《运筹学》课程教案。
第8章图与网络模型。
授课题目（教学章节或主题）：
授课类型课堂讲授9/4课时。
第8章图与网络模型。
授课时间。注：以上课时分别对应于教学计划为54/36学时的情况）
教学基本内容：第8章图与网络模型。
8.1图与网络的基本概念与典型举例8.2最短路问题及算法8.3最小生成树问题及算法。
8.4最大流问题及算法（教学计划为36学时的班级选学）
8.5网络优化方法案例分析（教学计划为36学时的班级精选部分案例）教学目的：
1)理解图与网络的基本概念和特点，掌握最短路问题的网络模型建模方法及其求解计算方法。
2)理解树、生成树、网络流和最大流问题的基本概念和特点，掌握在网络中求解最小生成树的计算方法。
3)掌握网络最大流问题的求解算法，学会应用本章介绍的几种网络优化方法对管理中的不同类型的实际问题进行优化分析，培养学生分析和解决实际问题的能力。讲授要点：
1)介绍图与网络的基本概念。结合实例讲授最短路问题及其应用以及计算方法。2)介绍树和生成树的概念、特点和性质。结合实例讲解最小生成树问题的应用和求解最小生成树问题破圈法的原理。
3)通过应用实例引入最大流问题，讲解有关最大流的相关概念。结合实例讲解最大。
流问题的应用和计算方法。通过案例分析总结本章各方法在不同实际问题中的应用及其特点，并通过案例分析和课堂讨论，使学生掌握进行网络优化的计算方法。重、难、疑点：
重点：1)最短路问题的相关概念和求解算法； 2)最小生成树问题和最大流问题的相关概念及算法。难、疑点：
1）求解最短路问题的dijkstra算法的计算原理；2）应用最短路方法解决实际问题。
3）求解最大流的算法及其在管理实际问题中的应用。解决办法：
1)将其求解最短路问题的dijkstra算法总结归纳为可在网络图上操作的标号法。通过例题结合多**作图动态演示求解最短路问题的标号法分解计算步骤，并通过边讲边练，讲练结合来讲解最短路问题的求解方法及其应用案例分析。
2)通过例题结合多**作图动态演示求解最小生成树问题破圈法的分解计算步骤，并通过边讲边练，讲练结合来讲解最小生成树问题的求解方法及其应用案例分析。3）通过例题结合多**作图动态演示讲解网络流增广链的概念以及在网络中寻找增广链的方法，进而讲解求解最大流算法的分解计算步骤，并通过边讲边练，讲练结合来讲解最大流问题的求解方法及其应用案例分析；同时对通过本章各方法在不同实际问题中的应用及其特点进行归纳总结，并通过案例分析和课堂讨论，使学生掌握进行网络优化的计算方法。教学手段与方法：
1．通过例题结合多**作图动态演示，实现对作图和相应算法步骤进行**并茂的分步演示和讲解，生动地展现计算过程和结果，并进行边讲边练，讲练结合；2．学习应用运筹学计算机应用软件对网络优化问题进行求解。
3.通过案例分析和课堂讨论对本章各方法在不同实际问题中的应用及其特点进行总结，使学生掌握进行网络优化的计算方法。思考题、讨论题或作业：
思考题：思考最短路问题、最小生成树问题的不同点；讨论题：本章中不同网络优化问题的特点及在实际应用中区别。
作业：课本第255页第题。课本第256页第3题。课本第257页第4题。
参考资料（包括辅助教材、参考书、文献等）：
1.《运筹学》（科学版精品课程立体化教材·管理学系列）(第2版)，张伯生等编著，科学出版社，2024年；
2.《数据、模型与决策》(第13版)，戴维·r·安德森/丹尼斯·j·斯威尼编著，于淼译，机械出版社，2024年；
3．《运筹学——优化模型与算法》，(美)拉丁（rardin，著，电子工业出版社，2024年；
4.《物流运筹学》，刘蓉主编，电子工业出版社，2024年；
5.《实用运筹学——上机实验指导及习题解答》，叶向编，中国人民大学出版社，2024年。
6.《运筹学导论》（第9版）（美国麦格劳-希尔教育出版公司工商管理最新教材（英文版）），美）希利尔，（美）利伯曼著，清华大学出版社，2024年；7.《运筹学：
应用与解决方法》（第4版）（美国商学院原版教材精选系列），（美）温斯顿著，清华大学出版社，2024年。
8.《管理运筹学》（高等学校经济与工商管理系列教材），茹少峰，申卯兴编著，清华大学出版社，2024年；
9.《管理运筹学：管理科学方法》（21世纪管理科学与工程系列教材），谢家平著，中国人民大学出版社，2024年。
10.《运筹学导论》（第8版），（美）希利尔（hillier,美）利伯曼（lieberman,著，胡运权等译，清华大学出版社，2024年；
11.《管理运筹学习题集》(普通高等学校管理科学与工程类学科核心课程教材辅助教材)，韩伯棠，艾凤义主编，高等教育出版社，2024年；
12.《运筹学与实验》，薛毅，耿美英编著，电子工业出版社，2024年。13.《运筹学应用案例集》,胡运权主编，清华大学出版社。
《运筹学》课程教案
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《运筹学》课程体会
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