中国计量学院200 9 ~ 20 10 学年第 1 学期。
数学物理方法 》课程。
试卷（b）参***及评分标准。
开课二级学院： 光电学院 ，学生班级： 08微电12，教师： 李劲松
一、填空(每空4分)
1. 0 2.孤立或一阶 3.
（3x2-1）/2 4. :以原点为中心的单位圆：
5.满足c-r条件且一阶偏微分连续 6. cosxcosat + 2 t
二、选择题（每题3分）
2. a 三． 解。
f(z) =excosy + iexsiny = u(x,y) +iv(x,y)
u(x,y) =excosy , v(x,y) =exsiny
= excosyexsiny = 且， 于全平面连续，故f(z) 于全平面处处可导，全平面处处解析。
四。解注意到f(x)在|x|<1中是偶函数，于是由fourier变换公式有。
……(2分)
2分).2分).
2 sin0 t
. (2分).
五．解在内解析，由。laurent定理，在该环域内可展为绝对收敛的laurent级数，且展开式唯一。
由于其中在内解析，故可展开为taylor级数………3分).
5分). 所以。
2分)六．解。
七．八。 解：令1)
代入原方程第一式得2)..2分)
令并将(1)式代入边界条件得固有值问题：
5)……2分).
求使(3)—(4)具有非零解的值及对应的非零解时，无非零解。
当时，解得， n=1, 2…3………
n=1, 2…32分)
将代入（5）式得： （n=0,1,22分)
设其通解为。
由此得原方程的解为n=0,1,2, …
叠加之，得形式解为：..2分)
将上式代入边界条件得：
...2分)
由fourier展式的唯一性知n=5
nn=0,1,2）
因此3分)
09微电试卷A答案
中国计量学院2009 2010 学年第1学期。数学物理方法 课程。试卷 a 参 及评分标准。开课二级学院 光电学院 学生班级 08微电1,2教师 李劲松一 填空 每题4分 3.与的范围有关 4.0 6.iw g w 二 选择题 每题3分 b 4.b 三 解 从而。四。在c内不是处处解析的，但在c内是...
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