第四讲综合练习。
一、精心选一选。每题只有一个正确答案，把正确的答案写在（ ）里。（每题5分共30分。）
1．在下面的式子里，（ 是方程。
a）5x+4b）3x-5＜7 (c） (d)3×2－1＝5
2．一个自然数可以写成两个不同质数相乘的积，这个数的约数共有（ ）个。
(a)1b）2c）3d）4
3．甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
a）1：80b）1：8000 （c）1：8000000
4．正方形的周长和它的边长（ ）
a）成正比例 （b）成反比例 （c）不成比例。
5．一个人登山，上山用了15分，下山时速度加快了，下山用了（ ）分。
（a）13b）12c）11d）10
6．有余数的的整数除法算式中，除数是b，商是c（b，c均不为0），则被除数最大为（ ）
（a）bc＋b （b）bc－1 （c）bc＋b－1 （d）bc＋1
二、用心填一填。（每题5分共30分）
7．京华中学有教师120人，老、中、青教师的人数比是1：3：4，有中年教师___人。
8．一个圆锥体底面积周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，圆锥体的底面积是平方厘米，高是厘米。（π取3.14）
9．如图，长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形中画一人最大半圆，这个半圆的面积是___平方厘米。
10．已知a=2×2×3×5b=2×3×
如果ａ和ｂ的最大公约数是30，那么n
11．甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙＝2:3，乙：丙＝4:5。则丙数为。
12.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回。若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行千米。
三、耐心答一答。（写出必要的验算推理过程，共40分）
13.计算（能简算要简算，每个3分，共18分）
14．列式计算。（共7分）
1）的除以20与18的差，商是多少？
2） 19.2比某数的4.5倍少42，求这个数。（列方程解）
15．应用题。（每题5分，共15分）
1）服装厂加工一批服装，四月份前12天共做940套，后18天平均每天做85套。四月份一共加工多少套服装？
2）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元。美好家园商店打9折；汇集超市“买8送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：
到哪家购买比较合算？请写出理由。
3）小刚生日那天，点燃长度相同的红黄两支蜡烛，红蜡烛可燃5小时，黄蜡烛可燃4小时。晚上7点15分两支蜡烛同时点燃，到一定时刻将两支同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛的4倍。请问：
蜡烛是什么时候熄灭的？
附加题：（每题10分共20分）
1． 如图所示，在长方形abcd中，ad＝8，ab＝6，e、f分别是ad、ab的中点，be、df交于g。请计算图中阴影部分的面积。
2． 一辆骑车往路线上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运送了两次。装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？
补偿练习。代数部分常识：
1、能被整除的数的特征。
个位上是的整数都能被2整除；个位上是0和5的数都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整作。
2、质数、合数、分解质因数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。一个数，如果除了1和本身，还有别的约数，叫做合数。
3、最大公约数和最小公倍数。
几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
公约数只有1的两个数叫做互质数。
4、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。
较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。
如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。
如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。
5、分数和小数的基本性质。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
几何部分常识总结：
1、在同圆、等圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径等于半径的2倍，直径所在的直线是对称轴。周长和直径的比，（比值一定）叫做圆周率，用字母表示。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2、①如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
学过的轴对称图形有：长方形（2条对称轴）、正方形（4条对称轴）、等边三角形（3条对称轴）、等腰三角形（1条对称轴）、等腰直角三角形（1条对称轴）、等腰梯形（1条对称轴）、圆（无数条对称轴）、扇形（1条对称轴）。
3、平面图形的周长和面积。
1）围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
3、立体图形的表面积和体积。
1）一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
2）一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
3）计算公式：
练习题：1、计算：
年前妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄的和是62岁，妈妈今年多少岁？
3、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？
4、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要通过960米的大桥，需要多少秒钟？
5、东西两村相距5.5千米，甲、乙两人由东村去西村，甲每分行75米，乙每分行100米，甲走10分钟后乙才出发，乙追上甲时距离西村还有多远？
6、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。现由甲、乙合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两队合做了多少小时？
7、甲、乙从东、西两城同时相向而行，甲行了全程的正好与乙相遇。乙知甲每小时行4.5千米，乙行完全程需用5小时，求两城相距多少千米？
一、判断题：（正确的打“√”错的打“×”
1、不相交的两条直线叫平行线。（
2、两个长方形周长相等，它们的面积必定相等。（）
3、有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形。（）
4、半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（
5、一个圆的周长与半径成正比例关系。 （
6、扇形是轴对称图形，有无数条对称轴。（
7、决定圆锥体积大小的条件是底面半径和高。
8、棱长6分米的正方体的表面积与体积相等。（）
二、填空题。
9、等腰三角形的顶角与一个底角的和是135°，它的顶角是度。
10、一个正方形周长是0.4米，面积是（）平方米。
11、一块平行四边形的面积是264平方米，它的高是12米，底是。
12、一个圆的周长是6.28厘米，它的面积是（ ）
13、一个正方体的棱长是2厘米，它的表面积是体积是。
14、两个棱长1分米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是。
15、一个圆柱的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是（ ）表面积是（ ）体积是（ ）
16、一个圆锥和一个圆柱的底面积、体积都相等，如果圆锥的高是54厘米，圆柱的高是。
17、如右图，1
18、一个正方形，一边截去6厘米，另一边截去2厘米，剩下的长方形面积比原正方形面积少68平方厘米。原正方形的边长是多少？
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