实验分析：
这道题的函数并不复杂，采用适当的取对数的手法，分别使用现行和非线性最小二乘拟合的方法求解三个参数。
实验过程：对于生产函数：
这样的形式不利于求解，对两边取对数。
这样的形式是线性的，可以利用线性最小二乘法来求三个参数。
matlab实现：
线性最小二乘法：
k=[0.0910,0.2543,0.
3121,0.3792,0.4754,0.
4410,0.4517,0.5595,0.
8080,1.3072,1.7042,2.
0019,2.2914,2.4941,2.
8406,2.9854,3.2918,3.
7314,4.3500];
l=[4.8179,4.9873,5.
1282,5.2783,5.4334,5.
5329,6.4749,6.5491,6.
6152,6.6808,6.7455,6.
8065,6.8950,6.9820,7.
0637,7.1394,7.2085,7.
3025,7.3740];
q=[0.7171,0.8964,1.
0202,1.1962,1.4928,1.
6909,1.8548,2.1618,2.
6638,3.4634,4.6759,5.
8478,6.7885,7.4463,7.
8345,8.2068,9.9468,9.
7315,10.4791];
y=log(q');
f=[log(k'),log(l'),ones(19,1)];
b=f\ya=exp(b(3))
得到结果：b =
a =非线性最小二乘法：（不用取对数，直接利用matlab自带的lsqcurvefit函数进行估计）
建立如下函数：
function q=cobb(x,t)
q=x(1,3).*t(1,:)x(1,1).*t(2,:)x(1,2);
执行如下matlab程序：
k=[0.0910,0.2543,0.
3121,0.3792,0.4754,0.
4410,0.4517,0.5595,0.
8080,1.3072,1.7042,2.
0019,2.2914,2.4941,2.
8406,2.9854,3.2918,3.
7314,4.3500];
l=[4.8179,4.9873,5.
1282,5.2783,5.4334,5.
5329,6.4749,6.5491,6.
6152,6.6808,6.7455,6.
8065,6.8950,6.9820,7.
0637,7.1394,7.2085,7.
3025,7.3740];
q=[0.7171,0.8964,1.
0202,1.1962,1.4928,1.
6909,1.8548,2.1618,2.
6638,3.4634,4.6759,5.
8478,6.7885,7.4463,7.
8345,8.2068,9.9468,9.
7315,10.4791];
x0=[0.5,0.5,0.5];
t=[k;l];
x,norm,res]=lsqcurvefit(@cobb,x0,t,q)
得到结果如下：x =
norm =
res =columns 1 through 7
columns 8 through 14
columns 15 through 19
综合上面两种方法，无约束的线性最小二乘拟合得到的参数为。
a=0.3148 α=0.6600 β=1.2677
由于β＞1，已经不符合要求，所以这种方法对于这个函数的参数估计是存在问题的。
而非线性的最小二乘拟合得到的结果为：
=0.7735 β=0.7317 a= 0.8336
符合题目要求，因此取非线性的拟合结果。
表示资金对产值的影响力大小，越大说明资金对于产值的正贡献越大；β表示劳动力对产值的影响力大小，越大说明劳动力对产值的正贡献越大。
实验总结与反思：
这个实验也不难，关键在于对课本例题中的方法的改造，掌握多个参数同时估计时对于向量的理解。特别注意在设置函数时应该注意运算均采取点运算。而且发现非线性拟合的结果更符合要求，我们在实际应用这两种方法时应该注意比较，选择更加符合实际的方法去估计参数。
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