一、选择题：
1、在下列各组交通标志中，两个图形不相似的是（ ）
abcd2、将抛物线向左平移1单位，再向上平移3单位，则平移后抛物线的解析式是（ ）
ab cd
3、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
a、4.8米 b、6.4米 c、9.6米 d、10米。
4、与抛物线的形状，开口方向均相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
ab cd
5、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
6、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可为（ ）
7、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论的实数），其中正确的结论有（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
第8题图。2、填空题：
8、已知二次函数的图象经过点(0，1)，则c
9、若△abc∽△a′b′c′，bc=12，b′c′=3，则△a′b′c′与△abc的相似比为___
10、二次函数的最小值是。
11、若rt△abc∽rt△a′b′c′，∠c=∠c′=90°，ab=5，bc=3，a′b′=10，则a′c′=_
12、rt△abc中，若sina＝，ab＝10，那么bctanb
13、如图：一棵大树的一段bc被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处c与大树底端相距4米，则原来大树高为___米。
14、已知：tanx=2 ，则。
15、已知是关于x的二次函数，则m
16、某汽车租赁公司有100台汽车出租，若每车每天收费200元，汽车可全部租出；若每车每天收费提高40元时，则减少10台车租出；以每次提高40元这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每车每天应收费元才会使得收入达到最大值。
三、解答题：
17、（1）如图1所示，⊙o中，弦ab与弦cd交于点p，求证： pa·pb ＝pc·pd；
2）如图2所示，⊙o中p为弦ab上一点，ap=2，bp=8，op=4，利用（1）的结论求⊙o的半径。
18、某商场开展购物**活动，**箱中有4个标号分别为的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中。
一、二、三等奖的概率。
20、如图，在平行四边形abcd中，过点b作be⊥cd，垂足为e，连结ae，f为ae上一点，且∠bfe＝∠c．
1）求证：△abf∽△ead
2）若ab＝4，ad＝3，∠bae＝30°，求bf的长．（计算结果可合根号）
21、一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围4.8海里范围内是水产养殖场。渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即bd)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
22、已知二次函数，请解答下列问题：
1）请在右图中画出该函数的草图。
2）观察图象，求x在什么范围内，y随x的增大。
而增大？3）观察图象，求y>0时，x的取值范围。
23、如图，在△abc中，∠c=90°，ac=5cm，∠bac的平分线交bc于d， ad＝cm
求∠b，ab，bc.
24、如图，ab是圆o的直径，ca与圆o相切于点a，连接co交圆o于点d,co延长线交圆o于点e,连接be、bd，若，ac=,求：
1)的度数；
2) 圆心o到线段be的距离。
25、今年9月份，长沙市动物园工作人员在搬迁长颈鹿时，遇到了一个难题。在动物搬迁路线中必须从一座抛物线型的立交桥下经过，该桥示意图如图所示，已知该抛物线桥顶m距路面高为6米，路面宽ab为8米，请用所学的知识解答下列问题：
1）请利用图中所建平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；
2）已知该桥下为双行道，现在搬运长颈鹿的货运卡车高4.2米，宽2.4米，请通过计算解答，若实行交通管制（即允许汽车越过双黄线），该车能否顺利通过立交桥？
26、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45。
1）求一次函数y=kx+b的表达式；
2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围。
26、在直角坐标系中，⊙a的半径为4，圆心a的坐标为（2，0），⊙a与x轴交于e、f两点，与y轴交于c、d两点，过点c作⊙a的切线bc，交x轴于点b．
1）求直线cb的解析式（3分）；
2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线bc上，与x 轴的交点恰为点e、f，求该抛物线的解析式（3分）；
3）试判断点c是否在抛物线上（2分）？
4） 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△aoc相似？直接写出两组这样的点（2分）．
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