12硕士《应用统计》课程作业。
习题1：p20
4．设总体的均值为、方差为4，现抽取容量为100的样本，试求常数，使得满足。（已知）
解： 由。并且为标准正态分布的双侧临界值。
即。5．从总体中抽取容量为36的样本，求样本均值均值落在50.8到53.8之间的概率。（已知）
解： 6．（已知）
解： 由。7. （已知）
解： 由。并且（p32定理）
为分布的下侧临界值，即。
23．（已知）
解： 由。25． 设从总体中抽取容量为25的样本，试在下列两种情况下求的值：（1）已知；（2）为未知，但样本均方差。
已知标准正态，自由度为24的t分布）
解： （1）由，
习题2：53
1．解： 矩法：
极大似然法：
3：（1）分别用矩法和极大似然法估计未知参数：未知。
解： 矩法：
极大似然法：
13． 解： 由，以及得：
31．（已知）
解： 由，
即由可得：的95%的置信区间为。
30．（已知）
解： 由，
即由可得：
的95%的置信区间为。
26．在方差已知的正态总体中，问抽取容量为多大的样本，才能使总体。
均值的置信度为的置信区间长度不大于？
解： 由，
27：在正态总体中抽取容量为的样本，如果要求其样本均值位于。
区间内的概率不小于0.95，问容量至少为多大？
解： 由，
习题4：p88
2．（已知标准正态分布临界值）
解： 原假设，则其拒绝域形式为。
由，则其拒绝域由确定为：
而， 在拒绝域内，故拒绝，即认为元件不合格。
解： 原假设，则拒绝域为。
由，则其拒绝域由确定。
而。其不在拒绝域内，故接受，即认为明显变大。
解： 原假设，则其拒绝域形式为。
由，其中。则拒绝域由确定为：
经计算得：
而，即不在拒绝域内。
故接受，即可以认为两煤矿的含灰率没有显著性差异。
7．（）答案有误）
解： 原假设，则其拒绝域形式为。
由，其中。则拒绝域由确定为：
经计算得：
而，即不在拒绝域内。
故接受，即甲的抗拉强度不高于乙。
习题5：p120
解：1. 故线性回归方程：
在真时。拒绝域为，其中。
而，即线性关系非常显著。
和。故的置信度为0.95的**区间为：
4. 取，由。
解得：所以的近似控制区间为。
工程硕士作业题
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工程硕士作业 案例2019 2
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三 培养方式。1 在职攻读工程硕士专业学位的研究生每年3月份入学，采取进校不离岗的方式。课程学习实行学分制，要求在校学习的时间累计不少于6个月。2 工程硕士学位 由校内具有工程实践经验的导师和设计 施工和监理部门经单位推荐的业务水平高 责任心强的具有高级技术职称的人员联合指导。企业导师按学校规定办理...