统计学作业

华南理工大学网络教育学院。

统计学原理》作业4

案例分析。12、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：

请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平=0.05,

答：即检验假设h0：1=2=0.3222，2检验统计量的自由度是1，而得出的结论是不拒绝原假设。

2、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：

经计算得到下面的方差分析表：

1）请计算方差分析表中的f值。（10分）

答：f值是11.755 73

2）请用 = 0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）

3、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：

1）画出乙班考试成绩的直方图。（5分）

2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（5分）

3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大？（5分）

解：（1）乙班考试成绩的直方图如下：

2）分。（3）甲班考试分数的离散系数为：。

乙班考试分数的离散系数为：。

由于，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。

4、一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个**商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：

1）请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？(3分)

2）你认为应当采用哪一种统计量来分别描述**商甲和**商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由。(3分)

3）哪个**商的灯泡具有更长的寿命？(4分)

4）哪个**商的灯泡寿命更稳定？(5分)

1）解：（如图）

从集中程度来看，**商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时～1300小时之间，**商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时～1100小时之间。从离散程度来看，**商甲的灯泡的使用的离散程度大于**商乙的离散程度。

（2）应该采用平均数来描述**商甲和**商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个**商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。

（3）计算两个**商灯泡使用寿命的平均数如下：

小时。小时。

甲**商灯泡使用寿命更长。

（4）计算两个**商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：

小时。小时。

由于，说明**商乙的灯泡寿命更稳定。