2016 年 7 月 8 日。
一． 课程设计目的。
统计计算课程设计是在学习了《统计计算》课程之后，进行此课程设计，是对这门课程的全面复习，也是这门课程理论知识的实践，是整个教学工作的重要环节。
通过统计计算课程设计教学所要达到的目的是：以统计计算课程和理论知识为基础，通过课程设计的实践，加强学生对所学相关课程的理解、掌握，训练并提高r软件的使用、统计蒙特卡洛方法、独立解决问题的能力。
二． 设计内容。
1. 运用r软件完成《习题一》1.5题。
2. 编制梯形求积公式和抛物线求积公式计算的程序。
3. 编制二分法和牛顿法的求解程序。
4. 用直接抽样法产生[1,10]上的均匀随机数和指数分布的随机数。
5. 用二维变换抽样法产生正态分布的随机数。
6. 用gfi法产生gamma分布的随机数。
7. 用舍选抽样法产生beta分布的随机数。
8. 用复合抽样法产生密度函数为的随机数。
9. 用随机投针试验方法求π的近似值。
三． 程序及结果。
1.题目：运用r软件完成《习题一》1.5题。
程序**。x1<-c(23,20,18,29,43,35,32,40,29,26,24,26);/x2<-c(1000,1000,500,500,500,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100);/x3<-c(70,70,70,70,10);
mean(x1);#均值。
var(x1);#方差。
sd(x1);#标准差。
median(x1);#中位数
which(table(x1)==max(table(x1)))#众数。
cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数。
print(cv);
n=length(x1);
g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数。
print(g1);
g2=sqrt(n/24)*(1/n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^4)-3);#标准峰度系数，sqrt为平方根函数。
print(g2) ;
结果。1）x1<-c(23,20,18,29,43,35,32,40,29,26,24,26)
mean(x1);#均值。
var(x1);#方差。
sd(x1);#标准差。
median(x1);#中位数。
which(table(x1)==max(table(x1)))#众数。
cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数。
print(cv);
n=length(x1);
g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数。
print(g1);
g2=sqrt(n/24)*(1/n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^4)-3);#标准峰度系数。
print(g2) ;
2）x2<-c(1000,1000,500,500,500,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100)
mean(x1);#均值。
var(x1);#方差。
sd(x1);#标准差。
median(x1);#中位数。
which(table(x1)==max(table(x1)))#众数。
cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数。
print(cv);
n=length(x1);
g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数。
print(g1);
g2=sqrt(n/24)*(1/n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^4)-3);#标准峰度系数。
print(g2) ;
3）x3<-c(70,70,70,70,10)
mean(x1);#均值。
var(x1);#方差。
sd(x1);#标准差。
median(x1);#中位数。
which(table(x1)==max(table(x1)))#众数。
cv=sd(x1)/mean(x1);#变异系数。
print(cv);
n=length(x1);
g1=sqrt(1/6*n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^3);#标准偏度系数。
print(g1);
g2=sqrt(n/24)*(1/n)*sum(((x1-mean(x1))/sd(x1))^4)-3);#标准峰度系数。
print(g2) ;
2.题目：编制梯形求积公式计算的程序。
程序**。integral=function(x) #abs 返回整形数据的绝对值。
print(n[1:i])
结果： print(a[1:i])
5. 题目：编制二分法的求解程序。
程序**：ef=function(x)
if(fb*fc<0)
if(abs(a[i]-b[i])<1*exp(-5))
print(c(i,a[i+1],b[i+1],c[i]))
c[i+1]=(a[i+1]+b[i+1])/2;
print(c[i+1])结果：
c[i+1]=(a[i+1]+b[i+1])/2;
print(c[i+1])
6. 题目：用直接抽样法产生[1,10]上的均匀随机数的随机数。
程序**：junyun=function(n,a,b){
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