近年来，随着计算机科学技术的发展，特别是网络技术的发展，高校规模的扩大和人数的增多，对网络的需求越来越大，对上网速度的要求越来越高，对业务的需求迅速增长，如语音、图像、**等多**数字业务。需入网的结点迅速增加，为此，需要用户的数量研究通信端口的设计规模。通常的通信端口分为16口、32口等，实际中随着通信端口数量的增加，其成本费将成倍增加。
如何根据实际情况在保证基本满足用户需求的条件下，确定合适的通信端口数，以减少费用开支和资源的浪费。
本文的主要研究任务，我们用排队理论来研究这一问题。对我国一般大学校园网的网络结构进行建模，模拟网络行为，对关键参数进行收集，分析，并在原有模型上添加网络结点及应用，进行**，分析，对比，得出改进设计方案是可行性。假设校园信息网络和用户构成一个排队系统，网络的通信端口为服务台，个数为n,用户为顾客，顾客源数为m，平均忙期为16小时每天。
本文的研究对校园网的规划、设计、网络建模都具有一定的指导意义，可以提高网络设计的科学性，缩短网络设计周期，降低校园网网络的投资风险。最后，对本文进行了总结，同时对未来的工作进行设想和展望。
关键词： 排队论 m/m/c/∞/模型校园网端口。
问题的提出。
随着计算机技术的飞速发展，校园信息网已在全国高校中普及，某高校拟建一校园信息网，并与internet连接，用户可以通过网络通信端口拨号上网，为此，需要根据用户的数量研究通信端口的设计规模。通常的通信端口分为16口、32口等等，实际中随着通信端口数量的自己，其成本费将成倍自己。如何根据实际情况在保证基本满足用户需求的条件下，确定合适的同学渡口书，一件事费用开支和资源的浪费。
当网络建成后，为了保证用户有效地使用信息网，必须要通过适当的收取线路调节费来控制上网时间，一般认为采用分段计时收费较为合理，例如按上网时间长短分为：“免费、半费、全费、两倍 ……等时段。现在的问题是：
1、假设有m个用户，每个用户平均每条（按16小时）上网1.5小时，试确定同学端口数n与m之比n/m；
2、假设m=150，按所假定的同学端口数n,试讨论平均每条每个用户上网1小时、1.5小时、2小时、3小时、4小时、5小时的可能性，出现因线路忙用户想上网而上不去所产生抱怨的可能性和通信端口的平均使用率；
3、为了控制上网时间，学校要求适当收取线路调节费，试给出一种合理的分段计时收取路线调节费得方案。
模型假设：1）每个用户的上网是随机且相互独立，单位时间的平均到达（上网）率为λ；
2）n个通信端口的使用时随机独立的，即任一用户可使用空闲的任一端口，单位时间的平均服务率（上网人数）为μ；
3）不限用户每天的上网次数，即顾客接受一次服务后仍回到顾客总体；
4）学校对用户一般要收取一定数量的线路基本费，在模型中考虑此费用；
5）学校的收费不是以营利为目的，完全是为了调节路线，控制上网时间，为此，不需要追求经济利益；
模型的建立于求解。
由上面的分析，假设用户平均上网的人数（即顾客的平均到达率）服从于参数为λ的泊松分布，平均服务（上网）时间服从于参数为μ的负指数分布，故问题的排队模型为m/m/c/∞/模型 。
问题（1） 已知每个用户平均每天上网1.5小时，每天的总上网时间为t=1.5m(h),一天按16h计算。
根据题意要在基本满足需要的条件下，为节省费用，通信端口数应尽量少为好，为此，设想让在所有端口满负荷运转的条件下，则每天平均每个通信端口的占用时间应为t/n=1.5m/n=16(h),故n/m=1.5/16=1/10.
7，即通信端口数n与用户数m的比例为1:10.7,可近似为1：
10.与实际中通常采用1：10的比例是相符的。
问题（2）由问题（1）的结果，当m=150时，通信端口数n=16。由假设1，用户的平均上网率为λ=150÷16=75/8(人/h)。由假设（2），各端口的平均服务率为μ，即每个用户的平均上网时间为t=1/μ(h)。
根据模型m/m/c/∞/系统的状态为k(即由k个用户在网上)的概率为。
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