2023年上数学建模期末考试试卷。
题目： 导弹追击
姓名：刘丹（08404221）陈汝佳（08404227）
分工： 两人合力而成。
陈汝佳第一部分作业。
一、 对数模的认识与学习数模的收获。
时间飞逝，转眼，大学期间的数学建模学习课程已画上完美的句号。不过那些学习的画面还历历在目，我记得陈主任是我们数模课第一个老师，课堂上老师出了好几个题目，看着那些题我真的是毫无头绪，更别说可以顺利地做出来了，哪怕只要我提出个解题思路也觉得比登天还难。那样的我，对数模又会有如何深的了解与认识呢？
经过这几个月的学习与数模比赛，对数学建模的认识也慢慢加深了。起码我现在知道数学建模实际上就是运用我们所学的知识来解决生活中的问题，这不仅可以培养我们良好的思维能力，也能培养我们的创新精神。当今这个信息时代，需要的不就是这种既会动手又会动脑的人才吗？
所以我觉得自己能在大学学到这门课程是一种荣幸，更为自己有勇气有毅力有决心参加数学建模比赛而感到骄傲。
数学建模的学习中，给我印象最深，最有价值的是，我人生中第一次参加数学建模比赛。那次的经历让我终身难忘。我记得当我坚持到最后一天的时候，真的都快放弃了，可是想想自己一路努力过来的艰辛，真不甘心就这么放弃。
就这样一直鼓励着，努力地坚持到了最后。让我们惊喜的是，我们居然得奖咯，这对于我们来说是多大的鼓励呀！这不仅仅代表一次比赛的成功，更是我人生中一次极大的考验。
试想，这样的难关我都通过了，那我害怕什么呢？
总而言之，在我眼里，数学建模不仅仅是一门课程，它也是一个老师，教会我们如何做个有勇气有毅力有耐心有创新精神的人。而我绝对会成为这名老师的得意蒙生。
二、建模常用算法
1、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。
最优化常用方法：层次分析 | 线性规划 | 非线性规划整数规划(分支定界法，分解算法，割平面法，松弛方法，群论方法) |多元规划 | 二次规划等规划类问题 | 动态规划（逆序递推法，顺序递推法）| 回溯搜索 | 分治算法 | 分支定界等计算机算法 | 图论。
2、**常用方法：模糊评判模糊数学方法 | 模糊聚类分析方法 | 模糊模式识别方法 | 模糊综合评判方法 | 拟合 | 数据拟合 | 参数估计 | 插值等数据处理算法。
3、估算方法：蒙特卡罗方法 | 系统** | 因子试验法 | 人工现实法。
4、评价方法：灰色关联分布 | 图论 | 模糊评判。
5、经济**方法：趋势外推法（水平外推法、季节外推法）| 回归模型法（一元线性 | 二元线性 | 多元线性 ）|灰色**模型（数列**、灾难**。系统**） |组合**（ew等权平均组合 | mv协方差法）| 马尔可夫** | 非线性回归模型（双曲线、幂函数、指数函数、对数函数、倒指数函数、s型曲线）
6、分析数据常用方法：数值分析法 | 机理分析法 | 比例分析法 | 代数方法 | 逻辑方法 | 常微分方程 | 偏微分方程数据分析法。回归分析法时序分析法。
7、决策方法（最大可能决策方法，期望准则决策方法，决策树法） |随机性决策分析方法 | 多目标决策分析方法。
8、 其他重要方法：一些连续离散化方法 | 图象处理法 | 排队论方法 | 对策论方法。
刘丹第一部分作业。
一 ：学习数学建模课程的心得
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是为了推动高校的教学改革，更好地培养学生解决实际问题的能力和创造精神。
目前，数学建模现已成为大学校园里的一个热门话题，参加数学建模竞赛活动在广大的学生中已成为追求的时尚，这项工作越来越受到各级教育管理部门领导的关心和重视，也得到了科技界和教育界的普遍关注。数学建模的教学和竞赛活动在综合能力、创新意识、科研素质的培养过程中的作用和地位已被越来越多的人所认识，它的实际效果正在源源不断地显现出来，"数学建模的人才'"和"数学建模的能力"正在实际工作中发挥着积极地重要作用。
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践．即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解．
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构．简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律．
数学建模其实并不是什么新东西，可以说有了数学并需要用数学去解决实际问题，就一定要用数学的语言、方法去近似地刻画该实际问题，这种刻划的数学表述的就是一个数学模型，其过程就是数学建模的过程．数学模型一经提出，就要用一定的技术手段（计算、证明等）来求解并验证，其中大量的计算往往是必不可少的，高性能的计算机的出现使数学建模这一方法如虎添翼似的得到了飞速的发展，掀起一个高潮．数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定．机理分析法建模的具体步骤大致可见右图．
数学模型的分类：
按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等．
按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等．
怎样撰写数学建模的**？
1. 摘要：问题、模型、方法、结果 2. 问题重述。
3. 模型假设4. 分析与建立模型。
5. 模型求解6. 模型检验。
7. 模型推广8. 参考文献。
9. 附录。
二：数学建模常用的方法。
一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3. 逻辑方法--是数学理论研的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策， 对策等学科中得到广泛应用。
4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。
5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。
1.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
3.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
4.时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
三、**和其他方法。
1.计算机**（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。
①离散系统**--有一组状态变量。
②连续系统**--有解析达式或系统结构图。
2.因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。
3.人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。
4、两种初等分析方法：1 量纲分析方法 2 集合分析方法
5、差分方程方法： 1.常系数线性差分方程 2.连续模型的差分方法。
6、插值与拟合方法：1 一般插值方法 2 样格函数插值方法 3.最小二乘拟合方法。
7、 层次分析方法：利用权重计算法。
8、 概率分布方法。
9、 数理统计方法：1.参数估计法 2.方差分析法 3.相关分析方法。
10、回归分析方法：1.一元线性回归方法 2多元线性回归方法 3回归模型的选择方法4回归模型的正交化设计方法 5多重共线性与有偏估计方法。
11、线性规划方法。
12、整数规划方法 1.整数规划的分枝定界法 2.整数规划的割平面法。
13、非线性规划方法 1.无约束非线性规划的解法 2.非线性规划的制约函数法。
14、 动态规划方法。
15、 排队论方法。
16、对策论方法。
17、随机性决策分析方法。
18、 多目标决策分析方法。
19、图论方法。
20、模糊数学方法1.模糊聚类分析方法 2.模糊模式识别方法 3.模糊综合评判方法。
21、 灰色系统分析方法。
摘要：本模型讨论的是导弹攻击移动舰艇的模型。
对于问题一，由于已知条件告诉我们导弹在任意时刻都指向舰艇方向，所以根据这个条件可以得到一个恒等方程，又根据舰艇与导弹的速度之比可知在任意时刻舰艇与导弹的运动轨迹路程的关系。故由此可得到所求变量之间舰艇轨迹的常微分方程模型。
对于问题二，由于根据已知条件难以建立微分方程模型，且建出来的方程很复杂较难作数值处理，所以我们采用**方法。在计算机上通过相应的程序或软件模拟导弹追击舰艇的过程。
对于问题三，由问题二**法得到的舰艇以任意垂直导弹的角度逃逸时，导弹追到舰艇所发的时间与走过的路程表可知，当舰艇与导弹成度逃逸时最好。
关键词：微分方程法，系统**法。
1.问题陈述。
某军一导弹基地发现正北方向120千米处海上有一艘敌艇以90千米/小时的速度向正东方向行驶。该基地立即发射导弹跟踪追击敌艇，导弹速度为450千米/小时，自动导航系统使导弹在任一时刻都能对准敌艇。么导弹在何时何地才能击中舰艇， 如果当基地发射导弹的同时，敌艇立即仪器发现。
假定敌艇即刻以135千米/小时的速度向与导弹方向垂直方向逃逸，那么在此种情形下导弹什么时候在什么位置击中它呢？且导舰艇与导弹方向成何夹角逃逸最好？
2．模型假设。
1）假设舰艇立即仪器足够先进，发射导弹瞬间能立即检测到，即信息传送到舰艇的时间视为0.
2）假设舰艇力量足够大，当舰艇立即仪器检测到导弹发送时，舰艇立即朝与导弹垂直的方向逃逸。
3）假设忽略阻力不计，舰艇与导弹的速度不受任何影响，保持原有速度不变。
3．符号说明。
1）t表示时间。
建模考试作业
兰州商学院陇桥学院2012 2013学年第1学期期末考试。数学建模与数学实验 经济管理数学模型试题。数学建模与数学实验 经济管理数学模型 考试说明 1 本试卷共十个题，其中。一 二必做，三至十题中任选若干题来做 2.本课程考试为开卷考试，按规定时限交卷。且开卷考试要求独立完成。雷同卷一律作废 3 上...
安工大数学建模考试作业答案
作业11 四脚呈长方形的椅子在不平的地上能放稳吗？问题分析 把椅子往不平的地面上放，通常是只有三只脚触地，放不稳的，然而，只需要稍微的挪动几次，一般都可以使四只脚同时触地。模型假设 为了使问题数学化，可以用建模的思想求解，可做如下三种假设。椅子的四条腿长度一样，四个椅脚与地面均点接触，四角连线呈长方...
考试作业要求
主题 中国博览会综合体vi设计。设计完成，打印成册。要求简精装。册子设计要求 简精装，设计封面 封底 书脊 目录页。内文版式设计要统一，字号大小适中，字体选用标准字体规范规定字体。版式设计中颜色运用标准色和辅助色，可适量运用辅助图形。留至少1cm的装订线，一般在左侧。设置好版心位置 距离上下左右边缘...