2009—2010学年初三年级第三次月考。
数学试卷座次号。
答卷时间120分钟，满分120分。
一、选择题（每小题3分，共计30分）：把答案填在下表中。
1.在rt△abc中，∠c=90°,cosb=,则tana=（
abcd.
2.抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是( )
a.(-6,-6) b.(-6,6c.(6,6) d.(6,-6)
3.点a在以3cm为半径的⊙o上，且ab=8cm,则b点（ ）
a．在⊙o外 b.在⊙o上 c.在⊙o内 d.不能确定。
4.如图1，是⊙o的直径，，则的度数是（ ）
a．10° b．20c．30d．40°
5.如图2，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac=20°，则∠aob的度数是（ ）
a．10° b．20° c．40° d．70°
6.如图3，已知⊙o的半径oa=为5mm，弦ab=8mm，则圆心o到ab的距离是（ ）
a．1mm b．2mm c．3mm d．4mm
7.如图4，bd为⊙o的直径，∠a=30°，则∠cbd的度数为（ ）
a．30° b．60° c．80° d．120°
8.如图5，四边形 abcd内接于⊙o，若∠bod=100°，则∠dab的度数为（ ）
a．50° b．80° c．100° d．130°
9.如图6,点a、b、c、d在⊙o上，ac是⊙o的直径，若ab=2，d=45°，则bc为（ ）
a. 1 b. c. 2 d.
10.已知ab是⊙o的弦，∠aob=88°，则弦ab所对的圆周角是（ ）
a.44° b.44°或136° c.22° d.92°或88°
二．填空题（每小题3分，共计30分）
11.计算：3tan30°-2tan45°+2sin60°+2cos60
12.抛物线y = 2x2 + 5x – 3 与x 轴有个交点，坐标为。
13.周长为20cm的矩形的最大面积是。
14.请写出一个开口向上、对称轴为直线x=2、与y轴的交点坐标为。
0，3）的抛物线的解析式。
15.如图7：ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab＝10， cd＝8，那么ae的长为。
16.如图8，⊙o是的外接圆，点d在⊙o上，已知∠acb=∠d，bc=2,则ab的长是。
17.我校学农基地建圆弧形蔬菜大棚的截面如图9所示，已知ab=16m，半径 oa=10m，高度cd为 m．
18.如图10，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为。
19.已知点o是△abc的外心，若∠boc=140°，则∠a
20.如图11，ab是⊙o的直径，∠c=30°，则∠abd
三、作图题（6分）
21.如图12，已知△abc，请作出它的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）。
四、解答题（共54分）。
22. （6分）如图，在△中，∠ 90°，sin=， 15，求△的周长和tan的值．
23. （6分）如图，已知⊙o的半径为30cm，弦ab=36cm，求点o到ab的距离及∠oab的余弦值。
24. （6分）如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，od是半径，且=。
求证：ac∥od
25. （6分）如图，在⊙o中，直径ab=10cm，弦bc=8cm，d是的中点。
1)求ac和bd的长；
2)求四边形adbc的面积。
26. (6分)如图，已知ab是⊙o的直径，点c，d在⊙o上，且ab=6，bc=3．
(1)求sin∠bac的值；
(2)如果oe⊥ac，垂足为e，求oe的长；
3)求tan∠adc的值．（结果保留根号）
27. (7分)已知a、b是⊙o上的两点，∠aob=120°，c是的中点，试确定四边形oacb的形状，并说明理由。
28. （8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a、b、c三点。
1)观察图象写出a、b、c三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；
2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴。
29.(9分)某食品零售厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。
在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。
设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角)。
1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
2）求y与x之间的函数关系式；
3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？
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