这种极端复杂的言语系统是怎样建立的?
首先,强化是怎样应用的?这个问题的答案在五十年前是清晰的。那时教育控制是令人厌恶的。
儿童读数字、抄写数字、记忆数字表以及数字运算从而避免受到惩罚。在少数情况下,某些自动化的强化来自与方法操作本身,即解决问题或发现数系的复杂关系。如果不是因为教育的直接目的,儿童就是为了避免惩罚。
进步教育改革运动的一部分,即是使积极的后果更加直接有效。但凡参观过今天普通学校低年级的人都会注意到这样一种变化,这个变化不是从消极的、令人厌恶的控制变为积极的控制,而是从一种消极的刺激变为另一种消极的刺激。在桌旁做练习册的儿童,其活动主要是逃离一系列令人讨厌的小事情的威胁——老师的不满,同学的批评或嘲笑,竞争中不光彩的表现、低的分数,被校长叫到办公室谈话的经历或招致家长棍棒的报告。
第二,我们要回答强化的偶然性是怎样被安排的这一问题。什么时候给予数**算正确的强化。当然学生可以自己检查数**算并得到自动的强化,但是在强化的早期阶段通常是有教师来完成的。
她所提供的强化远不是最佳的。下列事实很容易证明这点:除非建立了明显的中介行为,在反映和强度之间只要相隔几秒钟就会破坏大部分的效果。
在常规的课堂上,有习惯性的长时间走神,这是教师应该走下讲台。例如,当课堂在讲述一系列问题时,教师可以站在学生旁边,问他们正确与否。在学生的反应与教师的强化之间有几秒或者几分钟。
很多情况下可能达到24小时,教师把作业纸收回来进行批改。令人惊讶的是这个系统没有任何效果。
第三,缺乏熟练的程序。为了是个体有效的掌握数学行为,长时、连续是十分重要的。
但是在这个系列中很少有教师能够在每一步都对学生进行强化,因为他们不能做到一次同时处理多个学生的反应。因此需要以组块的形式对学生的反应进行强化。一个组块中的行为必须不能是相关的。
一个问题的答案不能依赖与另一个问题的答案。每个阶段的数量应该较少,并渐渐变得复杂,任务越多则变得越复杂。甚至最初的初学算数的作业本,也远不是一种塑造数学行为的有效程序。
目前教学中关于强化最严重的问题可能是频次相对较低。因为学生的对错依赖于教师,许多学生经常依赖于同一个教师,在前四年中这种偶然性发生的总数是很小的。粗略的评估表明,有效数学行为发生的偶然性为25000。
我们认为即使是最聪明的学生也要被安排几次举手的机会。为了学习这些材料,我们需要增加数以百计的与因式分解、数字验证、数列记忆、建构使用几何图形或者数字等有关的反应。除此之外,全部数学行为必须置于多样的具体的控制之外。
甚至我们最好的学校也因为诸如算数之类的技能性科目教学效率低受到批评。那些失败的、最引人瞩目的科目正是现代技术水平最低的那些科目,儿童不及格情况日益发展,随之而来的是焦虑、怀疑和攻击性行为,这些情况反过来又给学校带来了许多其他的问题。这样的解释是很容易被处于防御低位的教师和家长抓住的。
相反,数字和数学符号已成为了标准的情绪刺激物。只要看一眼一行数字就容易引起反应,更不用说一个代替符号或一个积分符号了,这不是数学行为,而是一种焦虑、罪过或恐惧的反应。
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