运筹学基础串讲

《运筹学基础》串讲讲义。

第一章导论。

复习建议：本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握，重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题和名词解释题型都要加以练习。

重要考点：运筹学定义、决策方法分类和进行决策的步骤等。

1.1 概述。

1、运筹学：operations research,简称or，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

2、决策方法分类★

定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。

定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。

混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤。

1、观察待决策问题所处的环境。

问题域的环境有内部环境和外部环境★

以下为“知识点测评题1：问题域的环境”覆盖的讲义范围：

内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。

外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。

注意两者的区别。

讲完此处，弹出知识点测评题1：问题域的环境。

选择题】问题域的外部环境一般是指（）

a．问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动；

b．问题域外界的人、财、物之间的交互活动；

c．问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动；

d．问题域内部的人、财、物之间的交互活动。

答案】a解析】内部环境指内部的交互活动，外部环境指问题域界面与外界的交互活动，两者有区别。

知识点】问题域的环境。

2、分析和定义待决策的问题。

3、拟定模型。

这个工作是or项目中最费时的部分。

4、选择输入资料。

5、提出解并验证它的合理性。

敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。

6、实施最优解。

本章总结：本章涉及到考试内容比较少，最多出1个选择、1个填空和1个名词解释，没有计算题，同学们只需留意几个概念即可。

第二章**。

复习建议。本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握，重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。

重要考点：**定义；**方法的分类；**的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列**法；回归模型**法等。

2.1 **的概念和程序。

一、**的概念。

**：对未来不确定的事件进行估计或判断。**是决策的基础。

二、**方法的分类★

以下为“知识点测评题2：**方法分类”覆盖的讲义范围：

从内容分类：

1、经济**：又分为宏观经济**和微观经济**。

2、科技**：又分为科学**和技术**。

3、社会**：研究社会发展有关的问题，如人口增长**等。

4、军事**：研究与战争有关的问题。

从应用方法分类：

1、定性**：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行**，又称之为直观**，主要有专家小组法和特尔斐法。

2、定量**：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果关系来**事物的未来。利用历史数据来**称为外推法，常用的有时间序列分析法；利用事物内部因素的因果关系来**称为因果法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。

从**时间期限分类：

长期**。中期**。

短期**（又叫近期**）

**期限划分标准不统一，需要记住的有：经济**3—5年为长期，1—3年为中期，年内为短期；科技**30—50年以上为长期，10—30年为中期，5—10年为短期。

讲完此处，弹出知识点测评题2：**方法分类。

选择题】对国民生产总值增长率的**属于( )

a.微观经济** b.宏观经济** c.科技** d.社会**。

答案】b解析】国民收入、国民生产总值等大的方面属于宏观经济**。

知识点】**方法分类。

三、**的程序。

1、确定**的对象或目标。

2、选择**的周期。

3、选择**的方法。

4、收集有关资料。

5、进行**。

2.2 定性**法。

一、特尔斐法。

1、定义：又称函询调查法，是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。

2、特尔斐法的实施程序。

（1）确定课题。

（2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉**课题的人。

（3）设计咨询表。

（4）逐轮咨询和信息反馈。

（5）采用统计分析方法，对**结果进行定量评价和描述。

3、特尔斐法需要时间比较长，适用于长期或中期**。

二、专家小组法。

1、定义：又称座谈会法，是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论与磋商，最后对需要**的课题得出比较一致的意见。

2、专家小组法的**过程比较紧凑，适用于短期**。

2.3 时间序列**法。

一、滑动平均**法。

1、简单滑动平均**法：算数平均数。

（1）横向比较法：同一时间自己跟别人比。

【例题·计算题】某新产品要确定其市场**，同行参考**为1.5元、1.2元、0.9元、0.7元0.5元，则该产品**可定为多少？

答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考**：

元。解析】横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。

2）纵向比较法：简单滑动平均**法。

【例题·计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的6个出厂**：1元、1.1元、1.

1元、1.2元、1.2元、1.

3元，试**第7个月的出厂**，只参考就近三个月**。

答案】元。解析】纵向比较法也是求平均数。

二、加权平均**法。

根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均**法中加入相应权值即可。

加权平均数计算公式为：

三、指数平滑**法★

指数平滑**法的公式为：

其中：，—t+1期，t期的**值；

t期的实际值；

平滑系数。的取值范围一般为：；当我们发现t期的**值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数的值，若误差不大，可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的**看涨或看跌时，亦可取大于1的数。

2.4 回归模型**法。

一、基本概念。

回归分析法：依据事物发展的内部因素变化的因果关系来**事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量**方法。

以下为“知识点测评题3：线性回归方程分类”覆盖的讲义范围：

线性回归方程分类：

1）一元线性回归：一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。

2）多元线性回归：多个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。

3）非线性回归：变量之间不是线性而是非线性关系。

讲完此处，弹出知识点测评题3：线性回归方程分类。

选择题】我们已知一组数据如下：

xi： 1 1.2 1.5 2 2.5

yi： 1.2 1.7 2.4 4.0 6.3

应采用的**方法是（）

a.一元线性回归 b.多元线性回归 c.一元非线性回归 d.多元非线性回归。

答案】a解析】该问题中只有1个自变量，因此对应一元回归；在坐标系中描点发现大体呈直线分布，因此对应线性。所以该问题应该采用一元线性回归法。

知识点】线性回归方程分类。

二、一元线性回归模型**法★

设出回归方程：；

确定系数：a,b也称为回归模型的参数。

系数确定的原则应用最小二乘法。

最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。

运用最小二乘法，得出系数的计算公式：

求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。

置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分布，则置信区间为：。

本章总结：本章节各种题型都要涉及到，选择填空主要从**的分类、特尔斐法和专家小组法的区别、平滑系数的取值及最小二乘法的定义出题；名词解释从几个基本定义**题（可能有也可能没有）；计算题本章共三个知识点：1、滑动平均**法；2、指数平滑**法；3、回归模型**法。

历年考试都是从这三个知识点中挑一个考察，考生需每种方法都要掌握。

第三章决策。

重要考点：决策定义；决策的分类；决策的程序；不同环境下的决策；决策树等。

3.1 决策的概念和程序。

一、决策的概念。

决策：针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。

二、决策的分类★

1、按决策方法不同分类：常规性决策和特殊性决策。

2、按计划和控制的关系分类：计划性决策和控制性决策。

三、决策的程序。

1、确定目标；

2、拟定多个可行方案；

3、**可能发生的自然状态，计算不同方案在不同状态下的收益值，编制决策收益表；

4、一决策收益表为依据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优解。

3.2 在不同条件下的决策。

环境分类：1、确定条件：只有一种自然状态。

2、不确定条件：存在一个以上的自然状态，概率分配不全知道。

3、风险条件：存在一个以上的自然状态，概率分配全部知道。

3.3 不确定条件下的决策。

一、不确定条件下的决策有四种不同的决策标准，分别为★★：

以下为“知识点测评题4：不确定条件下的决策标准”覆盖的讲义范围：

1、最大最大决策标准：又称为乐观主义者的决策标准，决策时，只考虑将来会发生最好的自然状态即把最好的自然状态发生的概率定为1，其他状态的概率定为0。

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