河北工业大学。
题目:高速公路主线站收费车道方案设计。
发题日期: 年月日。
设计期限: 年月日开始。
年月日完成。
专业。班级。
姓名。学号。
指导教师。一、设计从天津到保定的车道。
天津到保定的流量。
1)对所收集的流量资料进行分布拟合,确定交通流分布函数。
平均数m=3.942,方差σ2=3.270,平均数和方差近似相等,现假设符合泊松分布对其统计量进行χ2检验。
建立原假设h0
h0:随机变量χ是服从泊松分布的。
选择适宜的统计量。
由于样本频率在一定条件下又可以作为假设概率分布的估计,如果h0成立,那么假设的概率分布应与频率分布相差不太远。反之,如果样本频率分布于假设的概率分布相去甚远,就有理由否定h0。
确定统计量得到临界值。
在本题中,由于样本容量n=2856已相当大,就可应用χ2分布确定上述统计量的临界值χ2α,作为取舍h0的根据。
求统计检验结论。
比较的计算值χ2与临界值χ2α,若χ2≤χ2α,则接受h0,即认为随机变量服从假设的泊松分布;若χ2>χ2α,则不接受原假设h0。
注:分组数g为5组,满足g不小于5的要求;各组相应的fi值也均大于等于5,满足要求。自由度df=3,对应的χ2α=7.815。)
综上所述及由泊松分布的分布函数pk=(λt)ke-λt/k!可得下表。
2)利用排队理论确定主线站收费车道数量。
天津到保定领卡时间。
平均服务时间为10.1秒/辆。
平均到达率λ= q/t= 2856/12=238(辆/小时)
平均服务率μ=3600/10.1=354(辆/小时)
假设c=1 即m/m/1型。
规范规定排队长在1—3之间符合规定。
则 lq1.4辆符合标准。
所以n1=2
二、设计从保定到天津的车道。
保定到天津的流量。
m=4.73,σ2=3.2同理利用χ2检验可得下表。
因为泊松分布被拒绝并且m>σ2,所以服从二项分布。
保定到天津-收费时间。
平均服务时间为31.25秒/辆。
平均到达率λ= q/t= 3415/12=285(辆/小时)
平均服务率μ=3600/31.25=115(辆/小时)
假设c=3 即m/m/3型。
由公式得p0=0.0478
排队长lq=3.23辆。
符合标准。所以n2=6,综上所述共需要8车道。
三、交通工程设计总结。
通过此次交通工程课程设计,让我认识到了交通工程学科的重要性,在设计的过程中我们遇到了很多困难,在及时请教老师和与同学的积极讨论中问题都被我们一一破解,这次课程设计不仅让我们掌握了知识学习方法锻炼了我们的实践动手能力,同时也让我们感受到了同学之间相互合作取得成功快乐,我们每个人都受益匪浅。
参考文献。交通工程总论徐吉谦人民交通出版社。
交通工程王炜东南大学出版社。
运输工程导论沈志云人民交通出版社。
交通工程设施设计李峻利人民交通出版社。
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