2015-2016学年第二学期期中测试前山中学。
初二年级数学科考试卷。
全卷共4页．考试用时100分钟，满分120分．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17. 如图，在 □中，点、分别在、上，且，求证四边形是平行四边形．18．如图，在中，，，是边上的高，求的长．19．已知矩形的对角线相交于点，作，．
求证：四边形是菱形．
四、解答题（二）(本大题3小题。每小题8分，共24分)20．化简求值：，其中．
21．如图，四边形是菱形，，，于点，求的长．22．如图，在中，，平分．四边形是平行四边形，交于点，连接．求证：四边形是矩形．
五、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．阅读下列材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，比如：．
善于思考的小明进行了以下探索：
这样小明就找到了一种把双重二次根式化简为一个二次根式的方法．请你仿照小明的探索方法解决下列问题：
化简：(12)．
24．一架梯子长米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米，1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2）如果梯子的顶端下滑了米到a′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
25．如图所示，在中，分别以、、为边在的同侧作等边，等边、等边．1）求证：四边形是平行四边形；
2）当是___三角形时，四边形是菱形，并说明理由．
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