matlab及其应用》上机作业。
学院名称：专业班级：
学生姓名：学生学号：
20**年 **月**日。
作业11.用matlab可以识别的格式输入下面两个矩阵。
再求出它们的乘积矩阵，并将矩阵的右下角子矩阵赋给矩阵。赋值完成后，调用相应的命令查看matlab工作空间的占有情况。
解： a=[1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7 ;3 2 3 9 ;1 8 9 4]；
b=[1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3]；
c=a*bd=c(4:5,4:6);
whos;运行结果：
c =1.0e+002 *
columns 1 through 5
0.1500 + 0.0400i 0.6000 + 0.2100i 0.60000.45000.4500
0.2500 + 0.0800i 1.0300 + 0.3500i 1.03000.77000.7700
0.2400 + 0.0400i 0.9900 + 0.3500i 1.00000.71000.7000
0.2200 + 0.1200i 1.0800 + 0.2100i 1.11000.82000.7900
0.3900 + 0.0400i 1.1400 + 0.6300i 1.08000.93000.9900
column 6
0.3300 + 0.0400i
0.5700 + 0.0600i
0.5000 + 0.0600i
0.6200 + 0.0400i
0.6900 + 0.1600i
d =82.000079.000062.0000 + 4.0000i
93.000099.000069.0000 +16.0000i
name sizebytes class
a 5x4160 double array
b 4x6384 double array (complex)
c 5x6480 double array (complex)
d 2x396 double array (complex)
grand total is 80 elements using 1120 bytes
2.设矩阵，求， ,并求矩阵的特征值和特征向量。
解： a=[16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 2];
a=norm(a)
b=inv(a)
c=a^3d=2*a+ inv(a)
e=3* inv(a) -a
g=eig(a)
v,d]=eig(a)
运行结果：a =34.2545b =
c =d =e =g =v =d =3.解下列矩阵方程：
解：a=[0 1 0;1 0 0;0 0 1;];
b=[1 0 0;0 0 1;0 1 0;];
c=[1 -4 3; 2 0 -1;1 -2 0;];
x=inv(a)*c*inv(b)
运行结果：x =
4.一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次**有多高？
解：sum=100;
i=0;while(i<=9)
i=i+1;
h=100/2^i
sum=sum+2*h
end结果。
5.用matlab语言实现下面的分段函数。
解：clear;
x=input('x=')
a1=0;a2=0;
a3=0;if x>10
a1=5else if abs(x)<=10
a2=(1/2)*x
else a3=-5
endend
运行结果：x =15
a1 =5x=-15
a3=-5x =8
a2 =46.分别用for和while循环编写程序，求出。
并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和，并比较各种算法的运行时间。
解：%while循环。
i=1;sum=0;
while(i<=63)
sum=sum+(2^i);
i=i+1;
endsum
运行结果：sum =1.8447e+019
for循环。
sum=0for i=1:1:63
sun=sum+(2^i)
i=i+1end
sum运行结果：sum =1.8447e+019
7.应用matlab语言及二分法编写求解一元方程在区间[3，6]的实数解的算法，要求绝对误差不超过0.001。
解：a=[1 -14 59 -70];
a=3;b=6;
c=0.001;
while c<0.5*(b-a), x1=(a+b)/2;
f1=polyval(a,x1);
fa=polyval(a,a);
fb=polyval(a,b);
if f1==0; x=x1;
else if f1*fa>0;
a=x1;else f1*fb>0;
b=x1;end
end8.二阶系统的单位阶跃响应为，在同一平面绘制分别为0，0.3，0.5，0.707的单位阶跃响应曲线。要求：
1） 四条曲线的颜色分别为蓝、绿、红、黄，线型分别为oooooo
2)添加横坐标轴和纵坐标轴名分别为“时间t”和“响应y”，并在平面图上添加标题“二阶系统曲线”和网格；
3)在右上角添加图例（即用对应的字符串区分图形上的线），并分别在对应的响应曲线的第一个峰值处标示“zeta＝0”、“zeta＝0.3”、“zeta＝0.5”、“zeta＝0.
707”。
解：t=[0:0.1:10];
kos=0;
y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos));
plot(t,y,'b-')
hold on;
kos=0.3;
y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos));
plot(t,y,'g.')
hold on;
xlabel('时间t');
ylabel('响应y');
grid on;
title('二阶系统曲线');
legend('kos=0','kos=0.3')
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