廊坊市三中2023年入学考试试卷。
数学（90分钟）
一、仔细审题，认真填空。25分。
1.我国实行西部大开发所指的西部地区的面积大约是685000平方千米，此数可以写作（ ）万平方千米，约占全国整面积的（ ）百分号前面保留一位小数）
2.六（1）班有学生40人，其中男生人数是女生的 ，男生有（ ）人。
3.有180克盐水，含盐率5%，再加入（ ）克盐后，含盐率为10%。
4.在比例尺是1:300000的地图上量得两地间的距离是8厘米，两地间的实际距离是（ ）千米。
5.把一个圆柱侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
6.一个直角三角形三条边长分别是8厘米、6厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
7.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（ ）
8.一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
9.从2根3厘米和2根7厘米的小棒中选择3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是（ ）厘米。
10.拿一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥的体积是。
11. 12÷a=b（a和b都不是0），a和b成（ ）比例；正方形的周长和边长成（ ）比例。
12.我校食堂每次运进4吨大米，如果每天吃它的 ，可以吃（ ）天，如果每天吃吨，可以吃（ ）天。
13.加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为（ ）如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成（ ）比例。
14.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
15.一个半圆形的周长是17.99厘米，它的直径是（ ）
16.把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，则有小朋友___人。
17.如图：阴影三角形的面积是。
18.在a÷b=5……3中，把a与b同时扩大4倍后，余数是（ ）
19.图中多边形的周长是___厘米。
20.一个三位小数，四舍五入到百分位是0.01，这个数最大是（ ）最小是（ ）
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）20分。
1.已知，则下面的比例（ ）成立。
a. b. c. d.
2.一根3米长的绳子，先截去它的 ，再截去0.5米，还剩下（ ）米。
a.0.7 b.1.9c.1.1d.0.6
3.一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（ ）分钟。
a. 16 b.18c.24d.27
4.甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩下15千米。已知乙队平均每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？（
a.10（2.2+x）+15=77 b. 2.2×10+10x=77
c.77+5-10x=2.2×10 d.77+2.2×10=5-10x
5.假设分别代表三种不同的物体。如下页图所示，前两架天平保持平衡，如果要第三架天平保持平衡，那么“？”处应放的“ ”的个数是（ ）
abc.6.棱长是1cm的小立方体组成如右图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）
a. 36b. 33 c.30 d.27
7.甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）
a.3a-b b.（a+b）÷3 d.3a+b
8.一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折**，求现价多少元？列式是（ ）
a.2400÷70% b.2400×70c.2400×（1-70%） d.以上都不对。
9.王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了（ ）
a.62.5% b.60c.37.5d.160%
10.甲数是840乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）
a.甲数比乙数多 b.甲数比乙数少 c.乙数比甲数多 d.乙数比甲数少。
三、计算题。（17分）
1.直接写出得数。（5分）
2.能简算的要简算（8分）
3.解方程。（4分）
四、图形题。8分。
如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米。三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积。
在右图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是多少？阴影部分的面积是多少平方厘米。
五、解决问题。24分。
1．小明读一本书，现在已读的页数和未读的页数之比为1:5；如果再读30页，则已读的页数和未读的页数之比变为3:5，问这本书共有多少页？
2.有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如下图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内水深7厘米。将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
3.生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合作，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个？
4.李村和王村相距960米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是16厘米，如果有一座120米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？
5.有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.
5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？
6.小明去文具商店购买2b铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2b铅笔的原价是多少元？
六、探索与应用。6分。
1.下图是2023年9月的日历，现在用正方形框出四个数 。仔细观察这四个数的关系，你有什么发现？如果框出的四个数的和是72，利用你的发现列算式或方程分别求出这四个数。
2．观察下面的点阵图和相应的等式，**其中的规律。
1）在④和⑤下面的横线上写出相应的等式：
2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式。
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