控制系统课程设计报告书。
根轨迹超前校正设计。
一、设计要求：
控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为，设计超前校正装置，要求：
1.超调量；
2.调节时间不超过；
3.掌握matlab根轨迹校正方法及eda工具的实现；
4.通过搭建实际电路，掌握校正对实际系统的影响。
二、设计方案分析：
1、背景知识介绍：
系统校正，就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生改变，从而满足给定的各项性能指标，在系统校正中，当系统的性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用的是根轨迹校正法，实验所用软件为matlab、ewb软件，使用matlab软件绘制系统校正前后的根轨迹图，系统的闭环阶跃响应，观察系统校正前后的各项性能指标是否满足系统所需性能指标，在simulink界面下或使用ewb软件对校正前后的系统进行**运行，观察系统输出曲线的变化。
在控制系统设计中，常用的校正方法为串联校正和反馈校正，串联校正比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的转换，特别在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适合采用串联校正。在确定校正装置的具体形式时，根据校正装置所需提供的控制规律选择相应的元件，常常采用比例、微分、积分控制规律，或基本规律的组合，如比例微分、比例积分等。
2、方案设计：系统电路设计思路、原因、框图、器材选择等等。
1) 校正后开环传递函数的计算：
由题意要求知：，
由此可得闭环主导极点为：
需要补偿的超前角为：
校正后系统的开环传递函数为：
校正装置为：
由于所以。为了弥补开环增益的损耗，则校正后的系统开环传递函数为：
计算校正系统的零极点，从点作平行于实轴的射线a，然后作角a0的角平分线b，最后作和，它们和b的夹角为/2。
由正弦函数三角关系有：
由以上关系式可得：
由以上条件可得：
校正后系统的开环传递函数为；
校正后系统的闭环传递函数为；
2) 模拟电路图的设计：
积分环节：传递函数。
模拟电路图：
惯性环节：传递函数。
模拟电路图：
比例微分环节：
传递函数。模拟电路图：
由以上可得实验模拟电路图为：
实验所需器件为：
电源，电烙铁，焊锡，电路板，10k电阻（3个），24k电阻（1个），510k电阻1个，100k电阻（4个），200k电阻（2个）,10m f电容（3个），22 m f电容1个，82k电阻（1个），47k电阻（1个），2.2m电阻（1个）， lm324（2个），按键开关1个，示波器，导线若干等。
三、运用matlab所画系统根轨迹，simulink，ewb**结果分别为：
1、校正前、后根轨迹图分别如图（1）、图（2）所示：
num=2.5;
den=[1 5 4 0];
sys=tf(num,den);
rlocus(sys)
num=conv([10],[1 1.13]);
den=conv([1 5 4 0],[1 5.1]);
sys=tf(num,den);
figure(2);
rlocus(sys)
校正前图（1）
校正后图（2）
2、校正前、后系统的闭环阶跃响应分别如图（3）、图（4）所示：
num=2.5;
den=[1 5 4 2.5];
sys=tf(num,den);
step(num,den);
num=[10 11.3];
den=[1 10.1 29.5 30.4 11.3];
sys=tf(num,den)
figure(2);
step(num,den);
transfer function:
10 s + 11.3
s^4 + 10.1 s^3 + 29.5 s^2 + 30.4 s + 11.3
校正前图（3）
校正后图（4）
3、实验前、后simulink**电路及结果分别如图（5）、图（6）所示。
校正前。图（5）
校正后。图（6）
4、系统校正前后根轨迹的比较如图（7）所示，系统闭环阶跃响应的比较如图（8）所示：
校正前后根轨迹。
num=2.5;
den=[1 5 4 0];
sys=tf(num,den);
rlocus(sys)
holdnum=conv([10],[1 1.13]);
den=conv([1 5 4 0],[1 5.1]);
sys=tf(num,den);
rlocus(sys
图（7） 校正前后阶跃响应。
num=2.5;
den=[1 5 4 2.5];
sys=tf(num,den);
step(num,den);
holdnum=[10 11.3];
den=[1 10.1 29.5 30.4 11.3];
sys=tf(num,den)
step(num,den);
图（8）5、使用ewb对模拟电路的**结果为图（9）所示。
图（9）由以上**结果可得：校正前系统的超调量为，调节时间为，校正后系统的超调量为，调节时间为，基本满足系统所需性能指标。
三实验心得。
陈和登 ：在这次实习中，我主要写实验报告及帮助刘洋焊板子。由于开始时我所占的电脑无法使用，加上对simulink和ewb不熟悉，感觉实验很难做。
不过后来观察其他同学怎样做，我也慢慢熟悉了这两种**。通过本次实验，我明白了零极点在实际中有何作用，主导极点是怎样得到的。前几天我们刚好做过自动控制实验，对本次实验所用的积分时间常数及惯性时间常数有较好的理解，这对设计电路上的电容电阻值很有帮助，因为所设计的的值在实际中有时没法找到相应的电容电阻，在焊接时只能同时改变它们的值，且时间常数不能变。
对含有运放的ｌｍ３的各引脚也很熟悉。在焊接时，要事先大概布局好，密度适中，不要浪费太多的空间。引出的线也不要太多，如地线可以全部接在最外圈，然后从最外圈引出。
刘洋 ：本次课程设计，我在小组中的任务主要是焊板子。虽然说我的主要任务是焊板子，但在焊板子前，我还是做了大量的准备工作的。
首先，在小组成员完成simulink**和ewb**之前，我开始了解我们所用的lm324芯片，对它的14个引脚的作用和特点进行了熟悉的了解。当小组成员完成**后，我开始设计电路图了，设计了大约有四五张。因为我认为，设计电路图的主要目的是让整个板子看起来尽量的美观，简洁一点，也就是说，用最少的面积达到最好的效果，这才符合设计电路图的基本原理。
在焊板子的时候，本次设计对于电阻的要求是很严格的，要靠电阻的阻值来改变各个环节的参数，所以我采取的方案是，用两种方法来确定电阻的阻值。一种是用万用表来测，另一种是根据色环电阻的特性来读取电阻的阻值。争取做到万无一失，才开始焊板子。
我和队友协作，焊起来很顺畅，不久我们便焊完了。便让老师检查，当我们给老师演示的时候，第一次是信号对着呢，但就是没有跟踪上阶跃信号。我们不烦不燥，便把板子拿下来开始检查我们的错误，最后发现是有一个地方发生了虚焊，才导致这样的结果，后来我和队友齐心协力，检查错误，终于在第二次给老师演示的时候我们的波形跟踪上信号了，老师记录了一下我们的超调量和调节时间，还让我用手机拍下我们的**，那时候我们真是一个乐啊！
担又有一点惋惜，就是两周的实习结束了，等到下次又是明年了，我最爱的就是实习了，因为它可以把我所学的东西都实践出来，达到学以致用的目的。
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