考试科目：算法分析与设计。
试卷内容：（算法设计可采用c语言、c++或pascal等语言来描述）
一、分别简要描述动态规划法与分治法的基本思想，以及所具有的共性特点和差异，并分别列举两个典型的算法：（10分）
二、求解下面问题：（20分）
1）简要描述快速排序算法的基本思想和求解方法。
2）对下面数据表，采用快速排序算法进行排序，写出每趟的排序结果。
3）分析快速排序算法的时间性能和空间性能。
三、对插入排序算法，要求：(15分)
1）给出算法；
2）分析算法的初始特性与排序时间性能的关系。
3）证明插入排序算法的正确性。
四、“走台阶”问题描述如下：已知一个楼梯有n级，若一次可以走1级或者2级，则可有许多种可能的行走序列。请解答下列问题：（15分）
1）请给出有n个台阶时的走法的计算公式，并给出相应的计算算法。
2）设计算法输出所有可能的走法。
五、证明：二叉查找树的中序序列是递增序列。（假设树中任意两个结点的值不相同）（10分）
六、简要描述prim算法求解最小生成树的基本思想和算法策略，并给出算法的求解框架以及所涉及到的主要数据的结构形式，在此基础上，分析算法的时间复杂度。（15分）
七、设计算法，计算并打印杨辉三角的前n行的内容。例如，n=8时的即输出结果如下。要求给出所用数据结构的存储组织形式以及算法的基本思想。（15分）
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