惯性导航基础课程大作业报告（一）
光纤陀螺误差建模与分析。
班级：111514
姓名：学号。
2023年5月26日。
一。系统误差原理图。
二。系统误差的分析。
一）漂移引起的系统误差。
1.εx，εy，εz对东向速度误差δvx的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:25;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
e=0.1*180/pi;
mcvx1=e*g*sin(l)/(ws^2-wie^2)*(sin(wie*t)-wie*sin(ws*t)/ws);
mcvx2=e*((ws^2-(wie^2)*(cos(l))^2))/ws^2-wie^2)*cos(ws*t)-(ws^2)*(sin(l))^2)*cos(wie*t)/(ws^2-wie^2)-(cos(l))^2);
mcvx3=(sin(l))*cos(l))*r*e*((ws^2)*cos(wie*t)/(ws^2-wie^2)-(wie^2)*cos(ws*t)/(ws^2-wie^2)-1);
plot(t,[mcvx1',mcvx2',mcvx3'])
title('ex,ey,ez对vx的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('vx(t)')
legend('ex-mcvx1','ey-mcvx2','ez-mcvx3');
grid;axis square;
分析：εx，εy，εz对东向速度误差δvx均有地球自转周期的影响，εx，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy对δvx的影响较大。
2.εx，εy，εz对东向速度误差δvy的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:25;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
e=0.1*180/pi;
mcvy1=e*g*(cos(wie*t)-cos(ws*t))/ws^2-wie^2);
mcvy2=g*sin(l)*e/(ws^2-wie^2)*(sin(wie*t)-wie/ws*sin(ws*t));
mcvy3=g*cos(l)*e/(ws^2-wie^2)*(sin(wie*t)-wie/ws*sin(ws*t));
plot(t,[mcvy1',mcvy2',mcvy3'])
title('ex,ey,ez对vy的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('vy(t)')
legend('ex-mcvy1','ey-mcvy2','ez-mcvy3');
grid;axis square;
分析：εx，εy，εz对北向速度误差δvy均有地球自转周期，舒勒周期分量的影响。其中，εx对δvy的影响较大；εy，εz产生的影响几乎相近。
3.εx，εy，εz对东向速度误差δl的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:25;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
a=ws^2-wie^2;
b=sin(l);
c=cos(l);
d=sin(wie*t);
e=cos(wie*t);
f=sin(ws*t);
h=cos(ws*t);
mcl1=ws^2*0.1/a*(d/wie-f/ws);
mcl2=(ws^2*wie*b/a*(h/ws^2-e/wie^2)+b/wie)*0.1;
mcl3=(ws^2*c*e/wie/a-wie*c*h/a-c/wie)*0.1;
plot(t,[mcl1',mcl2',mcl3'])
title('ex,ey,ez对mcl的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mcl(t)')
legend('ex-mcl1','ey-mcl2','ez-mcl3');
grid;分析：εx，εy，εz对纬度误差δl均有地球自转周期的影响，εx还会有舒勒周期分量的影响。
4.εx，εy，εz对东向速度误差δλ的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:50;
pi=3.14;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
a=ws^2-wie^2;
b=sin(l);
c=cos(l);
d=sin(wie*t);
e=cos(wie*t);
f=sin(ws*t);
h=cos(ws*t);
mclong1=(tan(l)/wie*(1-e)-wie*c*h/a)*0.1;
mclong2=(sec(l)*(ws^2-wie^2*c^2)*f/ws/a-ws^2*tan(l)*b*d/wie/a-t*c)*0.1;
mclong3=(ws^2*b*d/wie/a-wie^2*b*f/a/ws-t*b)*0.1;
plot(t,[mclong1',mclong2',mclong3'])
title('ex,ey,ez对mclong.的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mclong.(t)')
legend('ex-mclong.1','ey-mclong.2','ez-mclong.3');
grid;axis square;
分析：εx，εy，εz对经度误差δλ均有地球自转周期的影响，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy，εz还产生了随时间累积的分量。
5.εx，εy，εz对东向速度误差δφx的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:25;
pi=3.14;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
a=ws^2-wie^2;
b=sin(l);
c=cos(l);
d=sin(wie*t);
e=cos(wie*t);
f=sin(ws*t);
h=cos(ws*t);
mcangle1=(ws*f-wie*d)/a*0.1;
mcangle2=wie*b*(e-h)/a*0.1;
mcangle3=wie*c*(h-e)/a*0.1;
plot(t,[mcangle1',mcangle2',mcangle3'])
title('ex,ey,ez对mcangle的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mcangle(t)')
legend('ex-mcangle1','ey-mcangle2','ez-mcangle3');
grid;axis square;
分析：εx，εy，εz对水平方位误差φx均有地球自转周期，舒勒周期分量的影响，其中，εx对φx产生的影响最大。
5.εx，εy，εz对东向速度误差δφy的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:25;
pi=3.14;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
a=ws^2-wie^2;
b=sin(l);
c=cos(l);
d=sin(wie*t);
e=cos(wie*t);
f=sin(ws*t);
h=cos(ws*t);
mcangle1=wie*b*(h-e)/a*0.1;
mcangle2=((ws^2-wie^2*c^2)/ws/a*f-wie*b^2/a*d)*0.1;
mcangle3=wie*b*c/a*(d-wie/ws*f)*0.1;
plot(t,[mcangle1',mcangle2',mcangle3'])
title('ex,ey,ez对mcangle y的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mcangle y(t)')
legend('ex-mcangle1','ey-mcangle2','ez-mcangle3');
grid;axis square;
分析：εx，εy，εz对水平方位误差φy均有地球自转周期的影响，而εx，εy还产生了舒勒周期分量的影响，其中，εy对φy产生的影响最大。
5.εx，εy，εz对东向速度误差δφz的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:25;
pi=3.14;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
a=ws^2-wie^2;
b=sin(l);
c=cos(l);
d=sin(wie*t);
e=cos(wie*t);
f=sin(ws*t);
h=cos(ws*t);
mcangle1=(sec(l)/wie*(1-e)+wie*b*b/c*(h-e)/a)*0.1;
mcangle2=(wie^2*b*c-ws^2*b/c)/a*(d/wie-f/ws)*0.1;
mcangle3=((ws^2-wie^2*c^2)*d/wie/a-wie^2*b^2*f/ws/a)*0.1;
plot(t,[mcangle1',mcangle2',mcangle3'])
title('ex,ey,ez对mcangle z的影响');
xlabel('时间t');
ylabel('mcangle z(t)')
legend('ex-mcangle1','ey-mcangle2','ez-mcangle3');
grid;分析：εx，εy，εz对方位姿态误差φz均有地球自转周期的影响，而εy还产生了舒勒周期分量的影响，其中，εx对φz产生的影响最大。
二)加速度计零偏引起的系统误差。
1. δx对φy,φz以及δy对φx的影响。
clc;clear all;
t=1:0.01:25;
g=9.8;
l=pi/180*39;
ws=2*pi/84.4*60;
wie=2*pi/24;
r=g/(ws)^2;
a=ws^2-wie^2;
b=sin(l);
c=cos(l);
d=sin(wie*t);
e=cos(wie*t);
f=sin(ws*t);
h=cos(ws*t);
amc=0.0001*g;
mcanglez=b/c/g*(1-h)*amc*180/pi*3600;
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