1、选择题。
1. （广西桂林3分）2011的倒数是。
a、 b、2011 c、﹣2011 d、
答案】a。考点】倒数。
分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。∵2011×=1，∴2011的倒数是。
故选a。2.（广西桂林3分）在实数、－1、－2中，最小的实数是。
a、2 b、0 c、－1 d、－2
答案】d。考点】实数的大小比较。
分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：
﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。故选d。
3.（广西百色3分）2011的相反数是。
a.－2011b.2011 cd. ±2011
答案】a。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。
故选a。
4．（广西百色3分）计算（π－0－sin30°=
ab. π1 cd. 1－
答案】a。考点】0次幂，特殊角的三角函数。
分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π0－sin30°＝1－＝。故选a。
5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以**压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数。
n=1时，h(1)=1
n=2时，小盘 2柱，** 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。即h(2)=3。
n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。 即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，**移到3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成。
我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时， h(6)=
a.11 b.31 c.63 d.127
答案】c。考点】分类归纳。
分析】找出规律：n=1时，h(1)=1；n=2时，h(2)=3；n=3时，h(3)= 2h(2)＋1=7；n=4时，h(4)= 2h(3)＋1=15；n=5时，h(5)= 2h(4)＋1=31；n=6时，h(6)= 2h(5)＋1=63。故选c。
6.（广西北海3分）－7的绝对值是。
a．7b．－7cd．－
答案】a。考点】绝对值。
分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣7到原点的距离是7，所以﹣7的绝对值是7，故选a。
7.（广西北海3分）涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为。
众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是。
a．0.598×106b．59.8×104c．5.98×104d．5.98×105
答案】d。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
598000一共6位，从而598000＝5.98×105，故选d。
8.（广西贺州3分） 70等于。
a．0 b．1 c．7 d．－7
答案】b。考点】0次幂的定义。
分析】应用0次幂的定义直接得出结果：70＝1，故选b。
9.（广西贺州3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为。
a．13.7×108 b．1.37×108 c．1.37×109 d．1.371×10－9
答案】c考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
1 370 000 000一共10位，从而1 340 000 000=1.37×109。故选c。
10.（广西贺州3分）下列计算正确的是。
a．＝－3 b．()2＝3 c．＝±3 d．＋＝
答案】b。考点】二次根式的化简。
分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：a．＝＝3，选项错误； b．()2＝3，选项正确； c．＝3，选项错误；d．＋≠选项错误。故选b。
11.（广西来宾3分）据国家统计局2023年4月28日发布的《2023年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为***人，这一数字用科学记数法表示为 （保留四个有效数字）
a、1.37×109 b、1.37×109 c、1.371×109 d、1.371×108
答案】c。考点】科学记数法，有效数字。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
1370536875一共10位，从而1370536875=1.370536875×109。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，1.370536875×109保留四个有效数字为1.371×109。故选c。
12.（广西崇左3分）下列各数中，负数是 .
a．－（1－2） b．（－1）－1 c．（－1）nd．1－2
答案】b。考点】正数和负数，负整数指数幂，有理数的乘方。
分析】根据有关概念，分别计算即得：a、－（1－2）＝1，为正数，故本选项错误；b、（－1）－1＝－1，为负数，故本选项正确；c、当n为偶数，（－1）n＝1，当n为奇数，（－1）n＝－1，故本选项错误；d、1－2＝1，为正数，故本选项错误。故选b。
13.（广西崇左3分）今年5月23日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全区各市1~4月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市1~4月份完成社会固定资产投资共81.97亿元，比去年同期增长53.
1%，增幅居全区各市第二位。用科学计数法表示，则81.97亿元可写为
a．8.197×109元 b．81.97×109元 c．8.197×108元d．81.97×108元。
答案】a。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
81.97亿=8198000000一共10位，从而81.97亿=8.
197×109。故选a。
14.（广西贵港3分）－3的相反数是。
a．3 b．－3 c． d．－
答案】a。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。所以－3的相反数是3。故选a。
15.（广西贵港3分）计算4×(－2)的结果是。
a．6 b． －6 c．8 d．－8
答案】d。考点】有理数的运算。
分析】根据有理数的运算法则，直接得到结果：4×(－2)=－8。故选d。
16.（广西河池3分）－3的相反数是。
a．3b．－3cd．－
答案】a。考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。所以－3的相反数是3。故选a。
17.（广西柳州3分）在0，－2，3，四个数中，最小的数是。
a．0 b．－2 c．3 d．
答案】b。考点】实数的大小比较。
分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因为。
2＜0＜＜3，故选b。
18.（广西南宁3分）下列所给的数中，是2的相反数的是。
a．－2bc．2d．－
答案】 c。
考点】相反数。
分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数的是－2。故选c。
19.（广西南宁3分）我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2023年6月9日奔向距地球1500000km的深。
空．用科学记数法表示1500000为。
a．1.5×106b．0.15×107c．1.5×107d．15×106
答案】a。考点】科学记数法。
分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
1500000一共7位，从而1500000＝1.5×106，故选a。
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