第二章财务管理的基本原理。
教学目的要求:学习本章,要求学生必须熟练掌握时间价值、风险报酬和利息率的概念和计算方法。全面理解三个原理之间的联系与区别,并能结合实际问题熟练应用。
教学重点:资金时间价值、风险报酬的概念和计算。
教学难点:资金时间价值概念的理解;先付年金终值和现值的计算;延期年金现值的计算
教学方法:讲授法、练习法 (从具体到抽象,以讲为主,讲练结合 )
教学模式:范例教学模式。
教学过程:导入新课:实例导入说明资金的时间价值和投资的风险报酬及利息率,是现代财务管理的基本原理。财务管理的一切活动都离不开这三个基本原理。
教学内容:该章主要解决的问题:
。时间价值
.时间价值的概念。
.时间价值的计算。
。风险报酬。
.风险报酬的概念。
.风险报酬的计算。
。利息率。1.利息率的概念。
2.利息率的测算。
一、资金的时间价值(time value of money) 在财务管理中,区分现在和未来是十分重要的,时间价值原理揭示了不同时点上资金之间的换算关系,把现在和未来联系起来,使它们具有可比性。
一)资金时间价值的概念。
所谓资金时间价值是指随着时间的推移,投入周转使用的资金其价值将会发生增值。这种增值的能力或数额,就是资金的时间价值。资金时间价值**于工人创造的剩余价值,是在生产经营中产生的。
在确定时间价值时,应以社会平均的资金利润率或平均的投资报酬率为基础。时间价值有两种表示形式:其相对数即时间价值率是指扣除风险报酬率和通货膨胀补偿后的平均资金利润率或平均报酬率;其绝对数即资金时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
注意:资金时间价值。
二)资金时间价值的计算资金时间价值的计算通常采用抽象分析的方法,即假设不存在风险和通货膨胀的情况下,用银行利率来代替资金时间价值率。资金时间价值用复利方式计算,因为复利反映了利息的本质。
.复利终值和复利现值的计算 (收付的一次性)
1)复利终值 (future value)
pv·fvif fvif即称“复利终值系数”。
2)复利现值(present value) 复利终值的逆运算。
∴ pv==fv=fvpvif
pvif即称“复利现值系数”
2.年金终值和现值的计算 (收付的多次性)
年金:指一定时期内每次等额收付的系列款项,用a表示。
普通年金终值和现值的计算。
普通年金终值的计算 (future value of an annuity)
普通年金又称后付年金,是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
普通年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。
fva=a〔〕
称“年金终值系数 ”记作fvifa
普通年金现值 ( present value of an annuity)
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
a〔〕 称“年金现值系数”,记作pvifa
2)先付年金终值和现值的计算。
先付年金终值的计算。
先付年金又称即付年金,是指一定时期内各期期初等额的系列收付款项。先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
先付年金的终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。先付年金终值的计算是借助普通年金的的公式完成的,主要有两种方法:
〔例〕某人每年年初存入银行1 000元,银行存款利率为4%,问第8年它的本利和应为多少?
v =1 000fvifa4%,8×(1+4%)
=9583(元)
或: v=1 000×(fvifa4%,9-1)
=9583(元)
先付年金现值的计算。
先付年金的现值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。先付年金现值是借助普通年金现值的公式完成的,也有两种方法:
例〕某人采用分期付款的方式购买一套住房,每年年初支付15 000元,该银行利率为5%,10年付清,问该项分期付款相当于现在一次支付现金多少元?
v0 =apvifa5%,10(1+5%)
=121 617(元)
或: v0 =a×(pvifa5%,9+1)
121 617(元)
3)延期年金现值的计算(无终值)
延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期发生的系列等额收付款项。普通年金的特殊形。计算方法:
[例] 某人计划在年初存入一笔资金,以便能从第六年年末每年取出5 000元,至第10年末取完。银行的存款利率为4%,此人应在年初一次存入银行多少钱?
v0 =5 000×pvifa4%,5 pvif4%,5
18295 (元)
或: v0=5 000×(pvifa4%,10 -pvifa4%,5)
18296 (元)
4)永续年金现值的计算 (无终值)
永续年金是指无限期支付的年金。现实生活中的存本取息可视为永续年金。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推出:
v0=apvifa=a
当n→∞时,的极限为零,上式即为: v0=a
[例] 某公司准备为一高校提供一项永久性的奖学金,每年计划颁发100 000元奖金,若银行利率为5%,现在应存入多少钱?
v0=100 000×=2 000 000(元)
.名义利率和实际利率的换算。
当每年复利次数超过1次时,这样的年利率叫做实际利率,而给出的年利率叫做名义利率。名义利率和实际利率的关系为: =1
.贴现率和计息期数的计算。
1)贴现率(利息率)的推算。
在前面计算现值和终值时,都假设利息率是给定的。但在财务管理中,经常遇到已知计息期数、现值和终值,求贴现率的问题。一般来说,求贴现率分为两步:
第一步,求出换算系数。根据复利终值、复利现值、年金终值和年金现值的计算公式,求出它们的换算系数分别为:
fvif= ;pvif= ;fvifa=; pvifa=
第二步, 根据换算系数和有关系数表求贴现率。
[例] 现在某人向存入银行50 000元,按复利计算,在贴现率为多少时,才能保证在以后6年中每年得到9 800元?
解: 设 pvifa=50 000/9 800=5.1020=α
查年金现值系数表。在n=6所在的横行中没有α=5.1020的系数值,于是找到大于和小于α的两个临界系数值,分别为β1=5.
2421>α、2=5.0757<α。其对应的两个临界利率为=4%,=5%,则:
2)计息期数的推算计息期数的推算,其原理和步骤同贴现率(利息率)的推算是一样的。
二、投资风险报酬 (risk-return on inventment)
一)投资风险报酬的概念。
1. 投资决策的类型:
风险是客观存在的,因此进行投资决策必须考虑各种风险因素,**风险对投资收益的影响程度。
.概念投资者冒着风险进行投资而取得的超过时间价值的那部分额外报酬,就是投资风险报酬,投资的风险报酬有两种表示方法:相对数即风险报酬率和绝对数即风险报酬额。在不考虑通货膨胀的前提下,投资报酬率(即投资报酬额占投资额的比率)包括两部分,即:
投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率。
二) 风险程度的衡量。
投资风险的大小即风险程度。要衡量风险的大小,需要用概率的方法计算,其计算过程结合实例说明。
1.概率的确定概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
通常,把必然发生的事件的概率定为1,把不可能发生的事件的概率定为0。而一般随机事件的概率介于0与1之间。概率以p表示。任何概率都要符合以下两条规则:
1) 0≤p≤1 (2)
2.计算期望报酬率期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率,它反映随机变量取值的平均化。其计算公式为。
.计算标准离差标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异,是反映离散程度的一种量度。标准离差越大,说明离散程度越大,其风险也越大。标准离差的计算公式如下: δ
标准离差是一个绝对值,只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度,而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。要比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度,应该用相对值――标准离差率。
.计算标准离差率标准离差率是标准离差同期望报酬率的比值,用来衡量期望报酬率不同的各项投资的风险程度。标准离差率越大,其风险越大。标准离差率的计算公式为: v=
5.计算风险报酬率。
标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小,但并不能说明投资者因冒风险而获得的回报,因此必须把它变成报酬率,这就要计算风险报酬率。把标准离差率转换为风险报酬率,必须借助一个参数——风险报酬系数b。风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间关系可用下面的公式表示:
rr=bv
.计算风险报酬额风险报酬额的计算通常有两种方法:
1)根据投资额与风险报酬率来计算,其公式为:pr=crr
2)根据投资报酬与有关报酬率的关系来计算,其公式为: pr=×=
三)风险和报酬的关系风险和报酬的基本关系是:风险越大要求的报酬率越高。风险和报酬的这种关系是市场竞争的结果。
三、利息率 (interest rates)
企业的财务活动都和利息率有一定联系,离开了利息率因素,企业就无法作出正确的筹资决策和投资决策。
一)利息率的概念和种类。
.概念利息率简称利率,是衡量资金增值量的基本单位,也就是资金的增值同投入资金的价值之比。从资金流通的借贷关系来看,利率是一个特定时期运用资金这一资源的交易**。
2.种类 1)按债权人取得报酬的情况分。
注意:名义利率伴随通货膨胀的变化而变化并非同步。相对于通货膨胀的变化,名义利率的变化有滞后的特点。
2)按借贷期内是否调整分。
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