一、项目：单线铁路后张法预应力混凝土t形梁。
1、计算跨度：20.5m。双片t形截面，计算跨度l，梁全长，所以梁全长为20.5+0.5=21.0 m。
2、线路情况：单线、直线、直梁。
3、设计活载：中华人民共和国铁路标准活载，即“中—活载”，标准活载的计算图式见图一：
图1 “中—活载”图式（距离以m计）
设计中采用“中——活载”加载时，标准活载计算图式可任意截取，“中——活载”换算均布静活载规定见《铁路桥涵设计基本规范tb1002.1—2005》附录c。
二、设计依据：
1、《铁路桥涵设计基本规范tb1002.1—2005》
2、《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范tb1002.3—2005》
三、材料及有关参数指标：
φ5mm钢绞线。
1）公称直径：
2）面积：
3）抗拉强度标准值：
4）抗拉强度设计值：
5）弹性模量：
2、c50混凝土：
1）极限抗压强度：
2）极限抗拉强度：
3）弹性模量：
以上数据均查《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范tb1002.3—2005》得到。
3、非预应力钢筋：采用hrb335和q235钢筋，直径分别为16mm和12mm两种。
4、各项主要技术指标：
1）强度安全系数：主力作用时：；主力和附加力共同作用时。
2）抗裂安全系数：；对安装荷载：
5、基本构造参数：
预应力轨枕长度：2.5m；
轨底至梁顶高度：0.65m；
道砟槽宽：4.9m；
二期恒载取 (单片梁)
混凝土容重：
一、 主梁横截面：
1、 依据题目要求，主梁横截面道碴槽板的尺寸及下翼缘的尺寸已经给定，如图2所示：
图2 t形截面示意图。
2、 拟定梁高：
钢筋混凝土简支梁的梁高一般约为跨度的，所以梁高h取值范围为。拟定梁高h=2.5m=2600mm。
最终确定主梁跨中及支座横截面如图3图、4所示：
图3 梁跨中处横截面示意图（单位㎜） 图4 梁支座处横截面示意图（单位㎜）
二、 主梁纵截面：
腹板（梁肋）厚度取决于梁内最大主拉应力和主筋布置要求。一般可采用20cm（跨中区段）60cm（端部区段）。主梁纵截面形式为等高度变厚度，最终纵截面形式如图5所示。
跨中范围：腹板厚200mm；
两端范围：腹板厚440mm，端部长度约l/6=3417mm，取端部长度为3500mm；
过渡段：腹板厚度按直线变化，过渡段长600mm。
其它：梁肋中心距2.2m，两片梁采用横隔板进行横向连接，一般在梁的跨中、梁端设置一道横隔板，跨中至梁端每隔4m设置一道。
图5 纵截面示意图（单位：mm）
一、恒载计算：
1、自重：混凝土容重。
梁跨中横截面面积为：
梁端部横截面面积为：
所以，梁横截面平均面积为：
由梁自重产生的等效均布荷载为：
2、其他附属设备（道碴、线路、人行道）产生的等效均布荷载：
每片按37.34kn/m计，及。
综上，恒载产生的等效均布荷载。
三、 活载计算：
1、由《铁路桥涵设计基本规范tb1002.1—2005》附录c可查得不同加载长度下各特征截面对应的活荷载的换算均布活载，不同的加载长度可线性内插得到活荷载的换算均布活载。
依据题目要求，为计算梁的剪力q、弯矩m，绘出内力包络图，特取跨中、l/2、l/4、支座及变截面处（距支座4.1m处）为特征截面，按《铁路桥涵设计基本规范tb1002.1—2005》附录c中数据线性内插得到各特征截面的活荷载换算均布荷载，如表1所示：
表1 不同加载长度下各特征截面活载的换算均布荷载（单位：kn/m）
2、活载冲击系数：
依据《铁路桥涵设计基本规范tb1002.1—2005》4.3.
5中规定：列车竖向活载包括列车竖向动力作用，该列车竖向活载等于列车竖向静活载乘以动力系数1+，其动力系数应按下列公式计算（对于本题，应与第3条对应）：
钢筋混凝土、混凝土、石砌的桥跨结构及涵洞、刚架桥，其顶上填土厚度h≥1m（从轨底算起）时，不计列车竖向动力作用。当h≤1m时，式中，l=20.5m。
对于本题h=0.65m，可得。
所以，。3、 各计算截面弯矩、剪力影响线：
图6 弯矩影响线图7 剪力影响线。
4、 内力计算：
表2 内力计算表。
一、跨中截面等效截面换算：
为计算简便，将跨中实际横截面简化为标准工字形截面，上翼缘厚度为：
主梁跨中截面简化后的等效截面如图8所示：
图8 跨中等效截面示意图（单位：mm）
二、跨中截面钢束估算和确定：
铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范tb1002.3—2005》6.5.
3中规定，预应力钢筋或管道表面与结构表面之间的保护层厚度，在结构底面不应小于60mm，固取保护层厚度c=70mm。第6.5.
2条规定钢丝束净距不应小于钢丝束及钢筋直径或不小于：水平方向30mm，垂直方向20mm。设预应力钢绞线分两排布置，垂直间距取60mm。
故ap=70+50+60/2≈150mm。
强度安全等级k≥2；查表2得跨中截面：m=7602.1kn·m；
钢绞线抗拉强度标准值：
由km≤mp=ap·fp·z
得： 采用7φ5钢绞线，每根面积139mm2，根数： (根),取46根。
三、预应力钢筋布置。
1.钢束布置的有关规定。
管道直径的选定：钢丝束直径约15.2mm,管道直径选55mm。
查表得，管道间净距： ≥40mm；顶、侧面保护层厚度：≥35mm, 结构底面保护层厚度≥50mm。
锚具和张拉设备对端部布置的要求：锚固端部增厚，钢筋布置稍密，增加抗压，降低锚下局部应力，以保证其强度达到张拉时的压力，使端部在张拉钢筋时不至于被压溃。
2.跨中截面钢束的排列。
简述布置的原则：考虑对称性，使之受力对称。单束置最下层，钢筋应尽量向下布置，以保证受力要求，因为下部受力最大。避免钢束成为空间曲线，弯起的考虑，腹板范围的考虑等。
本题中，采用后张法进行张拉，跨中约束钢束分两排，采用10个孔道，其中n4、n5号孔道放置4根钢绞线，其余每根孔道放置5根钢绞线，如图。
图9 跨中预应力筋孔道布置（单位：mm）
从图中得出，钢绞线中心到梁底距离，小于上面的假设，满足要求。
梁端锚固如图10所示。
图10 梁端钢束锚头分散布置示意图（尺寸单位：mm）
所有钢筋弯起角度均为20°。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加弧形。
其中，钢筋弯起计算表。
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