数学纠错试题《七》
一选择题2012-11-2
1已知集合；,则中所含元素的个数为 （
a． b． c． d．
2下列命题中，真命题是 （
a． b．c．的充要条件是 d．是的充分条件。
3函数在区间内的零点个数是 （
a．0 b．1 c．2 d．3
4函数的图象可能是 c
5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （
a． b． c． d．
6定义在上的函数满足。当时， ,当时，.则。
a． 335 b．338 c．1678 d．2012
7下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为 （
a．y= b．y= c．y=xex d．
8设函数在r上可导，其导函数为，且函数的图像如题(8)图所则下列结论中一定成立的是 （
a．函数有极大值和极小值。
b．函数有极大值和极小值
c．函数有极大值和极小值
d．函数有极大值和极小值。
9已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（ ）
a． b． c． d．
10在平面直角系中，以轴的非负半轴为角的始边，如果角、的终边分别与单位圆交于点和，那么等于 (b)
a． b. c． d.
11为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点。
a)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
b) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
c) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
d) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
12记，那么。
a. b. -c. d. -
二填空题。13已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，则切点的坐标为___
答案：（(14函数的最大值是___5
15已知函数(a为常数).若在区间[1,+)上是增函数，则a的取值范围是。
解析]令，则，由于底数，故↑↑,
由的图像知在区间[1,+)上是增函数时，a≤1.
16若，，则
17设，函数有最大值，则不等式的解集为。
答案】解析】设当时，.又函数y=f(x)有最大值，所以得，解得。
18函数的最小值为。
答案：（ 19已知，则的值为_ _
答案：（-8 ）
20对于以下四个命题：
若函数在其定义域内是减函数，则；
设函数，则函数有最小值1；
若向量，，，则；
函数的最小正周期是。
其中正确命题的序号是。
答案：（
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