盐城市2011-2012学年度第二学期期末考试。
高一数学试题。
命题：盐城市教研室时间：2018-10-10
一、 填空题(每题5分，共70分)
已知集合，则 ▲
函数的最小正周期是 ▲
过点且与直线垂直的直线方程为 ▲
某学校高。
一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 ▲ 名学生；
已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是 ▲
一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是 ▲
设直线和平面，不管直线和平面的位置关系如何，在平面内总存在直线，使得它与直线 ▲ 在“平行”、 相交”、 异面”、 垂直”中选择一个填空)
执行如图算法框图，若输入，则输出的值为 ▲
直线被圆所截得的弦长为 ▲
取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为 ▲
在平面直角坐标系中，已知射线，，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为 ▲
抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为 ▲
设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为 ▲
已知函数，若关于的方程满足有且仅有三个不同的实数根，且分别是三个根中最小根和最大根，则的值为 ▲
二、 解答题(14+14+15+15+16+16)
已知函数；
1） 求的最大值，并指出取得该最大值时的值；
2） 求的单调减区间。
若函数的图象过与两点，设函数；
1） 求的定义域；
2） 判断函数的奇偶性，并说明理由。
如图，在正方体中，已知、分别、是的中点；
1） 求证： /平面；
2） 求证：.
某县共有960名学生参加了一次数学竞赛，现从中随机抽出80名学生，将其成绩(满分100分，均为整数)按进行分组，并制作成频率分布直方图；
1）试估计本次数学竞赛成绩全县不低于80分的人数；
2）试估计本次数学竞赛成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，与的夹角为，且，，;
1） 求的角度；
2） 设。若，则求实数的值；
若，则求实数的值。
已知，若，且点关于坐标原点的对称点也在的图象上，则称为的一个“靓点”.
1） 当时，求的“靓点”;
2） 当且时，若在上有且只有一个“靓点”，求的取值范围；
3） 当且时，若恒有 “靓点”，求的取值范围。
14 ⒎垂直 ⒏ 2 ⒑
当时，; ;定义域为；为偶函数；
略。288人》=80分；平均分为62分；
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