传热大作业报告

汽车系92班宋和平 2009010768 马良峰 2009010788

1）题目：一厚度为0.1m的无限大平壁，两侧均为对流换热边界条件，初始时两侧流体温度与壁内温度一致，tf1=tf2=t0=5 ℃；已知两侧对流换热系数分别为h1=11 w/m2k、h2=23w/m2k, 壁的导热系数=0.

43w/mk，导温系数a=0.3437×10-6 m2/s。如果一侧的环境温度tf1突然升高为50℃并维持不变，计算在其它参数不变的条件下，平壁内温度分布及两侧壁面热流密度随时间的变化规律（用图形表示）。

要求：将全部计算内容（包括网格的划分、节点方程组、计算框图、程序及计算结果）用a4纸打印。

2）分析：这是常物性、无内热源的非稳态导热模型。将模型在空间上沿x方向划分为等长的10段，每段长度为0.

01m；在时间上沿y轴划分每段长度为1min；节点温度用表示，其中i、j为节点坐标，i代表空间上的划分，j代表时间上的划分。

节点方程都采用显式差分格式：

边界节点方程：

内部节点方程：

其中为左侧边界流体温度，为右侧边界流体温度；，实际上是随温度变化的，但是这样会大大增加编程的难度，此处将它用5℃时的值代替（常物性假设）：

为左侧界面毕渥数，为右侧界面毕渥数。

3）程序框图：

输入各个参数。

计算fo和bi1 ，bi2

判断是否满足稳定性条件。

t[i][j] tt[i][j]赋初值。

it=0it=it+1

判断it是否在允许范围内。

判断两次迭代结果的差值是否小于给定的误差范围。

停机。4）c语言程序及运行结果：

#include <>

int i,j,it=0,n=0i、j为节点坐标变量，i代表空间上的划分，j代表时间上的划分，it为迭代次数，n为新算出的温度中满足条件的温度个数。

float t[12][1002],tt[12][1002],dx=0.01,dy=60,tf1=50,tf2=5,to=5,h1=11,h2=23,l=0.43,a=0.

0000003437,bi1=0.2558,bi2=0.5349,fo=0.

20622,eps=0.00001

/t为迭代前的温度阵，tt为用t的值迭代出的温度阵，空间上的划分为0.01，共11个点，时间上为60s一个格子，共有1000min，1001个测点，/各个值计算如上，fo<1/（2bi+2）可以进行计算，eps用于控制两次迭代间的差值，插值小于eps则认为得到正确解。

void go计算函数。

for(j=1;j<=1001;++j为给节点赋初值。

for(i=1;i<=11;++i)

t[i][j]=to;

tt[i][j]=to;

for(j=2;j<=1001;++j) /i=1时的计算公式。

for(i=2;i<=10;++i)

for(j=2;j<=1001;++j) /中间点的计算公式。

for(j=2;j<=1001;++j)

i=11时的计算公式。

tt[11][j]=2*fo*t[10][j-1]+2*fo*bi2*tf2+t[11][j-1]-2*bi2*fo*t[11][j-1]-2*fo*t[11][j-1];

for(i=1;i<=11;++i) /计算两次迭代之间的差值。

for(j=1;j<=1001;++j判断一次迭代是得到的正确解的个数。

if(tt[i][j]<=t[i][j]+eps)&&tt[i][j]>=t[i][j]-eps))

n+=1;else n+=0;

while(n!=11*1001若不是所有解都正确，进行再次的迭代。

it+=1迭代次数+1

n=0;if(it<=1000允许的最大的迭代次数为1000次。

for(j=1;j<=1001;++j进行迭代计算。

for(i=1;i<=11;++i)

t[i][j]=tt[i][j用迭代的结果进行下一次迭代。

for(j=2;j<=1001;++j)

tt[1][j]=2*fo*t[2][j-1]+2*fo*bi1*tf1+t[1][j-1]-2*bi1*fo*t[1][j-1]-2*fo*t[1][j-1];

for(i=2;i<=10;++i)

for(j=2;j<=1001;++j)

tt[i][j]=fo*t[i-1][j-1]+fo*t[i+1][j-1]+t[i][j-1]-2*fo*t[i][j-1];

for(j=2;j<=1001;++j)

tt[11][j]=2*fo*t[10][j-1]+2*fo*bi2*tf2+t[11][j-1]-2*bi2*fo*t[11][j-1]-2*fo*t[11][j-1];

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