一。选择题（在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）
1．已知集合，集合，则。
abcd．
2．若满足，则的最大值为。
abcd．
3．将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则的值可以为。
abcd．
二。填空题（将答案填在题后的横线上．）
4．设复数满足，则。
5.若“，”是真命题，则实数的最大值是。
6．已知等差数列中，为其前项的和，，，则。
7．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m
8．点在同一个球的球面上，，若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为。
10．直线被圆截得的弦长等于。
11.4位同学各自在周。
六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周。
六、周日都有同学参加公益活动的概率为。
12.若，且函数在处有极值，则的最大值为 .
13.有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为。
14.已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长为球半径的倍，且圆和圆所在平面所成的二面角是，，则圆的半径为。
15．设为双曲线上一点，分别是双曲线的左右焦点，若，则。
16．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围。
是。三。解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
17.设△abc的内角a，b，c所对的边分别为，b，c，已知＝，b＝3.(1)求角b；(2)若sina＝，求△abc的面积．
18.在等差数列和等比数列中，，，且，.（1）求和；（2）求数列的前项和。
19.已知函数（为实数）.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调递减区间；（3）若，证明：当时，.
20.如图，在三棱柱中，侧面底面，，，点，分别是，的中点。（1）证明：平面；
2）若，，求直线与平面所成角的正弦值。
21.已知椭圆过点，椭圆上的动点与其短轴两端点连线斜率乘积为。（1）求椭圆的方程；（2）设分别为的左、右焦点，直线过点且与相交于，两点，当时，求的面积。
22.已知函数。（1）若在处的斜率与无关，求；（2）若，使得成立，求整数的最大值。
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