合肥北城中学2023年高一年级寒假作业数学（二）命题人崔新永审题人李华。
1.设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是（ ）abcd.
2.已知为正实数，则。
abcd.3.若函数f(x)= 则f(log 4 3)等于( )a. b .3 c . d.4
4.对于任意实数，下列等式一定成立的是 （a． b． c． d．
5.已知函数的图像如图，则。
>b>c >b>a
a>c >a>b
6.已知幂函数y=f（x）的图象过点（，）则log4f（2）的值为（ ）
a． b．- c．2 d．-2
7.已知，且，则a的值为（ ）
(ab) 6cd) 36
8.已知， ，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ）9.函数的图象恒过的一个定点是（ ）
a.（3，0） b.（3，1） c.（2，1） d.（2，2）10.定义在r上的函数满足，且时，，则。
a．1 b． c． d．
11.(北京高考）已知函数，若，则。
12.（上海高考）方程的解是。
13.已知在上是的减函数，则的取值范围是。
14.设，可求得的值是___
15.已知函数是定义在上的偶函数，若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是 ．
16.（12分）计算：（1）
17.已知函数。
1）求函数的定义域和值域； （2）若有最小值－2，求的值。
18.设f(x)= 若0＜a＜1,试求：
1)f(a)+f(1-a)的值；
2) f（ ）f（ ）f（ ）f（ ）的值。
19.已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．求函数的解析式；
设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围．20.设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣3|1）求函数y=f（x）的最小值；
2）若f（x）≥ax+恒成立，求实数a的取值范围．21.设函数，令。
)当时，是单调函数，求实数的取值范围；
（）写出的表达式，并求的零点。
试卷答案。1---10 ddbacaacbc因为，，所以，所以。
原方程可化为，解得，或（舍去），。
1）依题意得。
则，当时，；当时，的定义域是。当时，值域为。
当时，值域为。
2）因为有最小值－2，由（1）可知且，18.
1）f（a）+f（1-a
2）f（ ）f（ ）f（ ）f（ ）
［f（ ）f（ ）f（ ）f（ ）f（ ）f（ ）500×1=500.
20.解：（1）由题意得。
所以 f（x）在上单调递减，在上单调递增．所以当时y=f（x）取得最小值，此时；
2）由（1）及，可知y=g（x）恒过点过，由图象可知﹣1≤a≤1．略。21.解：(1)，由于g(x)在上是单调函数，4分。
6分。28分。9分。当。
当时，……11分。
的零点为12分。
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