5、解：
1）博弈树如下：
在这个博弈中，i类型的节点只有1个，d类型的节点有两个，t类型的节点有6个。
2）博弈树如下：
在这个博弈中，i类型的节点只有1个，d类型的节点有两3个，t类型的节点有9个。
博弈树如下：
如图，在这个博弈中，i类型的节点只有1个，d类型的节点有4个，t类型的节点有8个。
6、解：博弈树如图所示：
如图，在这个博弈中，i类型的节点只有1个，d类型的节点有8个，t类型的节点有24个。
7、解：在此博弈中，i类型的节点只有1个，d类型的节点有32个，t类型的节点有48个。
8、解：按首次行动顺序原则，这个博弈的支付向量的分量排列为：（甲的支付，乙的支付，丁的支付，丙的支付）。
12、解：博弈树如下图所示：
根据倒推法，第一步先分析波音公司的行动选择，如果空中客车公司选择研发的话，那么波音公司选择容忍的得益为3，选择**战的得益为-1，所以波音公司是理性的话，它一定会选择容忍；如果空中客车公司选择不研发，那么波音公司的得益为10。因此，这个两阶段博弈可以简化为：
在这个等价博弈中，空中客车公司选择研发的得益是3，选择不研发的得益是0，因此它肯定会选择研发。博弈的最终结果为，空中客车公司选择研发，波音公司选择容忍，最终得益为（3,3）.
13、解：比如两位家电零售商进了同一种家电，在同一市场上进行销售。同一种家电的质量正常情况下应该都是差不多的，即对消费者来说，只有**的区别。
那么，后定价的商人可以根据前一商人的定价，定略低一点的**，从而获得更高的销量，最终获得更大的总利润，在这场竞争中获胜。
14、解：先动优势例子：
1） 在某一门课上，班级中每个小组都要选一个题目做presentation，题目中有难有易，那么提前报名的人就可以抢到比较容易的题目，也能选择本组成员比较感兴趣的题目，那样会给后面的presentation带来很多便利，获得了先动优势，而后选的小组选项越来越少，需求就得不到充分满足了；
2） 两个情侣周末准备一起去外面游玩，景点很多，他们还没决定去哪玩，一般先提建议的一方说出自己想去哪玩，只要要求合理一般都会被采纳，，对于先提建议的人来说，他（她）的需求被满足了，获得更大的收益，具有先动优势。
后动优势例子：
1） 两个同学分蛋糕吃，一个人切但让另一个人先挑。那么选择后动的第二个同学拥有挑选的权利。因为切出来的蛋糕完全相同大小的概率很低，所以第二个同学能够挑到更大的那块蛋糕，具有了后动优势。
2） 两个竞争对手公司考虑投放广告。他们所宣传的产品类似，但后投放广告的公司可以在第一个公司投放广告的规模的基础上增加适量广告费，就能吸引更多的用户，这比它先做出决策时的收益要好。
15、解：假设在同一市场中有两个公司要考虑降价销售。如果只有一个公司降价，它能够收获更多的市场份额，利润为4万元，而另一公司将损失一定数量的客户，而发生损失1万元；如果两公司同时降价，能够刺激消费，从而都获得利润，但是后降价的公司能够以微弱的**优势获得更多的市场份额，先降价的公司获利为2万元，后降价能获利3万元；如果都不进入，利润变化为0。
画出博弈树如下：
当a先做决策时，均衡点（进入，进入）时的收益为2。
当a后做决策时，均衡点（进入，进入）时的收益为3。
16、解：1）a赢。这个博弈跟小时候玩的“抢数游戏”实质相同。
因为a只要先选择4，那么无论b选择什么，假设为i (i为介于2到10间的任意整数)，a只要选择12-i，即可保证a第n次选择时，每次a选择完博弈结果均为12（n-1）+4（n为博弈次数，第一次a进行选择时n=1）。那么当第9轮a选择完时恰好为100。a将获胜。
a在此博弈中拥有先动优势。
2）a最优策略是第一轮选择4，之后每一轮，当b选择i时，a选择12-i，他们选择之和恒为12。
b 的最优策略是：
如果a第一次选择2，那么他就选择2，之后如果a选择i，b就选择12-i;
如果a第一次选择3，那么他就选择1，之后如果a选择i，b就选择12-i;
总的来说就是他的每次选择要使得100减去已经选过的数之和是12的倍数，之后如果a选择i，b就选择12-i;
17、解：1）a。
因为只要第一轮的时候，a选择一个小于4的整数a），那么无论b选择什么，假设为i (i为介于2到10间的任意整数)，a只要选择12-i，即可保证a第n次选择时，每次a选择完博弈结果均为12（n-1）+a（n为博弈次数，第一次a进行选择时n=1）。那么当第9轮a选择完时恰小于100，且与100的差4-a（4-a=1或2），由于b必须选择2-10间的整数，无论b选择什么，都将使得总和大等于100，从而输了比赛。a将获胜。
2）a最优策略是第一轮选择2或3，之后每一轮，当b选择i时，a选择12-i。
b虽然为局中人，但无论他选择什么，最终结果都是a赢，不存在最优策略。
18、解：对结果没有影响，影响a的最优策略。
在第16题的背景下，a最优策略变为第一轮选择4，之后每一轮，当b选择i时，a选择6-i。
在第16题的背景下，a最优策略变为第一轮选择3，之后每一轮，当b选择i时，a选择6-i。
20、解：用倒推法，在b决策的最后一个节点，b选择结束和不结束的收益一样大，我们分情况讨论：
（1）若b选择不结束，得到（100,100）的收益结果，那么a在b选择不结束的情况下，选择不结束收益100，结束收益99，那么一定选择不结束。在a选择不结束的情况下，到达b的倒数第二个节点，那么，b选择结束得到（97,99）的收益结果，与不结束收益一样……依次类推，可以知道，对b来说，每次选择，结束和不结束的收益是一样的，而a选择不结束的收益更大。那么a一定选择不结束，根据每轮递增的规则，b希望得到最大收益，所以，一定是选择不结束来得到最大的收益。
最终，两人都获得100的收益。
（2）若b选择结束，那么收益对局为（98,100）。在b选择结束的情况下，倒推回去，a选择不结束收益为98，选择结束收益为99，a肯定将选择结束。如果b不改变策略，依次回溯，在第一次选择的情况下，a将选择结束。
最终，两人获得1的收益。
21、解：如图，对于两种不同的博弈序列产生的博弈树，利用倒推法，我们可以得到，如果a先行，均衡为(d,r)，此时支付向量为（2,0）；如果b先行，均衡为（l，u），支付向量为（1,1）。
比较可以得出，无论a、b谁先行，收益都大于各自后行的收益。所以，a、b均具有先动优势。
22、解：1）如下图：
利用倒推法，最后一个节点，a选择结束可以得到108.8的收益，选择不结束只能得到10的收益，所以a一定选择结束。那么来看b的节点的决策，由于下一步他知道a一定会结束，所以他应该选择结束，来获得98的收益。
依次倒推，那么我们可以得到a在初始决策节点就会选择结束，得到1的收益。所以本题均衡为a一开始就选择结束的策略对局。
2）如下图，第一轮，用倒推法，我们可以知道，进行到第49个节点时，如果a不结束游戏，他的支付不会增加，反而有变为0的风险，所以他将选择结束；而对b来说，他意识到a将结束游戏，所以在48次节点时，b将结束游戏。以此类推，a将会在首次决策结束游戏。
第二轮的时候，利用倒推法，我们可以知道，进行到第99个节点时，如果a不结束游戏，他的支付变为0，所以他将选择结束；而对b来说，他意识到a将结束游戏，所以在98次节点时，b将结束游戏。以此类推，a将会在首次决策结束游戏。
3） 如下图，第一轮，用倒推法，我们可以知道，在最后一个节点，a将选择结束；那么在倒数第二个节点，b将选择结束；依次往前推，可以得到在第90个节点，b选择结束的支付向量为（0，90）。
第二轮的时候，利用倒推法，我们可以知道，进行到第99个节点时，如果a不结束游戏，他的支付变为0，所以他将选择结束；而对b来说，他意识到a将结束游戏，所以在98次节点时，b将结束游戏。以此类推，a将会在首次决策结束游戏。
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