重力第一次大作业报告。
一、题目1
二、数据处理2
三、绘制平面等值线图3
四、滤波处理4
五、分离异常7
六、反演计算9
七、后续工作12
八、总结感想15
一、题目。重力学》课程大作业。
布格重力异常计算及资料处理与反演和解释。
根据在一个地区重力测量的结果，请计算出布格重力异常，并根据异常进行资料处理和解释，并完成一份工作报告。
1. 具体要求：
1)利用实测的相对重力值、相对高程值和x,y坐标值，计算各种校正（地形校正除外），纬度校正用计算，自由空间（或高度）校正用，中间层校正用，已知地表物质密度为2.50g/cm3；校正起算点为总基点，其坐标和高程为（0,0,0）总基点纬度为45°；相对重力值为0。
2)获得各点处的布格重力异常值后，绘出平面等值线图，等值线距为0.5mgal；
3)根据异常（平面或剖面）特征，选用适当的方法进行处理，如压制干扰、分离区域场等，并对处理效果进行描述；
4)将处理后的异常进行反演，并说明所用的方法；
5)写出全部过程和所采用的处理与反演方法之应用理由。
二、数据分析。
利用实测的相对重力值、相对高程值和x,y坐标值，计算各种校正（地形校正除外），纬度校正用计算，自由空间（或高度）校正用，中间层校正用，已知地表物质密度为2.50g/cm3；校正起算点为总基点，其坐标和高程为（0,0,0）总基点纬度为45°；相对重力值为0。
利用excel**处理，最后把每个点纬度校正、自由空间校正、中间层校正与相对重力值相加得到各点的布格重力异常值，如图：
三、绘制平面等值线图。
利用surfer 绘图处理：
原始数据得到的图：
从该平面等值线中可以看出，该区域的北西角和南东角其平面等值线图为一簇平行但等间距的直线，与直立圆柱体、球或圆形穹窿的δg平面等值线图形状相类似。根据所学过的内容，叠加重力异常中，当球体异常的水平梯度大于单斜异常水平梯度时，在球体异常中心部位附近才能形成小的圈闭。所以，推断引起异常的地质体可能为球形的地质体。
球体异常与单斜异常的叠加。
四、滤波处理。
由于图形上有很多毛刺（误差与干扰），我们需要进行压制误差与干扰。我们学过对该平面等值线图处理的方法有：圆滑、平均法、趋势分析法、空间延拓、导数换算等方法。
我们选择多种处理比较后九点圆滑处理后的效果较好。
五点圆滑：低通滤波：
高通滤波：九点二次圆滑处理：
对图形简单分析：九点圆滑的处理效果最好，对于低通滤波，它主要作用应是使异常变得更为平滑，相对突出深部的、区域的特征；压制浅部的、局部的特征。对于高通滤波，它的主要作用是相对突出浅部的、局部的特征，区分相邻异常，压制深部的、区域的特性，故可以看出高通滤波效果很差。
最终选用的是九点二次圆滑的效果图。
其立体图：5、分离异常。
根据异常等直线的特征，通常把实测重力异常看作是由区域异常和局部异常组成。根据所学的分离异常的方法，现采用趋势分析法，即选用一个n阶多项式表示的曲面或曲线描述一个面积或一条剖面上的区域重力异常，以实现重力异常的分离。
在surfer软件中，利用多元回归法（用来确定大规模的趋势和图案，实际上是一个趋势面分析作图程序）处理数据得到区域异常等值线图。原始重力异常与区域重力异常比较：
第一幅图为九点二次圆滑后在异常突出位置做的剖面图，第二幅图为对数据进行最小二乘法后得到的区域异常图，用滑动平均法两处的值相减可得到局部异常。
区域异常可用surfer中多项式回归法得到。
区域异常等值线图：
用surfer中数学命令a-b可得到局部异常。
局部异常：局部异常分析：
分析可知所得到的局部异常的等值线图与球体所引起异常的等值线图类似，说明此地质体近似为等轴状的地质体，例如盐丘、矿巢、穹窿状构造等，与之前的推断相吻合。由于是正异常推断可能使金属矿藏。之后要进一步进行反演处理。
六、反演计算。
重力异常反演问题，就是根据已获得的重力异常特征、大小、分布等，结合地质、钻探及其他地球物理资料，求解重力场源体的空间位置、形状、大小、产状和场源密度等，即“由场求源”。
根据实测的重力数据以及异常特征，进行反演计算，求出引起该地重力异常的地质体的中心埋深d和质量m。现选用特征点法把地质体当做球体进行相应的反演计算：
利用特征点法的公式，根据已知剖面上的特征点，求出地质体相关的物性参数。
图形横坐标是各点所对应的点号，处理起来比较麻烦，但是时间有限，不会用matlab我们只能手工的进行处理。
x1/2对应着40号点和50号点对应x坐标分别为1126.771311，1358.731196（y坐标在取值时尽量保持相等）
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