安医大2009级卫管、信息专业《卫生管理运筹学》考卷。
学号姓名小班。
考试日期 2024年1月 15日。
本试卷满分100分， 共 6页。
一、单项选择题 (每小题3分，共15分)
1．下面命题正确的是（ ）
a．线性规划问题可以有多个的最优值；
b．线性规划问题的目标可以表示为决策变量的函数；
c．如果线性规划问题有可行解则一定有最优解；
d．线性规划的可行域是凸集。
2．设线性规划问题的约束条件方程组中，有n个未知数、m个方程，下面说法。
正确的是（ ）
a．基本变量的个数有n个；
b．基本变量的组数为个；
c．基本变量的个数为线性无关的方程的个数；
d．有m个方程就有m个基本变量。
3．设线性规划问题为（α）它的对偶问题为（β）则下列说法错误的是（ ）
a．若（α）的约束条件均为不等式，则（β）的约束条件也均为不等式；
b．若（α）有m个约束条件方程，则（β）就有m个变量；
c．若（α）的变量均无符号限制，则（β）的约束条件均为等式；
d．若（α）均有可行解则都有最优解。
4．在m个产地、n个销地的运输问题的表上作业法中，下列说法错误的是（ ）
a．不会出现全部顶点由填有数字的格构成的闭回路；
b．约束条件系数矩阵的每一列有两个0元素；
c．解中非0变量的个数不能多于（m+n-1）个。
d．在运输表中每一个非基变量对应唯一的闭回路。
5．在工序的时间参数计算中，下列说法错误的是（ ）
a．工序的最早开始时间是它箭尾事项的最早开始时间；
b．工序最迟开始时间等于它箭头事项最迟结束时间减去本工序所需延续时间；
c．工序的最早开始时间等于它所有紧前工序的最早开始时间加上紧前工序的延续时间的最大者；
d．工序最迟开始时间等于它紧前工序的最迟结束时间。
二、填空题(每空2分，共16分)
1．由某决策者对风险态度的变化关系画出的曲线， 称为某决策者的 ；利用效用函数作为决策的原则，称为准则。
2．下面线性规划问题。
的对偶问题是。
3．目标规划数学模型中的目标函数是由优先因子、权系数与组成。
4．矩阵对策的最优策略是对策值是 。
5．如果顾客单位时间内到达的个数x 服从参数为的泊松分布，则顾客到达的间隔时间t 服从分布，且间隔时间t 的期望值为。
三、（10分）求解下列线性规划问题：
四、（10分）某医院建立显微手外科的工序明细表，如表2所示，试绘出该工程的网络图。
表2 显微手外科工序明细表。
五、（10分）某医院准备指派赵、钱、孙、李充当科主任周、吴 、郑 、王的助手。根据过去的经验，他们在一起工作的效率如表3所示。如何搭配可使他们的总工作效率最高。
六、（9分）医院某科室每月消耗500ml葡萄糖溶液100瓶，不允许缺货，**科每天可以配制此溶液20瓶，每次启动配制费用为800元，每瓶葡萄糖溶液每天存贮费用为0.1元．问每次启动配制多少瓶使存贮总费用最小？多少天启动配制一次？
七、（10分）某医用器械厂生产甲、乙两种仪器，甲仪器每件可获利70元，乙每件可获利120元．生产过程中每件甲、乙所需台时数分别为3和10个单位，需劳动工时数分别为4和5个单位，需要材料分别为9.2和4个单位．设厂方在计划期内可提供机器台时数3000个单位，劳动工时数2000个单位，材料3600个单位。试确定计划期内的生产计划，使利润最大。
同时厂领导为适应市场需求，制定了下列目标：
1） 计划期内利润达45000元；
2） 尽可能扩大甲仪器的生产，甲仪器产量期望250件；
3） 减少乙仪器的生产，乙仪器产量期望200件；
4） 优先级为：利润视作第一位重要；
甲、乙仪器的产量分配视作第二位，且权重分别为10和2。
试给出该多目标问题的数学模型．
八、（10分）求解矩阵对策。
九、（10分）某诊所只有一名医生，来就诊的患者人数服从泊松分布，平均每小时3人；医生诊断时间服从负指数分布，平均每人需要15分钟，求：
1）因就诊停留在诊所的平均患者数；
2）每个患者在诊所的平均逗留时间；
3）为使病人平均逗留时间不超过半小时，那么平均服务时间应减少多少？
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