共36分)
27.（本题5分）如图，在□abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上，且．
求证：.28. （本题4分）延庆二中对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析， 将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第。
一、第二、第。
三、第四、第六小组的频率依次是：0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图回答下列问题：
1）第五小组的频率是多少？
2）请在图中补全这个频数分布直方图．
3）参加这次测试的女生人数是多少？
4）若次数在24（含24次）以上为达标，求我校八年级女生的达标率？
29. （本题6分） 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。
1)求k的取值范围；
2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
30.（本题7分） 某批发商欲将一批海产品由a地运往b地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
31.（本题7分）如图，直线oc、bc的函数关系式分别是y1=x
和y2=-2x+6，动点p（x，0）在ob上运动（0 直线m与x轴垂直．（1）求点c的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x
之间函数关系式．
3）当x为何值时，直线m平分△cob的面积？
32. （本题7分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的。
两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这。
点为这个四边形的准等距点．如右图，点p为四边形abcd对角线ac
所在直线上的一点，pd=pb，pa≠pc，则点p为四边形abcd的准等距点．
1)如图2，画出菱形abcd的一个准等距点．
2)如图3，作出四边形abcd的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．
3)如图4，在四边形abcd中，p是ac上的点，pa≠pc，延长bp交cd于点e，延长dp
交bc于点f，且∠cdf=∠cbe，ce=cf．求证：点p是四边形ab cd的准等距点．
以下为草稿纸。
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