第二章需求、供给，均衡**。
2 假定表2—5是需求函数qd=500-100p在一定**范围内的需求表：
某商品的需求表。
1）求出**2元和4元之间的需求的**弧弹性。
2）根据给出的需求函数，求p=2是的需求的**点弹性。
3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出p=2时的需求的**点弹性。它与（2）的结果相同吗？
解（1）根据中点公式
有：ed=(200/2)=1.5
2) 由于当p=2时，qd=500-100*2=300，所以，有：
3）根据图1-4在a点即，p=2时的需求的**点弹性为：
或者。显然，在此利用几何方法求出p=2时的需求的**弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是ed=2/3。
3 假定下表是供给函数qs=-2+2p 在一定**范围内的供给表。
某商品的供给表。
1） 求出**3元和5元之间的供给的**弧弹性。
2） 根据给出的供给函数，求p=3时的供给的**点弹性。
3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出p=3时的供给的**点弹性。它与（2）的结果相同吗？
解(1) 根据中点公式。
有： es=4/3
2) 由于当p=3时，qs=-2+2，所以=2*(3/4)=1.5
3) 根据图1-5，在a点即p=3时的供给的**点弹性为：es=ab/ob=1.5
显然，在此利用几何方法求出的p=3时的供给的**点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es=1.5
9、假定某消费者的需求的**弹性ed=1.3,需求的收入弹性em=2.2 。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品**下降2%对需求数量的影响。
2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解 (1) 由于题知，于是有：
所以当**下降2%时，商需求量会上升2.6%.
2）由于 em= ,于是有：
即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。
10、假定某市场上a、b两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对a厂商的需求曲线为pa=200-qa，对b厂商的需求曲线为pb=300-0.5×qb ；两厂商目前的销售情况分别为qa=50，qb=100。
求：（1）a、b两厂商的需求的**弹性分别为多少？
2） 如果b厂商降价后，使得b厂商的需求量增加为qb=160，同时使竞争对手a厂商的需求量减少为qa=40。那么，a厂商的需求的交叉**弹性eab是多少？
3） 如果b厂商追求销售收入最大化，那么，你认为b厂商的降价是一个正确的选择吗？
解（1）关于a厂商：由于pa=200-50=150且a厂商的。
需求函数可以写为； qa=200-pa
于是。关于b厂商：由于pb=300-0.5×100=250 且b厂商的需求函数可以写成： qb=600-pb
于是，b厂商的需求的**弹性为：
2） 当qa1=40时，pa1=200-40=160且。
当pb1=300-0.5×160=220且。
所以。4） 由(1)可知，b厂商在pb=250时的需求**弹性为edb=5,也就是说，对于厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的**和销售收入成反方向的变化，所以，b厂商将商品**由pb=250下降为pb1=220,将会增加其销售收入。
具体地有：
降价前，当pb=250且qb=100时，b厂商的销售收入为： trb=pb·qb=250·100=25000
降价后，当pb1=220且qb1=160时，b厂商的销售收入为： trb1=pb1·qb1=220·160=35200
显然， trb < trb1,即b厂商降价增加了它的收入，所以，对于b厂商的销售收入最大化的目标而言，它的降价行为是正确的。
第三章效用论。
3.请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者b和消费者c的效用函数。
1）消费者a喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。
2）消费者b喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。
3）消费者c认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
4）消费者d喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
解答：（1）根据题意，对消费者a而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者a的效用水平。消费者a的无差异曲线见图。
2）根据题意，对消费者b而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是u=min。消费者b的无差异曲线见图。
3）根据题意，对消费者c而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是u=2 x1+ x2。消费者c的无差异曲线见图。
4）根据题意，对消费者d而言，咖啡是厌恶品。消费者d的无差异曲线见图。
7、假定某消费者的效用函数为，两商品的**分别为p1，p2，消费者的收入为m。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：
mu1/mu2=p1/p2
其中，由以知的效用函数可得：
于是，有：整理得：
即有1）一（1）式代入约束条件p1x1+p2x2=m，有：
解得：代入（1）式得
所以，该消费者关于两商品的需求函数为。
9、假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费量，m为收入。求：
1）该消费者的需求函数；
2）该消费者的反需求函数；
3）当，q=4时的消费者剩余。
解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：
货币的边际效用为：
于是，根据消费者均衡条件，有：
整理得需求函数为。
由需求函数，可得反需求函数为：
3）由反需求函数，可得消费者剩余为：
以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：cs=1/3
第四章生产论。
3、已知生产函数q=f(l,k)=2kl-0.5l2-0.5k2，假定厂商目前处于处于短期生产，且k=10。
1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量tpl函数、劳动的平均产量apl函数和劳动的边际产量mpl函数。
2）分别计算当劳动的总产量tpl、劳动的平均产量apl和劳动的边际产量mpl各自达到极大值时厂商的劳动投入量。
3）什么时候apl=mpl？它的值又是多少？
1）由生产数q=2kl-0.5l2-0.5k2,且k=10，可得短期生产函数为：
q=20l-0.5l2-0.5*102
20l-0.5l2-50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：
劳动的总产量函数tpl=20l-0.5l2-50
劳动的平均产量函数apl=20-0.5l-50/l
劳动的边际产量函数mpl=20-l
2）关于总产量的最大值：20-l=0解得l=20
所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。
关于平均产量的最大值：-0.5+50l-2=0 l=10（负值舍去）
所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。
关于边际产量的最大值：
由劳动的边际产量函数mpl=20-l可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，l=0时，劳动的边际产量达到极大值。
3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有apl=mpl。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量apl达最大值，及相应的最大值为：
apl的最大值=10
mpl=20-10=10
很显然apl=mpl=10
6、假设某厂商的短期生产函数为q=35l+8l2-l3求（）
西经课后答案
第二章。一 思考题。1.什么是需求和供给？影响需求和供给变化的因素有哪些？2.说明需求量变动和需求变动的区别及供给量变动和供给变动的区别。3.均衡 是如何形成的？市场 机制的主要内容是什么？4.如何理解弹性原理在 机制理论中的作用？5.运用供求原理解释 丰收悖论 即丰收通常会降低农民的收入 6.什么...
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