福州四中2014-2015学年第二学期第二学段模块检测试卷。
高二理科数学（选修-5）
满分：150分；考试时间：120分钟）
命题：林铭辉审核：林克刚。
一、选择题（有12小题，满分60分）
1 随机变量服从正态分布n（40，），若p（<30）=0.2，则p（30<<50）=(
a 0.2b 0.4c 0.6d 0.8
2 记者要为5名志愿者和他们帮助的两位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻，不同的排法共有 （
a 1440种b 960种c 720种d 480种。
3 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军。若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）
abcd 4 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ）
a （1，） b （1c （1,0） d （1，）
5 直线（t为参数）的斜率是（ ）
a 2bc -2d -
6 设xy>1，则的最小值为（）
a -9b 9c 10d 0
7 已知集合a=,b=,则ab等于（ ）
a b c d
8 设一随机试验的结果只有a和，p(a)=p，令随机变量，则x的方差为（ ）
a pb 2p(1-p) c -p(1-pd p(1-p)
9 设，方程的解是（ ）
abcd 10 点p（x,y）在椭圆上，则x+y的最大值为（ ）
ab c 5d 6
11 有a、b、c、d、e、f共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运a箱，卡车乙不能运b箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3辆车运送，则不同的分配方案的种类为（ ）
a 168b 84c 56d 42
12 圆p=r与圆p=的公共弦所在直线的方程为（ ）
ab cd
二、填空题（有4小题，满分20分）
13 随机变量的分布如图，其中成等差数列，则 。
14的展开式中常数项的值是 （用数字作答）
15 已知，数学归纳法证明时，等于。
16 函数的最小值是。
三、解答题（本大题有6小题，满分70分）
17 先后掷两颗均匀的骰子，问。
1）至少有一颗是6点的概率是多少？
2）当第一颗骰子的点数为3或7时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率。
18 通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表单位：名。
男女总计。看营养说明 5030 80
不看营养说明 10 20 30
总计 6050 110
1） 从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
2）根据上述列表，能否在错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间的关系？
下面的临界值表供参考：
参考公式：其中）
19 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程。圆c的参数方程为（为参数，r>0）
1）求圆心的极坐标。
2）当r为何值时，圆c上的点到直线的最大距离为3.
20 已知实数满足，求证。
21 已知，设关于x的不等式的解集为a
1）若求a2）若a=r，求的取值范围。
22 甲、乙两支排球队伍进行比赛，约定先胜三局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是。假设各局比赛结果相对独立。
1）分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率；
2）若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分，对方得1分。求乙队得分x的分布列及数学期望。
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