高中数学必修一综合测试题。
班级:__姓名:__学号:__分数。
说明:本卷满分150分时间120分钟。
一. 选择题:(共10小题,每小题5分)
1.若, ,则是 (
a. b. c. d.
2.设集合, ,则从集合到集合的映射只能是( )
ab. cd.
3.下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( )i
a. b. c. d.
4、三个数60。7 ,0.76 , log0.76 的大小顺序是 (
a.0.76 < log0.76 < 60。7 b. 0.76 <60。7< log0.76
c.log0.76 < 60。7 < 0.76 d. log0.76 <0.76 < 60。7
5 已知函数,下列说法正确的是 (
a.是偶函数,在区间上单调递增。
b.是偶函数,在区间上单调递减。
c.是奇函数,在区间上单调递增。
d.是奇函数,在区间上单调递减。
6.已知函数的一个零点在(2,3)内,则实数的范围是( )
a.(-3,-2b.(2,3c.(3,4) d.
7. 已知函数的反函数是,且满足则函数的图象大致是。
8、函数在闭区间上有最大值4,最小值3,则的取值范围是( )
a. b. c. d.
9.设函数对任意满足且则等于 (
a. bc. d.2
10.已知函数在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是。
二、填空题: (共4小题,每小题5分)
11.函数的定义域是。
12.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为。
13.已知:集合,且,则的取值范围是。
14.定义在[-2,2]上的偶函数时,单调递减,若则实数m的取值范围是。
三。解答题:(本题共6小题,共80分)
15. (本小题满分12分)
已知全集,集合,求:(1); 2); 3).
16.求值:(本小题12分)
17.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,己知总收益。
满足函数:,其中x是仪器的月产量。
(1)将利润表示为月产量的函数f(x);
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
18.(14分)已知函数f(x)=.1)判断函数的奇偶性;
2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是r上的增函数.
19. 函数和的图象的示意图如图4所示,设两函数的图象交于点,且。
1)请指出示意图中分别对应哪一个函数?
2)若,且,指出a,b的值,并说明理由;
(3)结合函数图象的示意图,判断的大小,并按从小到大的顺序排列。
20.(本小题14分)
如图,a,b,c为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).
(1)设abc的面积为s 求s=f (t) ;
(2)判断函数s=f (t)的单调性;
(3) 求s=f (t)的最大值。
高中数学必修一综合测试题答案。
二. 选择题:(共10小题,每小题5分)
bbdac二、填空题: (共4小题,每小题5分)
三。解答题:(本题共6小题,共80分)
16.(12分)解:(1)原式=
6分 2)原式=
………12分。
17.(14分)解:(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x,从而。
6分。(2)当0≤x≤400时, ,
当x=300时,有最大值2500010分。
当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数, f(x)<60000-100×400<25000。
当x=300时,f(x)的最大值为25000。
答:每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25000元。……14分。
18.(1)∵定义域为x,且f(-x)=是奇函数;……4分。
2)f(x)=即f(x)的值域为(-1,1);
9分。3)设x1,x2,且x1(∵分母大于零,且a19(14分)(1)对应的函数为,对应的函数为 ……4分
2) 理由如下:
令,则为函数的零点。
方程的两个零点。
因此整数9分。
3)从图像上可以看出,当时,
当时。………14分。
20.解:(1)过a,b,c,分别作aa1,bb1,cc1垂直于x轴,垂足为a1,b1,c1,则s=s梯形aa1b1b+s梯形bb1c1c-s梯形aa1c1c.
4分。2)因为v=在上是增函数,且v5,
上是减函数,且1所以复合函数s=f(t)上是减函数。……9分
3)由(2)知t=1时,s有最大值,最大值是f (1).…14分。
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